自冷卻摩擦式緩降器能量耗散計(jì)算

自冷卻摩擦式緩降器能量耗散計(jì)算

樓內(nèi)緩沖投降是在21世紀(jì)初以來(lái)首次引起人們注意和注意的產(chǎn)品。隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷加快,城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大,高樓建筑不斷增多,但是同時(shí)各種高樓火災(zāi)事故也頻繁發(fā)生,給國(guó)家和人民造成了巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。在人民生活水平日益提高的今天,人們對(duì)生活質(zhì)量、生命安全的意識(shí)和措施也上升到一個(gè)全新的要求,對(duì)實(shí)用、經(jīng)濟(jì)的災(zāi)難逃生設(shè)備需求日益迫切,緩降器是高樓逃生裝置的首選裝備。緩降器的性能、質(zhì)量對(duì)其可靠性和使用壽命有著重要的影響。對(duì)緩降器能量耗散過(guò)程進(jìn)行分析和研究,為提高緩降器的性能和可靠性具有一定的指導(dǎo)意義。1降繩拉動(dòng)驅(qū)動(dòng)繩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)自冷卻摩擦式緩降器是一種體積小、便于操作和散熱性能好的高樓緩降裝置。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如圖1所示。當(dāng)發(fā)生緊急情況時(shí),將緩降器懸掛在支架上,緩降繩5的一端投入樓外地面,另一端通過(guò)導(dǎo)輪繞過(guò)驅(qū)動(dòng)繩輪3,逃生者通過(guò)安全帶抓住緩降繩,在重力的作用下,緩降繩拉動(dòng)驅(qū)動(dòng)繩輪3轉(zhuǎn)動(dòng),而驅(qū)動(dòng)繩輪與行星齒輪6的輪架為一體。因此,隨著行星輪架的轉(zhuǎn)動(dòng),行星齒輪6、齒圈2和中心齒輪4相互嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)。而中心齒輪4與摩擦輪為一體,因此,摩擦輪隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí),在離心力的作用下,摩擦塊8與固定在支座1上的摩擦轂7之間產(chǎn)生正壓力。中心輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度越快,摩擦塊與摩擦轂之間的滑動(dòng)摩擦力越大,逃生者的重力和摩擦力最終會(huì)達(dá)到一種平衡,從而使逃生者以均勻的速度緩緩的降落到地面。同時(shí),中心輪上固定風(fēng)扇9,在獲得較高轉(zhuǎn)速時(shí),風(fēng)扇隨之快速轉(zhuǎn)動(dòng),帶走摩擦塊與摩擦轂之間因摩擦而產(chǎn)生的部分熱量。避免因系統(tǒng)溫度過(guò)高而影響緩降器的使用性能。因此,自冷卻緩降器是依靠緩降繩上的逃生者自身重力將逃生者的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為緩降繩的彎曲勢(shì)能、系統(tǒng)的摩擦熱能及風(fēng)扇的擾流阻力功來(lái)維持系統(tǒng)平衡,使逃生者安全下降到地面。2在自冷卻摩擦緩沖器的能量損失分析中自冷卻摩擦式緩降器是通過(guò)維持系統(tǒng)能量平衡來(lái)工作的,系統(tǒng)的能量耗散途徑如圖2所示。2.1緩降繩彎曲特性自冷卻摩擦式緩降器中,緩降繩繞過(guò)3個(gè)導(dǎo)輪和一個(gè)驅(qū)動(dòng)輪時(shí)共產(chǎn)生了5段彎曲變形,幾何位置如圖3所示。設(shè)繩子的抗彎剛度為EI,緩降繩與各輪形成的包角分別為θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,相應(yīng)各輪的半徑為r1,r2,r3,r4,r5,由材料力學(xué)彎曲應(yīng)力及應(yīng)變比能計(jì)算公式得緩降繩每段彎曲的純彎曲變形能為:ui=EIθi2ri(i=1,2,3,4,5)(1)ui=EΙθi2ri(i=1,2,3,4,5)(1)顯然,繞過(guò)導(dǎo)輪、驅(qū)動(dòng)繩輪的緩降繩的彎曲勢(shì)能與繩子每段彎曲的曲率半徑成反比,與繩子在輪子上形成的包角成正比。系統(tǒng)的彎曲勢(shì)能為緩降繩繞過(guò)每個(gè)導(dǎo)輪及驅(qū)動(dòng)繩輪時(shí)的每段彎曲勢(shì)能之和,即:U1=∑i=15EI2riθi=EI(θ12r1+θ22r2+θ32r3+θ42r4+θ52r5)(2)U1=∑i=15EΙ2riθi=EΙ(θ12r1+θ22r2+θ32r3+θ42r4+θ52r5)(2)2.2子被受力之分布緩降繩可理解為由無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)排列而成,他們之間的力相互傳遞。