信號運算電路-習題解答

./第6章自測題、習題解答自測題一、填空題1．采用BJT工藝的集成運放的輸入級是〔電路,而輸出級一般是〔電路。2．在以下集成運放的諸參數中,在希望越大越好的參數旁注明"",反之則注明""?！?〔,〔,〔,〔,〔,〔,SR〔,〔,〔,〔,〔。3．集成運放經過相位補償后往往具有單極點模型,此時-3dB帶寬BW與單位增益帶寬BWG之間滿足關系式〔。4．集成運放的負反饋應用電路的"理想運放分析法則"由虛短路法則,即〔和虛開路法則,即〔組成。5．理想運放分析法實質是〔條件在運放應用電路中的使用。6．圖T6-1a是由高品質運放OP37組成的〔放大器,閉環(huán)增益等于〔倍。在此放大器中,反相輸入端②稱為〔。電路中10k電位器的作用是〔。RP的取值應為〔。7．將圖T6-1a中電阻〔換成電容,則構成反相積分器。此時uo＝〔,應取RP=8．將圖T6-1a中電阻〔換成電容,則構成反相微分器。此時o＝〔,RP應取〔。9．圖T6-1b是〔放大器,閉環(huán)增益等于〔倍。應取RP＝〔。10．比較圖T6-1a和圖T6-1b圖T6－1a圖T6－1b11．將圖T6-1b中的電阻〔開路,電阻〔短路,電路即構成電壓跟隨器。12．負反饋運放的輸出電壓與負載電阻幾乎無關的原因是〔。13．從正弦穩(wěn)態(tài)分析的觀點來觀察微分器和積分器,二者都是〔移相器。但微分器輸出電壓的振幅與輸入信號頻率成〔,而積分器卻成〔。14．用理想運放分析法分別求圖T6－1c中4個運放應用電路的io表達式。〔〔<a><b>〔〔<c><d>圖T6－1解：1、差動放大,互補射級輸出2、,,,,,,,,,,,3、4、,5、深度負反饋6、反相,,虛地,調零,解：閉環(huán)增益：2點電位U2,3點電位U3,U2＝U3＝0RP取值：7、,,解：RP取值：8、,,解：RP取值：9、同相,48,解：閉環(huán)增益：RP取值：10、共模輸入,輸入電阻11、,12、因電壓取樣深負反饋使負反饋運放的輸出電阻為零13、90o,正比,反比14、,,,解：〔a：〔b：〔c：〔d：二、現(xiàn)有電路：A.反相比例運算電路B.同相比例運算電路C.積分運算電路D.微分運算電路E.加法運算電路F.乘方運算電路選擇一個合適的答案填入空。〔1欲將正弦波電壓移相＋90O,應選用?！?欲將正弦波電壓轉換成二倍頻電壓,應選用?！?欲將正弦波電壓疊加上一個直流量,應選用?！?欲實現(xiàn)Au＝－100的放大電路,應選用?！?欲將方波電壓轉換成三角波電壓,應選用。〔6欲將方波電壓轉換成尖頂波波電壓,應選用。解：〔1C〔2F〔3E〔4A〔5C〔6D三、已知圖T6－3所示各電路中的集成運放均為理想運放,模擬乘法器的乘積系數k大于零。試分別求解各電路的運算關系。圖T6－3解：圖〔a所示電路為求和運算電路,圖〔b所示電路為開方運算電路。它們的運算表達式分別為習題66.1一個運放的轉換速率為2V/μs,要得到有效值為5V的正弦電壓輸出,輸入信號頻率最高不能超過多少？解：此時輸出的最在斜率：,該值必須小于SR。即〔HzKHz6.2分別選擇"反相"或"同相"填入下列各空。〔1比例運算電路中集成運放反相輸入端為虛地,而比例運算電路中集成運放兩個輸入端的電位等于輸入電壓?！?比例運算電路的輸入電阻大,而比例運算電路的輸入電阻小?！?比例運算電路的輸入電流等于零,而比例運算電路的輸入電流等于流過反饋電阻中的電流。〔4比例運算電路的比例系數大于1,而比例運算電路的比例系數小于零。解：〔1反相,同相〔2同相,反相〔3同相,反相〔4同相,反相6.3填空：〔1運算電路可實現(xiàn)Au＞1的放大器?！?運算電路可實現(xiàn)Au＜0的放大器?！?運算電路可將三角波電壓轉換成方波電壓?！?運算電路可實現(xiàn)函數Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均大于零?！?運算電路可實現(xiàn)函數Y＝aX1＋bX2＋cX3,a、b和c均小于零?！?運算電路可實現(xiàn)函數Y＝aX2。解：〔1同相比例〔2反相比例〔3微分〔4同相求和〔5反相求和〔6乘方6.4設圖P6-4中的運放是理想的,求輸出電壓的表達式。圖P6-4解：是電壓跟隨器,利用迭加原理,,6.5電路如圖P6-5所示,集成運放輸出電壓的最大幅值為±14V,填表。圖P6-5解：uO1＝<－Rf/R>uI＝－10uI,uO2＝<1+Rf/R>uI＝11uI。當集成運放工作到非線性區(qū)時,輸出電壓不是＋14V,就是－14V。uI/V0.10.51.01.5uO1/V－1－5－10－14uO2/V1.15.511146.6用運放設計一個同相加法器,使其輸出為uo=6u1+4u2。