基于60坐標(biāo)系的svpwm算法

基于60坐標(biāo)系的svpwm算法

1gm控制策略中點(diǎn)鉗位型（neutalchainprompednexus）的三表示功能，自a.nabale在80年代年參加ias會(huì)議以來(lái)，由于解決了輸出裝置的低壓能力，降低了dv/dt，改善了畸變輸出波形，成為當(dāng)前能源電子和能源機(jī)械技術(shù)的研究熱點(diǎn)。PWM控制策略是三電平NPC逆變器研究中的關(guān)鍵技術(shù)之一,國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者已經(jīng)提出了許多的PWM方法,基本上可以分為載波調(diào)制法和空間矢量調(diào)制法兩類(lèi)。其中SVPWM具有易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)、電壓利用率高、輸出電壓形式豐富和易于控制中點(diǎn)電壓等優(yōu)點(diǎn),但經(jīng)典的三電平SVPWM理論基于α-β坐標(biāo)系,計(jì)算十分復(fù)雜。本文采用60°坐標(biāo)系,避免了三角函數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算,將SVPWM算法極大簡(jiǎn)化,仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。2u3000平衡時(shí)間中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。三電平電路的一個(gè)橋臂只有+VDC/2,0,-VDC/23種可能的輸出電壓值,分別記做p,o,n3種開(kāi)關(guān)狀態(tài)。若定義逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為:Vs=[Sa,Sb,Sc],則各相電壓表示為va=VDC2?Savb=VDC2?Sbvc=VDC2?Sc其中Sx={1?代表第x相輸出p0?代表第x相輸出o-1?代表第x相輸出nx=a?b?c因此三相三電平逆變器可以輸出33=27種電壓狀態(tài)組合,對(duì)應(yīng)27種不同的逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài),此時(shí)定義電壓空間矢量為V(k)=23?VDC2(Sa+α?Sb+α2?Sc)(1)式中:α=ej2π3。則在α-β坐標(biāo)系上,得到三電平逆變器27種開(kāi)關(guān)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的空間矢量圖,且可將其分為A~F6個(gè)大區(qū),每個(gè)大區(qū)又可以分為4個(gè)小三角形。由于冗余矢量的存在實(shí)際上只對(duì)應(yīng)著19個(gè)空間矢量。根據(jù)矢量的模長(zhǎng)可將空間矢量分為零矢量、小矢量、中矢量和大矢量4組,如圖2a所示。利用這19個(gè)基本矢量,在一個(gè)采樣周期Ts內(nèi),對(duì)于一個(gè)給定的參考電壓矢量Vref,根據(jù)最近三矢量原則,可以用3個(gè)基本電壓矢量來(lái)合成,由伏秒平衡原理,滿足方程組{Vref=d1?V1+d2?V2+d3?V31=d1+d2+d3(2)圖2b是A分區(qū)內(nèi)的矢量合成關(guān)系?；讦?β坐標(biāo)系空間矢量的分區(qū)算法和作用時(shí)間的計(jì)算在很多論文中都有所討論,這里就不再贅述,直接給出矢量在A大區(qū)的不同小三角形中各基本矢量的作用時(shí)間占空比的計(jì)算式如表1所示。表1中,m=|√3Vref||VDC|?？梢钥闯?合成時(shí)間的關(guān)系式中含有三角函數(shù),計(jì)算較復(fù)雜,計(jì)算量較大。且經(jīng)典的矢量分區(qū)算法中也含有大量的三角運(yùn)算,給三電平逆變器SVPWM的實(shí)時(shí)控制帶來(lái)一定困難。360svpwm坐標(biāo)系在α-β坐標(biāo)平面上,注意到三電平空間矢量圖2a具有按60°分區(qū)的特性,因此本文采用非正交的60°坐標(biāo)系來(lái)表示三電平空間矢量圖。3.1變換到g-h坐標(biāo)系的距離變換采用的60°坐標(biāo)系為g-h坐標(biāo)系,取g軸與α軸重合,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°為h軸,如圖3a所示。參考矢量為Vref,α-β坐標(biāo)系到g-h坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換公式為[vgvh]=[1-1√302√3][vαvβ](3)當(dāng)參考矢量為Vref用a-b-c坐標(biāo)表示時(shí),設(shè)三相電壓為V(va,vb,vc),由Clark變換可以得到a-b-c坐標(biāo)系到g-h坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換公式為[vgvh]=23[1-1001-1][vavbvc](4)按小矢量的長(zhǎng)度13VDC將矢量圖歸一化后,將三電平逆變器的基本矢量變換到g-h坐標(biāo)系,得到的變換到60°坐標(biāo)系下三電平逆變器的空間矢量圖如圖3a所示。