2022年寧夏固原市西吉縣中考數(shù)學一模試卷

第1頁（共1頁）2022年寧夏固原市西吉縣中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（每題3分，共計24分）1．（3分）下列運算正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．a(chǎn)?2a2＝a2 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．?＝（a≥0，b≥0）2．（3分）某種流感病毒的直徑是0.0000085cm，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（單位：cm）（）A．8.5×10﹣6 B．8.5×10﹣5 C．0.85×10﹣7 D．8.5×10﹣73．（3分）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A． B． C． D．4．（3分）某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，155．（3分）某公司2020年5月份營業(yè)額為60萬元，7月份營業(yè)額達到100萬元，設(shè)該公司這兩個月的月平均增長率為x．應(yīng)列方程是（）A．60（1+x）＝100 B．60（1+x）2＝100 C．60（1+x）+60（1+x）2＝100 D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝1006．（3分）已知方程x2+mx+2＝0的一個根是1，則它的另一個根是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．37．（3分）如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形DAB的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（）A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米二、填空題（每小題3分，共計24分）9．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2＝．10．（3分）已知，則x﹣y＝．11．（3分）將拋物線y＝2x2向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式為．12．（3分）某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班．小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一班的機會是．13．（3分）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是．14．（3分）如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長為．15．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，則∠DAC的大小為．16．（3分）矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為．三、解答題（17—22題每題6分，23.24每題8分共8題；25.26每題10分，共72分）17．已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是．18．解不等式組：．19．解分式方程：﹣1＝．20．（6分）某校了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當n＜3時，為“偏少”；當3≤n＜5時，為“一般”；當5≤n＜8時，為“良好”；當n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀本數(shù)n（本）123456789人數(shù)（名）126712x7y1請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）分別求出統(tǒng)計表中的x、y的值；（2）估計該校九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；（3）從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學生中隨機抽取2名學生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．21．如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于點E，DF⊥BC交BC的延長線于點F．（1）求證：DE＝DF；（2）若BE＝8cm，DF＝4cm，求菱形ABCD的面積．22．（6分）“五一”期間，文具店老板購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）A型1014B型1522（1）老板如何進貨，能使進貨款恰好為1350元？（2）要使銷售文具所獲利潤不少于500元，那么老板最多能購進A型文具多少只？23．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，以AB為直徑的圓交AC、BC與點E和點D，且E為AC的中點，過E點作EF⊥BC與點F，（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）求的值．24．甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是千米/時，t＝小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．25．在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0（A2+B2≠0）的距離公式為：d＝，例如，求點P（1，3）到直線4x+3y﹣3＝0的距離．解：由直線4x+3y﹣3＝0知：A＝4，B＝3，C＝﹣3所以所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3＝0的距離為：d＝＝2根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求點P1（1，﹣1）到直線3x﹣4y﹣5＝0的距離．（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y＝﹣x+b相切，求實數(shù)b的值；（3）如圖，設(shè)點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5＝0上的兩點，且AB＝2，請求出△ABP面積的最大值和最小值．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，BC＝10cm，AD＝8cm．點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．（1）當t＝2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；（2）在整個運動過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當△PEF的面積最大時，求線段BP的長；（3）是否存在某一時刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由．

