南菁高級(jí)中學(xué)2011-2012學(xué)年第一學(xué)期階段考試高三數(shù)學(xué)試卷10-8

各類專業(yè)好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊(cè)，應(yīng)有盡有各類專業(yè)好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊(cè)，應(yīng)有盡有江蘇省贛榆康祥培訓(xùn)中心2011—2012學(xué)年第一學(xué)期階段考試高三數(shù)學(xué)試卷2011/一、填空題：本大題共16小題，每小題5分，共計(jì)80分.請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上.1．＝____▲____．2．已知集合，則____▲____．3．已知平面向量a=(-1,1),b=(x-3,1)，且a⊥b，則▲．4．命題甲：關(guān)于x的不等式的解集為R，命題乙：實(shí)數(shù)a滿足，則命題甲是命題乙成立的▲條件(充分必要性)5．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)▲．6．已知矩陣A＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(33,cd))，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(1,1))，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(3,－2))．矩陣A＝_▲___．7．曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將其化為普通方程結(jié)果為_____▲____．8．若命題“”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)能取到的最大值是_______▲_______．9．函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為____▲_____個(gè)．10．要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向____▲___平移個(gè)單位即可．11．在菱形ABCD中，若AC＝4，則____▲____．12．若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則的值為___▲____．13．已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，則的取值范圍是____▲____．14．已知函數(shù)若對(duì)于任意的，都存在實(shí)數(shù)使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______▲______．15.如圖，在中，已知，是平分線，則的值為______▲______．ABCD16．已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，ABCD滿足且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為___▲______．二、解答題：本大題共5小題，共計(jì)80分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.17．（本小題16分）在中，的對(duì)邊分別為且成等差數(shù)列．（1）求B的值；（2）求的范圍．18．（本小題16分）已知向量，，函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，，，，且，求的值．19．（本題滿分16分）某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽,第一輪選拔共設(shè)有四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下：每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問(wèn)題分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分；每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；每位參加者按問(wèn)題順序作答，直至答題結(jié)束.假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問(wèn)題回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.(Ⅰ)求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；（Ⅱ）用表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)的.20．（本題滿分16分）題目見答卷．21．（本題滿分16分）題目見答卷．江蘇省贛榆康祥培訓(xùn)中心2011—2012學(xué)年第一學(xué)期階段考試高三數(shù)學(xué)試卷答題卷一、填空題：本大題共16小題，每小題5分，共計(jì)80分.1．_________________；2．_________________；3．_________________；4．_________________；5．_________________；6．_________________；7．_________________；8．_________________；9．_________________；10．________________；11．________________；12．________________；13．________________；14．________________；15．________________；16．________________；二、解答題：本大題共5小題，共計(jì)80分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.17．（本小題16分）18．（本題滿分16分）19．（本題滿分16分）

20．（本題滿分16分）如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離BC＝km.D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，設(shè)CD＝km,點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為.將表示為的函數(shù)；求點(diǎn)D的位置，使取得最大值21．（本題滿分16分）已知函數(shù).⑴求函數(shù)的最小值；⑵求證：當(dāng)時(shí)，；⑶對(duì)于函數(shù)和定義域上的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù)，使得不等式和都成立，則稱直線是函數(shù)與的“分界線”.設(shè)函數(shù),試問(wèn)函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,求出常數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.附加題部分21．【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．A．選修4－1幾何證明選講（第21-A題）ABPFOEDC·如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC，DE交AB于點(diǎn)（第21-A題）ABPFOEDC·B．選修4－2矩陣與變換已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，屬于特征值－1的一個(gè)特征向量為，求矩陣．C．選修4－4坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點(diǎn)．求證：OA⊥OB．D．選修4－5不等式選講已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．【必做題】第22題、第23題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．22．如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，在棱上.且，若二面角的余弦值為，求實(shí)數(shù)的值.23．已知（其中）（1）求及；(2)試比較與的大小，并說(shuō)明理由．21.解：（1）設(shè)直線與圓N交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)（如右圖）作交直線于點(diǎn)Ｄ，顯然Ｄ為AB的中點(diǎn)．………2分由，得，………4分又故所以點(diǎn)N到直線的距離為………6分（2）若直線的斜率不存在，則直線的方程為N到的距離為3，又圓N的半徑為5，易知,即不符合題意，故直線的斜率存在；………8分于是設(shè)直線的方程為：即：所以圓心到直線的距離①由（1）知，②………10分由①②可以得到故直線的方程為，或………12分22（1)解：因?yàn)樗裕?，……?分（2）解：因?yàn)樗浴?分又