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),由于繩子作勻速運(yùn)動(dòng),沿著緩降繩運(yùn)動(dòng)方向,任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)必是受大小相等,方向相反的兩個(gè)力。當(dāng)繩子與輪子接觸時(shí),這兩個(gè)力為摩擦力和拉力,當(dāng)繩子與輪子不接觸時(shí),繩子受到兩個(gè)相反方向的拉力。緩降繩繞過(guò)3個(gè)導(dǎo)輪及驅(qū)動(dòng)繩輪時(shí),緩降繩有5段與輪子接觸,繩子與每個(gè)輪子接觸的每一點(diǎn),摩擦力的大小都不相等,繩子繞過(guò)每個(gè)輪子時(shí),都有重載端和輕載端。因此繩子與每個(gè)輪子的整個(gè)接觸區(qū)域受到摩擦力的合力為重載端與輕載端繩子所受拉力之差。重載端、各輪之間及自由端繩子與輪子不接觸,設(shè)各段的拉力分別為F1,F2,F3,F4,F5,F6(如圖3),3個(gè)導(dǎo)輪與緩降繩之間的摩擦因數(shù)為μ,驅(qū)動(dòng)輪與緩降繩之間的摩擦因數(shù)為μ1,根據(jù)柔索歐拉公式,繞過(guò)導(dǎo)輪的繩子兩端的拉力關(guān)系為:Fi=Fi+1eμθi(i=1,2,4,5)(3)繞過(guò)驅(qū)動(dòng)繩輪的繩子兩端的拉力關(guān)系為:F3=F4eμ1θ3(4)則系統(tǒng)中緩降繩與導(dǎo)輪、驅(qū)動(dòng)輪之間摩擦力的合力為:F=F1?F6=F1(1?1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3)(5)F=F1-F6=F1(1-1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3)(5)這里F1為逃生者的重力Mg。因此緩降繩與驅(qū)動(dòng)繩輪間摩擦力的合力為:F3-F4=η1Mg(6)式中:η1=1eμ(θ1+θ2)?1eμ(θ1+θ2)+μ1θ3η1=1eμ(θ1+θ2)-1eμ(θ1+θ2)+μ1θ3。導(dǎo)輪、驅(qū)動(dòng)輪與軸之間的摩擦熱能為:U2=1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3Mgh(7)U2=1eμ(θ1+θ2+θ4+θ5)+μ1θ3Μgh(7)這個(gè)階段,重力勢(shì)能大部分轉(zhuǎn)化驅(qū)動(dòng)繩輪、導(dǎo)輪的動(dòng)能,一少部分轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)繩輪、導(dǎo)輪與軸之間摩擦產(chǎn)生的熱能,熱能的大小取決于繩輪系統(tǒng)的機(jī)械效率。2.3系統(tǒng)升速效率緩降器的升速系統(tǒng)為一行星輪系,在此行星輪系中,系桿H為主動(dòng)件,中心齒輪為從動(dòng)件,根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中的輪系效率計(jì)算方法,在系桿H固定的情況下,設(shè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率為ηH,傳動(dòng)比為i2H,得升速系統(tǒng)的效率為:η2=i2HηHi2H+ηH?1(8)η2=i2ΗηΗi2Η+ηΗ-1(8)因此,在此階段,摩擦損耗能量為:U3=(1-η2)η1Mgh(9)在緩降器中,各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)零件的摩擦以滑動(dòng)摩擦為主,所以,和傳動(dòng)的行星傳動(dòng)不同,又由于滑動(dòng)摩擦的效率較低,摩擦緩降器的升速效率也較低。2.4制動(dòng)輪上塊和制動(dòng)輪上塊在行星輪的驅(qū)動(dòng)下,中心輪高速轉(zhuǎn)動(dòng),使離心摩擦塊與摩擦轂接觸,依靠摩擦塊的離心力產(chǎn)生正壓力。當(dāng)摩擦塊與摩擦轂相對(duì)滑動(dòng)時(shí),產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力的功全部轉(zhuǎn)化為熱能,摩擦塊的比熱容為cp,摩擦產(chǎn)生的熱能使摩擦塊平均溫度升高ΔT,則制動(dòng)輪上摩擦塊產(chǎn)生的熱能為:Q=zm2cpΔT(10)式中:z——摩擦塊個(gè)數(shù);m2——單個(gè)摩擦塊質(zhì)量;cp——摩擦塊材料熱容系數(shù)。