解：由同相加法器公式推倒,可以得到：取,,則取,則由上式解得解圖6.6設計數據匯總：,,,,電路圖如解圖6.6。6.7設計一個比例運算電路,要求輸入電阻Ri＝20kΩ,比例系數為－100。解：可采用反相比例運算電路,電路形式如圖P6-2<a>所示。R＝20kΩ,Rf＝2MΩ。6.8電路如圖P6-8所示,試求：圖P6-8〔1輸入電阻；〔2比例系數。解：由圖可知Ri＝50kΩ,uM＝－2uI。即輸出電壓6.9電路如圖P6-8所示,集成運放輸出電壓的最大幅值為±14V,uI為2V的直流信號。分別求出下列各種情況下的輸出電壓。〔1R2短路；〔2R3短路；〔3R4短路；〔4R4斷路。解：〔1〔2〔3電路無反饋,uO＝－14V〔46.10求圖P6-10電路的輸出電壓uo。假定運放是理想的,且R1=R3,R2=R4。圖P6-10解：由題意可知：由題設及,成立又,6.11試求圖P6-11所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運算關系式。圖P6－11解：在圖示各電路中,集成運放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻均相等。各電路的運算關系式分析如下：〔a〔b〔c〔d6.12在圖P6-11所示各電路中,是否對集成運放的共模抑制比要求較高,為什么？解：因為均有共模輸入信號,所以均要求用具有高共模抑制比的集成運放。6.13在圖P6-11所示各電路中,集成運放的共模信號分別為多少？要求寫出表達式。解：因為集成運放同相輸入端和反相輸入端之間凈輸入電壓為零,所以它們的電位就是集成運放的共模輸入電壓。圖示各電路中集成運放的共模信號分別為〔a〔b〔c〔d6.14圖P6-14圖P6-14解：6.15圖P6-15中運放A1和A2是理想的。試求uo與ui的函數關系,并說明該電路的功能。圖P6-15解：用拉氏變換分析。因為同相負反饋接法,由公式由上式求得上式反變換為分析：該電路用同相輸入實現(xiàn)反相積分器功能,優(yōu)點是輸入電阻。6.16要使圖P6-16中電路完成差動積分功能,電路中各電阻應滿足什么條件？圖P6-16解：由題意得：當時,上式為,此時電路為差動積分器。6.17求圖P6-17電路的傳輸函數,并討論電路工作在什么頻率圍時,該電路具有微分功能和放大功能。圖P6-17解：頻域分析如下：當,即Hz時,,電路為微分器當,即Hz時,電路為反相放大器。6.18圖P6-18所示為恒流源電路,已知穩(wěn)壓管工作在穩(wěn)壓狀態(tài),試求負載電阻中的電流。圖P6-18解：mA6.19電路如圖P6-19所示?！?寫出uO與uI1、uI2的運算關系式；〔2當RW的滑動端在最上端時,若uI1＝10mV,uI2＝20mV,則uO＝？〔3若uO的最大幅值為±14V,輸入電壓最大值uI1max＝10mV,uI2max＝20mV,最小值均為0V,則為了保證集成運放工作在線性區(qū),R2的最大值為多少？圖P6-19解：〔1A2同相輸入端電位輸出電壓或〔2將uI1＝10mV,uI2＝20mV代入上式,得uO＝100mV〔3根據題目所給參數,的最大值為20mV。若R1為最小值,則為保證集成運放工作在線性區(qū),＝20mV時集成運放的輸出電壓應為＋14V,寫成表達式為故R1min≈143ΩR2max＝RW－R1min≈〔10－0.143kΩ≈9.86kΩ6.20求圖P6-20反相負反饋運放的輸入電阻Ri,并對運放A2的作用和對電路中電阻值的限制作出分析。圖P6-20解：由題意可得：討論：電路功能：對放大器引入有源反饋網絡——電流求和正反饋,故可以提高輸入電阻。對元件值的限制：由表式可知,當時,。這意味著電路因正反饋過大將自激。6.21分別求解圖P6-21所示各電路的運算關系。圖P6-21解：圖〔a所示為反相求和運算電路；圖〔b所示的A1組成同相比例運算電路,A2組成加減運算電路；圖〔c所示的A1、A2、A3均組成為電壓跟隨器電路,A4組成反相求和運算電路?！瞐設R3、R4、R5的節(jié)點為M,則〔b先求解uO1,再求解uO?！瞔A1、A2、A3的輸出電壓分別為uI1、uI2、uI3。由于在A4組成的反相求和運算電路中反相輸入端和同相輸入端外接電阻阻值相等,所以6.22試分別求解圖P6-22所示各電路的運算關系。圖P6-22解：利用節(jié)點電流法,可解出各電路的運算關系分別為：〔a〔b〔c〔d6.23畫出利用對數運算電路、指數運算電路和加減運算電路實現(xiàn)除法運算的原理框圖。解：答案如解圖6.6所示。解圖6.66.2