2022年寧夏固原市西吉縣中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共計24分）1．（3分）下列運算正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．a(chǎn)?2a2＝a2 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．?＝（a≥0，b≥0）【解答】解：A、原式＝a2，故A不符合題意．B、原式＝a3，故B不符合題意．C、原式＝a4，故C不符合題意．D、原式＝，故D符合題意．故選：D．2．（3分）某種流感病毒的直徑是0.0000085cm，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（單位：cm）（）A．8.5×10﹣6 B．8.5×10﹣5 C．0.85×10﹣7 D．8.5×10﹣7【解答】解：0.0000085＝8.5×10﹣6．故選：A．3．（3分）下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形，左視圖是第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，故A錯誤；B、主視圖是第一層兩個小正方形，第二層中間一個小正方形，第三層中間一個小正方形，左視圖是第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形，故B錯誤；C、主視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故C正確；D、主視圖是第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形，左視圖是第一層一個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故D錯誤；故選：C．4．（3分）某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、13、15、15、20，最中間的數(shù)是15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15；15出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15．故選：D．5．（3分）某公司2020年5月份營業(yè)額為60萬元，7月份營業(yè)額達到100萬元，設(shè)該公司這兩個月的月平均增長率為x．應(yīng)列方程是（）A．60（1+x）＝100 B．60（1+x）2＝100 C．60（1+x）+60（1+x）2＝100 D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝100【解答】解：設(shè)該公司這兩個月的月平均增長率為x，由題意得，60（1+x）2＝100．故選：B．6．（3分）已知方程x2+mx+2＝0的一個根是1，則它的另一個根是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．3【解答】解：設(shè)方程的另一個根為x1，根據(jù)題意得：1×x1＝2，解得x1＝2．故選：B．7．（3分）如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形DAB的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵正方形的邊長為3，∴弧BD的弧長＝6，∴S扇形DAB＝＝×6×3＝9．故選：D．8．（3分）如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（）A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米【解答】解：連接OF，交AC于點E，∵BD是⊙O的切線，∴OF⊥BD，∵四邊形ABDC是矩形，∴AC∥BD，∴OE⊥AC，EF＝AB，設(shè)圓O的半徑為R，在Rt△AOE中，AE＝＝＝0.75米，OE＝R﹣AB＝R﹣0.25，∵AE2+OE2＝OA2，∴0.752+（R﹣0.25）2＝R2，解得R＝1.25．1.25×2＝2.5（米）．答：這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是2.5米．故選：B．二、填空題（每小題3分，共計24分）9．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2＝2（a﹣1）2．【解答】解：原式＝2（a2﹣2a+1）＝2（a﹣1）2．故答案為：2（a﹣1）2．10．（3分）已知，則x﹣y＝1．【解答】解：，①﹣②得：x﹣y＝1，故答案為：111．（3分）將拋物線y＝2x2向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式為y＝2（x﹣3）2+2．【解答】解：依題意可知，原拋物線頂點坐標為（0，0），平移后拋物線頂點坐標為（3，2），又因為平移不改變二次項系數(shù)，∴所得拋物線解析式為：y＝2（x﹣3）2+2．故答案為：y＝2（x﹣3）2+2．12．（3分）某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班．小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一班的機會是．【解答】解：如圖，，共有16種結(jié)果，小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有4種，故小明和小紅分在同一個班的機會＝＝．故答案為：．13．（3分）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是m＜1．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點，∴Δ＞0，∴4﹣4m＞0，∴m＜1．故答案為m＜114．（3分）如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長為12．【解答】解：∵D為BC的中點，且BC＝6，∴BD＝BC＝3，由折疊性質(zhì)知NA＝ND，則△DNB的周長＝ND+NB+BD＝NA+NB+BD＝AB+BD＝3+9＝12，故答案為：12．15．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，則∠DAC的大小為65°．【解答】解：∵∠CBE＝50°，∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝180°﹣50°＝130°，∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠D＝180°﹣∠ABC＝180°﹣130°＝50°，∵DA＝DC，∴∠DAC＝＝65°，故答案為：65°16．（3分）矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當△CDE的周長最小時，點E的坐標為（3，）．【解答】解：如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時△CDE的周長最?。逥（，0），A（3，0），∴H（，0），∴直線CH解析式為y＝﹣x+4，∴x＝3時，y＝，∴點E坐標（3，），故答案為：（3，）．三、解答題（17—22題每題6分，23.24每題8分共8題；25.26每題10分，共72分）17．已知：△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是（2，﹣2）；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是（1，0）．【解答】解：（1）如圖所示，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是（2，﹣2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是（1，0），故答案為：（1）（2，﹣2）；（2）（1，0）18．解不等式組：．【解答】解：，∵解不等式①得：x≤2.5，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤2.5．19．解分式方程：﹣1＝．【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣x2+4＝1，解得：x＝﹣1.5，經(jīng)檢驗x＝﹣1.5是分式方程的解．20．