北師大版選擇性242直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件（27張）

4.2直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題第二章內(nèi)容索引0102自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)合作探究釋疑解惑自主預(yù)習(xí)新知導(dǎo)學(xué)一、直線與圓錐曲線的相交弦長(zhǎng)答案:B二、中點(diǎn)弦答案:x+2y-4=0合作探究釋疑解惑探究一弦長(zhǎng)問(wèn)題【例1】

已知雙曲線x2-=1,過(guò)點(diǎn)P(2,1)作一直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn).若P為AB的中點(diǎn),求:(1)求直線AB的方程;(2)求弦AB的長(zhǎng).例題條件不變,試判斷A,B兩點(diǎn)在雙曲線的左支上還是在右支上.有關(guān)圓錐曲線弦長(zhǎng)問(wèn)題的求解方法(1)涉及弦長(zhǎng)的問(wèn)題,應(yīng)熟練利用根與系數(shù)的關(guān)系,運(yùn)用設(shè)而不求法計(jì)算(2)涉及垂直關(guān)系時(shí)也往往利用根與系數(shù)的關(guān)系,運(yùn)用設(shè)而不求法簡(jiǎn)化運(yùn)算;(3)涉及過(guò)焦點(diǎn)的弦的問(wèn)題,可考慮用圓錐曲線的定義求解.探究二中點(diǎn)弦問(wèn)題解決中點(diǎn)弦問(wèn)題主要有如下兩種方法(1)根與系數(shù)的關(guān)系法:將直線方程代入圓錐曲線的方程,消元后得到一個(gè)一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系和中點(diǎn)坐標(biāo)公式建立等式求解.(2)“點(diǎn)差法”:若直線l與圓錐曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A和B,一般先設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,y1),B(x2,y2),代入曲線方程,通過(guò)作差,構(gòu)造出x1+x2,y1+y2,x1-x2,y1-y2,從而建立中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系公式.探究三定點(diǎn)與定值問(wèn)題圖2-4-2(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'(A'與B不重合),則直線A'B與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)?若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.1.求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種(1)從特殊值入手,求出表達(dá)式,再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān).(2)直接推理、計(jì)算,并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量,從而得到定值.2.定點(diǎn)的探索與證明問(wèn)題(1)探索直線過(guò)定點(diǎn)時(shí),可設(shè)出直線方程為y=kx+b,然后利用條件建立b,k等量關(guān)系進(jìn)行消元,借助于直線系方程找出定點(diǎn).(2)從特殊情況入手,先探求定點(diǎn),再證明一般情況.

規(guī)范解答與圓錐曲線有關(guān)的綜合問(wèn)題

圖2-4-3(2)不存在符合題設(shè)