3.2合成目標(biāo)空間矢量在電壓空間矢量控制中,首先要確定參考矢量所處的位置,根據(jù)最近三矢量法,得到用于合成目標(biāo)矢量的空間矢量。在60°坐標(biāo)系中確定任意參考電壓矢量位置的方法如下。3.2.1電壓矢量3a將60°坐標(biāo)系同樣劃分為A~F6個(gè)大區(qū),如圖3a所示。設(shè)參考電壓矢量在60°坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Vref(vrg,vrh)。參考矢量所處的大區(qū)的位置可以通過(guò)表2簡(jiǎn)單地邏輯判斷得到。3.2.2小三角形小區(qū)在A~F6個(gè)大區(qū)中,每個(gè)大區(qū)又分為1,2,3,4共4個(gè)三角形的小區(qū),如圖3a所示。以A大區(qū)為例(其它區(qū)算法類(lèi)似),通過(guò)表3簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算可以得到參考矢量所處的小三角形(小區(qū))。完成矢量分區(qū)以后,就可以按照相鄰三矢量原則來(lái)確定每個(gè)矢量的作用時(shí)間。3.3基于3gvh的邏輯轉(zhuǎn)換根據(jù)上述方法得到最近三矢量后,對(duì)于一個(gè)給定的參考矢量Vref(vrg,vrh),由伏秒平衡原理,由式(2)可得在60°坐標(biāo)系中求解各個(gè)矢量的占空比公式為{vrg=d1v1g+d2v2g+d3v3gvrh=d1v1h+d2v2h+d3v3h1=d1+d2+d3(5)可以解得:{d1=(vrg-v3g)(v2h-v3h)-(vrh-v3h)(v2g-v3g)(v1g-v3g)(v2h-v3h)-(v1h-v3h)(v2g-v3g)d2=(vrg-v3g)(v1h-v3h)-(vrh-v3h)(v1g-v3g)(v2g-v3g)(v1h-v3h)-(v2h-v3h)(v1g-v3g)d3=1-d1-d2(6)由表3和式(6)可見(jiàn),基于60°的坐標(biāo)系無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的三角運(yùn)算,僅含有簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算,能夠簡(jiǎn)化大量的運(yùn)算,為三電平逆變器SVPWM實(shí)時(shí)控制提供了一種十分有效的方法。3.4開(kāi)關(guān)矢量為了進(jìn)一步確定逆變器三相輸出開(kāi)關(guān)狀態(tài),設(shè)最近三矢量為Vx=(vxg,vxh)Tvxg,vxh∈{-2,-1,0,1,2}x∈{1,2,3}設(shè)該基本矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為Sx=(Sxa,Sxb,Sxc)Sxa,Sxb,Sxc∈{-1,0,1}則開(kāi)關(guān)矢量可表示為{Sxa=iSxb=i-vxgSxc=i-vxg-vxhSxa?Sxb?Sxc∈{-1?0?1}(7)根據(jù)式(7)在滿足Sxa,Sxb,Sxc∈{-1,0,1}的條件下,選擇不同的i就可以得到3個(gè)最近基本矢量Vx所對(duì)應(yīng)的全部開(kāi)關(guān)狀態(tài)。例如,設(shè)參考矢量Vref(vrg,vrh)=(0.8,0.4),由表2和表3可知Vref位于A大區(qū)的A3小區(qū),如圖3b所示。其在60°坐標(biāo)系中的最近三矢量為V1(0,1),V2(1,1),V3(1,0),根據(jù)式(5)可得到其開(kāi)關(guān)狀態(tài)分別為00-1或110,10-1,110或00-1,根據(jù)式(6)可以得出各矢量的作用時(shí)間占空比分別為d1=0.2,d2=0.2,d3=0.6。4tektrox數(shù)字示波器簡(jiǎn)介為了驗(yàn)證基于60°坐標(biāo)系的三電平NPC逆變器SVPWM方法的正確性,在三電平NPC逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以600V級(jí)2合1封裝T系列型號(hào)為2MBI200TA-600IGBT為主開(kāi)關(guān)器件,以TMS320LF2407ADSP為核心控制芯片,負(fù)載為0.75kW風(fēng)機(jī),運(yùn)行頻率為50Hz。圖4為采用Tektronix數(shù)字示波器實(shí)測(cè)的相電壓、線電壓波形和電流波形。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,本文介紹的SVPWM方法能夠很好地實(shí)現(xiàn)三電平電壓PWM波的輸出,其特點(diǎn)是能夠?qū)VPWM算法極大簡(jiǎn)化,準(zhǔn)確地確定參考電壓矢量落入的矢量三角形和計(jì)算各個(gè)基本矢量的作用時(shí)間。5電平dna標(biāo)準(zhǔn)下合成量表本文提出了一種基于60°坐標(biāo)系的三電平逆變器的SVPWM算法,與經(jīng)典的基于α-β坐標(biāo)系的SVP