（6分）某校了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當n＜3時，為“偏少”；當3≤n＜5時，為“一般”；當5≤n＜8時，為“良好”；當n≥8時，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀本數(shù)n（本）123456789人數(shù)（名）126712x7y1請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）分別求出統(tǒng)計表中的x、y的值；（2）估計該校九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；（3）從被調(diào)查的“優(yōu)秀”檔次的學生中隨機抽取2名學生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率．【解答】解：（1）由表可知被調(diào)查學生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調(diào)查的學生數(shù)是13÷26%＝50，則調(diào)查學生中“良好”檔次的人數(shù)為50×60%＝30，∴x＝30﹣（12+7）＝11，y＝50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）＝3．（2）由樣本數(shù)據(jù)可知“優(yōu)秀”檔次所占的百分比為＝8%，∴，估計九年級400名學生中為優(yōu)秀檔次的人數(shù)為400×8%＝32；（3）用A、B、C表示閱讀本數(shù)是8的學生，用D表示閱讀9本的學生，列表得到：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC由列表可知，共12種等可能的結(jié)果，其中所抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種，所以抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率為＝；21．如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于點E，DF⊥BC交BC的延長線于點F．（1）求證：DE＝DF；（2）若BE＝8cm，DF＝4cm，求菱形ABCD的面積．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴BD是∠ABC的平分線，又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF．（2）設(shè)AB＝AD＝xcm，則AE＝（8﹣x）cm，∵∠E＝90°，DE＝DF＝4，∴Rt△ADE中，AE2+DE2＝AD2，即（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∴AB＝5cm，∴菱形ABCD的面積＝AB×DE＝5×4＝20（cm2）．22．（6分）“五一”期間，文具店老板購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）A型1014B型1522（1）老板如何進貨，能使進貨款恰好為1350元？（2）要使銷售文具所獲利潤不少于500元，那么老板最多能購進A型文具多少只？【解答】解：（1）設(shè)A型文具進貨x只，則B型文具進貨y只，根據(jù)題意得：，解得：，答：A型文具進貨30只，則B型文具進貨70只．（2）設(shè)A型文具進貨a只，則B型文具進貨（100﹣a）只，根據(jù)題意得：（14﹣10）a+（22﹣15）（100﹣a）≥500解得：a≤，∵a取正整數(shù)，∴a≤66，答：最多購進A型文具66件．23．（8分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，以AB為直徑的圓交AC、BC與點E和點D，且E為AC的中點，過E點作EF⊥BC與點F，（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）求的值．【解答】（1）證明：如圖，連接OE，∵O是AB的中點，E為AC的中點，∴OE∥BC，∵EF⊥BC，∴OE⊥EF，∵OE是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接BE，∵AB為圓O的直徑，∴BE⊥AC，∵E為AC的中點，∴AB＝BC，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝AC＝6，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC＝∠C＝60°，∴EF＝CE×sin60°＝，∴＝．24．甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是60千米/時，t＝3小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米．【解答】解：（1）乙車的速度為60÷1＝60（千米/時），乙車到達A地的時間為480÷60＝8（小時），根據(jù)題意得：2t+1＝8﹣1，解得：t＝3．故答案為：60；3．（2）設(shè)甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），當0≤x≤3時，將（0，0）、（3，360）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴y＝120x；當3≤x≤4時，y＝360；當4≤x≤7時，將（4，360）、（7，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴y＝﹣120x+840．綜上所述：甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝．（3）乙車距它出發(fā)地的路程y與甲車出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝60（x+1）＝60x+60．當0≤x≤3時，有|480﹣（120x+60x+60）|＝120，解得：x1＝，x2＝3；當3≤x≤4時，有|480﹣（360+60x+60）|＝120，解得：x3＝﹣1（舍去），x4＝3；當4≤x≤7時，有|480﹣（﹣120x+840+60x+60）|＝120，解得：x5＝5，x6＝9（舍去）．∴x+1＝、4或6．∴乙車出發(fā)小時、4小時、6小時后兩車相距120千米．25．在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C＝0（A2+B2≠0）的距離公式為：d＝，例如，求點P（1，3）到直線4x+3y﹣3＝0的距離．解：由直線4x+3y﹣3＝0知：A＝4，B＝3，C＝﹣3所以所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3＝0的距離為：d＝＝2根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）求點P1（1，﹣1）到直線3x﹣4y﹣5＝0的距離．（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y＝﹣x+b相切，求實數(shù)b的值；（3）如圖，設(shè)點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5＝0上的兩點，且AB＝2，請求出△ABP面積的最大值和最小值．【解答】解：（1）點P1（1，﹣1）到直線3x﹣4y﹣5＝0的距離d＝＝；（2）∵⊙C與直線y＝﹣x+b相切，⊙C的半徑為1，∴C（2，1）到直線3x+4y﹣4b＝0的距離d＝1，∴＝1，解得b＝或；（3）由（2）知，⊙C的半徑為1，∵點C（2，1）到直線3x+4y+5＝0的距離d＝＝3，∴⊙C上點P到直線3x+4y+5＝0的距離的最大值為3+1＝4，最小值為3﹣1＝2，∴S△ABP的最大值＝×2×4＝4，S△ABP的最小值＝×2×2＝2．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，BC＝10cm，AD＝8cm．點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速