2024屆棗莊市第三十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆棗莊市第三十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．2．若a2-3a=-2,則代數(shù)式1+6a-2a2的值為（)A．-3 B．-1 C．5 D．33．甲、乙兩人在長(zhǎng)為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米4．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若a為有理數(shù)，則說法正確的是（）A．–a一定是負(fù)數(shù) B．C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．一定是非負(fù)數(shù)6．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利7．為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學(xué)購(gòu)買N95口罩，每個(gè)N95口罩的價(jià)格是15元，在結(jié)算時(shí)賣家說：“如果您再多買一個(gè)口罩可以打九折，價(jià)格會(huì)比現(xiàn)在便宜45元．”由此可以判斷班級(jí)人數(shù)應(yīng)為（）A．38 B．39 C．40 D．418．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．如果﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．a(chǎn)-b，b-c，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是____________12．己知：如圖，直線相交于點(diǎn)，，：5，過點(diǎn)作，則∠的度數(shù)為_______．13．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．14．“美麗中國(guó)”2019大同國(guó)際馬拉松賽9月15日在文瀛湖廣場(chǎng)開賽，來自世界各地13065名選手在大同秋日宜人的風(fēng)景中，用激情奔跑感受了這座古都的魅力風(fēng)情。數(shù)13065用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________。15．從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫__________條．16．若是關(guān)于的一元一次方程，則____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=3∠BOC,將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）將直角三角板按圖①的位置放置，使ON在射線OA上，OM在直線AB的下方，則∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）將直角三角板按圖②的位置放置，使OM在射線OA上，ON在直線AB的上方，試判斷∠CON與∠BOC的大小關(guān)系，并說明理由．18．（8分）計(jì)算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|19．（8分）如圖是2015年12月月歷．（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1．若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．20．（8分）某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場(chǎng)9月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場(chǎng)10月份又購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?請(qǐng)你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤(rùn)最大.21．（8分）某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，這10名男同學(xué)成績(jī)記錄如下（其中超過15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）序號(hào)12345678910成績(jī)+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號(hào)是號(hào)；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了秒；（2）這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是多少？22．（10分）某人用元購(gòu)買了套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以元的價(jià)格作為標(biāo)準(zhǔn)賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：．當(dāng)他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？23．（10分）如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢蒙袭嫵鲈搸缀误w從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。24．（12分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出今年“五·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去景點(diǎn)旅游？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)：每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【題目詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將已知條件直接代入即可.【題目詳解】故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時(shí)的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時(shí)間，從而求出甲行駛的路程，然后計(jì)算出甲行駛了幾個(gè)來回即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時(shí)的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時(shí)間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個(gè)來回共51米∴÷51≈6個(gè)來回∴此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點(diǎn)之間的距離的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：①：符合兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；②：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點(diǎn)，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯(cuò)誤；④：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，題目中缺少“長(zhǎng)度”二字，故④錯(cuò)誤；⑤：符合兩點(diǎn)確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”、“線段中點(diǎn)的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【題目詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負(fù)數(shù)，說法錯(cuò)誤，當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，就不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=-a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2一定是非負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎(chǔ)．6、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【題目詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.7、B【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)x人．由題意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)39人．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8、D【分析】先觀察是不是同類項(xiàng)，如果是按照合并同類項(xiàng)的法則合并．【題目詳解】解：①不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；②不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；③，故錯(cuò)誤；④不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)需注意：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同字母的代數(shù)項(xiàng)，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【題目詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)．10、D【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.【題目詳解】、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故選項(xiàng)正確.故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解題分析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.12、150．【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案．【題目詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等，解題時(shí)認(rèn)真觀察圖形是關(guān)鍵．13、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【題目詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應(yīng)為：1【題目點(diǎn)撥】解一元一次方程是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【題目詳解】故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定與值是關(guān)鍵．15、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫9條對(duì)角線，故答案為：9.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.16、3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.【題目詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）135，135；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)且這兩角互補(bǔ)，求出它們的度數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）已知和的度數(shù)，由可以求出的度數(shù)，即可證明．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間的運(yùn)算方法．18、（1）7；（2）1.【解題分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析．【題目詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）∵當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，∴a1+a2=20+108=2．故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為15；（4）不能．由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個(gè)數(shù)應(yīng)是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個(gè)數(shù)的和等于1．20、（1）A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái)；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)；方案二：A品牌12臺(tái)，B品牌10臺(tái)；方案三：A品牌18臺(tái)，B品牌5臺(tái)；②方案一：A品牌6臺(tái)，B品牌15臺(tái)的利潤(rùn)最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)45000元和利潤(rùn)9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進(jìn)價(jià)36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤(rùn)，即可得答案.【題目詳解】(1)設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)y臺(tái)，∵商場(chǎng)9月份用45000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購(gòu)進(jìn)12臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)15臺(tái).(2)①設(shè)A品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，B品牌購(gòu)進(jìn)臺(tái)，∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購(gòu)買方案有三種，方案一：品牌6臺(tái)，品牌15臺(tái)；方案二：品牌12臺(tái)，品牌10臺(tái)；方案三：品牌18臺(tái)，品牌5臺(tái).②方案一利潤(rùn)：，方案二利潤(rùn)：，方案三利潤(rùn)：，∵∴方案一利潤(rùn)最大.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及選擇最佳方案問題等知識(shí)，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1)7，6，2.6；(2)這10名男同學(xué)的平均成績(jī)是14.9秒【解題分析】（1）成績(jī)小于或等于15秒的達(dá)標(biāo)，不足15秒記為“﹣”，15秒的記為0，共有7人達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間最少，是序號(hào)為6的同學(xué)；跑得最快的同學(xué)所用時(shí)間為：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同學(xué)所用時(shí)間為：（15+1.2）秒，相減即可；（2）先計(jì)算10個(gè)記錄的平均數(shù)，再加15即可．【題目詳解】（1）有7名男同學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)，跑得最快的同學(xué)序號(hào)是6號(hào)；跑得最快的同學(xué)比跑得最慢的同學(xué)快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案為7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.