摩擦塊升高的平均溫度ΔT可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。2.5扇擾流阻力計(jì)算中心齒輪與摩擦輪、風(fēng)扇固聯(lián)為一體,因此,可將其視為一個(gè)剛體。設(shè)系統(tǒng)的傳遞效率為η,風(fēng)扇葉片回轉(zhuǎn)半徑為R3,風(fēng)扇擾流阻力為F,z為摩擦塊的數(shù)量,每塊摩擦塊的質(zhì)量為m2,中心輪的角速度ω2,逃生者下降高度為h,下降時(shí)間為t,根據(jù)系統(tǒng)能量守恒,得:ηMgh=zm2cpΔT+Fω2R3t(11)解得風(fēng)扇的擾流阻力為:F=ηMgh?zm2cpΔTω2R3t(12)F=ηΜgh-zm2cpΔΤω2R3t(12)3系統(tǒng)包角及能量分析以逃生者質(zhì)量為50kg,下降高度為5m為計(jì)算實(shí)例,測(cè)得平均下降速度為0.86m/s。實(shí)際測(cè)試使用的緩降繩直徑d=8mm,繩子與導(dǎo)輪間的摩擦因數(shù)為μ=0.12,繩子與驅(qū)動(dòng)繩輪之間的摩擦因數(shù)μ1=0.6(驅(qū)動(dòng)輪上設(shè)置有防滑結(jié)構(gòu)),升速系統(tǒng)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的效率(按照轉(zhuǎn)動(dòng)部件為滑動(dòng)摩擦模型計(jì)算),摩擦塊數(shù)量z=4,摩擦塊質(zhì)量m2=34g,摩擦塊的比熱容cp=385J/(kg·K),驅(qū)動(dòng)繩輪直徑D1=45mm,風(fēng)扇葉片半徑R3=58mm。根據(jù)圖3中的幾何位置及已知條件,計(jì)算得繩與輪的包角為:θ1=θ5=0.57199232rad,θ2=θ4=0.727267596rad,θ3=3.8451rad。利用三點(diǎn)法,測(cè)得緩降繩抗彎剛度為0.4949N/m。將已知參數(shù)代入式(2),得系統(tǒng)的彎曲變形能為89.48J,其中驅(qū)動(dòng)繩輪上的繩子的彎曲變形能為35.9J(按照占整個(gè)彎曲勢(shì)能的40%,導(dǎo)輪上的4段彎曲變形能均為13.4J,各占整個(gè)彎曲勢(shì)能的15%)。將已知參數(shù)代入式(5),得緩降繩與導(dǎo)輪、驅(qū)動(dòng)繩輪之間摩擦力的合力為0.927Mg,其中驅(qū)動(dòng)繩輪上的摩擦力的合力為F3-F4=0.77F1=0.77Mg,所以77%的重力勢(shì)能輸入升速系統(tǒng)。15.7%的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)輪的動(dòng)能,7.3%的能量以驅(qū)動(dòng)繩輪、導(dǎo)輪與軸摩擦產(chǎn)生的熱能形式散失。據(jù)已知參數(shù)解得升速系統(tǒng)傳動(dòng)比為16/3,將其帶入式(8),得升速系統(tǒng)的效率η2=91.7%,整個(gè)系統(tǒng)的效率為η=η1η2=70.6%。約6.4%的能量由傳動(dòng)系統(tǒng)耗散。實(shí)驗(yàn)測(cè)得摩擦塊溫度升為33℃,通過(guò)計(jì)算得輸入增速系統(tǒng)的能量為1886.5J,有效能量為1729.7J(實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的溫度為20℃)。因此轉(zhuǎn)化為離心摩擦塊的熱能為1570.8J。將測(cè)得的數(shù)據(jù)及已知參數(shù)代入式(12),得風(fēng)扇的擾流阻力為2.74N,風(fēng)扇的每個(gè)葉片所受的擾流阻力約為0.39N,可見風(fēng)扇所受的擾流阻力很小。4織物上彎曲變形能(1)自冷卻摩擦式緩降器主要靠熱能的耗散來(lái)自平衡重力勢(shì)能。主要包括由緩降繩的彎曲變形能、導(dǎo)輪和驅(qū)動(dòng)繩輪與軸之間的摩擦熱能、升速系統(tǒng)摩擦消耗的能量、離心摩擦塊摩擦熱能及風(fēng)扇擾流阻力所做的功。(2)緩降繩在驅(qū)動(dòng)輪上的彎曲變形能占整個(gè)彎曲變形能的40%,其余60%的彎曲變形能分別由繩子繞過(guò)3個(gè)導(dǎo)輪時(shí)產(chǎn)生,緩降繩的彎曲變形跟系統(tǒng)輸入的能量相比較少,所以在計(jì)算系統(tǒng)能量耗散時(shí),緩降繩的彎曲變形能可以忽略不計(jì)。(3)逃生者的重力勢(shì)能有7.3%轉(zhuǎn)化為導(dǎo)輪、驅(qū)動(dòng)繩輪與軸之間的摩擦熱能,92.7%傳遞給導(dǎo)輪及驅(qū)動(dòng)繩輪。其中驅(qū)動(dòng)繩輪占77%,3個(gè)導(dǎo)輪共占15.7%。在系統(tǒng)勻速運(yùn)轉(zhuǎn)