2023-2024學(xué)年安徽省六安市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年安徽省六安市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、選一選（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1.反比例函數(shù)圖象點(diǎn)，則的值是（）A.1B.-2C.-1D.32.拋物線經(jīng)平移后，不可能得到拋物線是（）A.B.C.D.3.在中，都是銳角，且，則此三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.外形不能確定4.如圖，五線譜是由等距離的五條平行橫線組成的，同一條直線的三個(gè)點(diǎn)都在橫線上.若線段，則線段的長(zhǎng)是（）A.B.1C.D.25.一配電房表示圖如圖所示，它是一軸對(duì)稱圖形，已知，則房頂離地面的高度為（）A.B.C.D.6.如圖，已知，則的長(zhǎng)是（）A.2B.C.D.47.函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形與正方形是以原點(diǎn)為位似的位似圖形，且類似比為，點(diǎn)在軸上，若正方形的邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.9.已知點(diǎn)都在拋物線上，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.如圖，在和中，，點(diǎn)在邊的中點(diǎn)上，若，，連結(jié)，則的長(zhǎng)為（）A.B.4C.D.二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.若，則的值為___________.12.已知線段，是線段的黃金分割點(diǎn)，那么____________.13.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，若的面積為1.5，則的值為__________.14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，連接.已知拋物線.（1）當(dāng)拋物線同時(shí)兩點(diǎn)時(shí)，的值為____________；（2）若拋物線與線段有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______________.三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15.（本題滿分8分）計(jì)算：.16.（本題滿分8分）已知拋物線點(diǎn)和.（1）求的值；（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.17.（本題滿分8分）在中，，求的周長(zhǎng)和面積.18.（本題滿分8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)是格點(diǎn)，是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)上），且點(diǎn)是點(diǎn)以點(diǎn)為位似得到的.（1）畫出以點(diǎn)為位似的位似圖形；（2）與的類似比為___________；（3）與的面積之比為_____________.19.（本題滿分10分）如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，且的面積與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.（本題滿分10分）如圖，某座山的頂部有一座通訊塔，且點(diǎn)在同一條直線上，從地面處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?2°，測(cè)得塔底的仰角為35°.已知通訊塔的高度為，求這座山的高度（結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：）21.（本題滿分12分）如圖，，平分，過點(diǎn)作交于點(diǎn).連接交于.（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).22.（本題滿分12分）某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建造一個(gè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場(chǎng)一面靠墻（墻的長(zhǎng)度為），另外三面用柵欄圍成，兩頭再用柵欄把它分成兩個(gè)面積比為1：2的矩形，已知柵欄的總長(zhǎng)度為，設(shè)較小矩形的寬為（如圖）.（1）若矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積為，求此時(shí)的值；（2）當(dāng)為多少時(shí)，矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積？值為多少？23.（本題滿分14分）如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，連接，的平分線與邊交于點(diǎn)，與的延伸線交于點(diǎn).設(shè).（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）連接，若，①求證：點(diǎn)為邊的中點(diǎn)；②求的值.參考答案一、選一選題號(hào)12345678910答案CDCABBDADA二、填空題11.12.13.-214.（1）（2）三、解答題15.解：原式16.解：（1）將點(diǎn)和分別代入，得解得所以（2）由（1）知，該拋物線解析式為：，將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線解析式為：或.17.解：如圖，，∴，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意；∴，∴，.18.解：（1）如圖所示，即為所求；（2）解：∵，∴與的位似比為3：1；（3）與的面積比為9：1.19.（1）∵函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.當(dāng)時(shí)，，則，將代入，可得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，，∴，∴，∵的面積與的面積相等，設(shè)，∴，解得或，∴或.20.解：如圖，根據(jù)題意，，在中，，∴，在中，，∴，∵，∴∴答：這座山的高度約為.21.證明：（1）∵平分，∴，且，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∴，且，∴，∴，∵，且，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，且，∴22.解：（1）根據(jù)題意知：較大矩形的寬為，長(zhǎng)為，∴解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，不符合題意，舍去，∴答：此時(shí)的值為2；（2）設(shè)矩形養(yǎng)殖場(chǎng)的總面積是，∵墻的長(zhǎng)度為10，∴，根據(jù)題意得：，∵，∴