合成孔徑雷達(dá)SAR去噪

合成孔徑雷達(dá)（SAR）去噪作者：GZ合成孔徑雷達(dá)合成孔徑雷達(dá)就是利用雷達(dá)與目標(biāo)的相對運動把尺寸較小的真實天線孔徑用數(shù)據(jù)處理的方法合成一較大的等效天線孔徑的雷達(dá)，也稱綜合孔徑雷達(dá)。合成孔徑雷達(dá)的特點是分辨率高，能全天候工作，能有效地識別偽裝和穿透掩蓋物。所得到的高方位分辨力相當(dāng)于一個大孔徑天線所能提供的方位分辨力。平臺動，場景靜止用大帶寬提高距離分辨率用Doppler提高方位分辨率SAR特點小波去噪干涉SAR圖像中既存在加性噪聲,也存在乘性噪聲,乘性噪聲主要是指相干斑噪聲。經(jīng)典的降噪方法是基于加性噪聲模型,構(gòu)造合適的濾波算法,在保持干涉條紋的前提下,盡可能地降低噪聲干擾,為相位展開奠定基礎(chǔ)。干涉SAR圖像與普通光學(xué)圖像不同,主要有以下幾個特點:(1)SAR圖像是復(fù)數(shù)圖像,不是普通的強度實數(shù)圖像,它包含幅度和相位雙重信息,而提取高度信息主要依靠相位。降噪是基于復(fù)數(shù)的降噪,而非實數(shù)降噪。

SAR圖像特征小波去噪

SAR圖像特征(2)復(fù)數(shù)的相位具有周期性,以

為周期,所有數(shù)據(jù)的相位都纏繞在相位主值范圍內(nèi),即之間。相位疊加不能簡單地相加,而應(yīng)根據(jù)實際情況加減

后,才可疊加。(3)SAR圖像中存在著較強的相干斑(speckle)噪聲。由于雷達(dá)記錄的信號是不同散射點回波矢量疊加的結(jié)果,散射點的回波相位是隨機分布的,造成了相干斑點,這是相干成像固有的系統(tǒng)噪聲。小波去噪SAR是微波相干成像，當(dāng)SAR成像系統(tǒng)的分辨單元比地面目標(biāo)的空間細(xì)節(jié)小，圖像中的像素的退化相互獨立時，斑點噪聲可以被建模成乘性噪聲，即SAR圖像的圖像強度可描述為地面物體實際的后向散射信號和與之不相關(guān)的噪聲的乘積。SAR圖像強度可表示為如下乘性模型：

SAR圖像斑點噪聲模型其中是分辨單元的圖像空間坐標(biāo)，表示一個分辨單元；

表示位置的觀測強度；

表示地面目標(biāo)的后向散射強度；

表示斑點噪聲，與相互獨立，服從均值為1的負(fù)指數(shù)分布。小波去噪SAR圖像去噪的基本方法基于偏微分方程的方法基于小波分析的方法基于統(tǒng)計的圖像復(fù)原方法小波去噪小波變換小波變換數(shù)據(jù)分布有下述基本特征：奇異性：數(shù)據(jù)對信號的奇異性位置（跳變位置）十分敏感。稀疏性：大部分位置的小波系數(shù)近似為零。樹結(jié)構(gòu)性：不同尺度的數(shù)據(jù)相互是關(guān)聯(lián)的。這些性質(zhì)十分有助于用小波描述信號的奇異性成分（如圖像的邊緣），有利于數(shù)據(jù)壓縮（因為大多數(shù)小波系數(shù)接近與零，并且其余的小波系數(shù)有跨尺度的關(guān)聯(lián)性）。1.1、小波去噪原理基本加性噪聲模型可以表示為：其中為含噪信號，為真實信號，表示噪聲，

表示噪聲強度。在最簡單的情況下可以假設(shè)噪聲為白噪聲，即

為1。應(yīng)用小波變換去除噪聲就是要抑制從而恢復(fù)

。從小波變換的能量角度來看，高斯噪聲的小波變換還是服從高斯分布，而且是均勻分布在相空間的各個部分，而信號由于本身的帶限性，它的小波系數(shù)僅僅集中在相空間上的一小部分。小波去噪噪聲經(jīng)小波變換得到信號經(jīng)小波變換得到小波系數(shù)小波系數(shù)幅值較小，數(shù)目較多小波系數(shù)幅值較大，數(shù)目較少。基于上述情況，可以對信號的小波系數(shù)，設(shè)置一個閾值，大于這個閾值的小波系數(shù)可認(rèn)為屬于第二類系數(shù)，給予保留，而小于這個閾值的小波系數(shù)，則認(rèn)為是第一類小波系數(shù)，降低或去除這些系數(shù)。這樣達(dá)到了降低噪聲的目的，又可以較好地保持圖像細(xì)節(jié)。

1.1、小波去噪原理小波去噪1.2、小波去噪步驟這樣基于小波變換的SAR圖像噪聲去除方法的步驟如下：（1）對原始SAR圖像進(jìn)行對數(shù)變換；（2）對（1）步結(jié)果進(jìn)行小波N層分解；（3）對分解系數(shù)進(jìn)行處理，對分解得到的每一層系數(shù)，選擇一個閾值進(jìn)行閾值量化處理；（4）對處理過的系數(shù)進(jìn)行小波重建；（5）對重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行指數(shù)變換，即得到濾波后的圖像。在5個步驟中，第（3）步最為關(guān)鍵，選取一個適當(dāng)?shù)拈撝岛瓦M(jìn)行閾值量化，直接關(guān)系到噪聲去除的質(zhì)量。小波去噪1.2.1原始圖像變換對于SAR斑點噪聲來說,一般被認(rèn)為是乘性模型:式中,為圖像的距離向和方位向的坐標(biāo);為平均強度;為真實目標(biāo)的強度；為斑點噪聲的強度;其中

和

相互獨立,均值都為1,方差分別為式中,表示污染圖像的均方差;表示圖像的視數(shù).小波去噪1.2.1原始圖像變換經(jīng)典的小波濾波方法都是基于加性噪聲模型的，而SAR圖像斑點噪聲模型為乘性模型，所以在進(jìn)行小波變換之前，需要對圖像先進(jìn)行對數(shù)變換，使其噪聲模型變?yōu)榧有栽肼?。常用的方法為：其?的引入必將帶來模型轉(zhuǎn)換的誤差.考慮將傳統(tǒng)的加1修正為:由式(5)可以看出乘性噪聲很好地被轉(zhuǎn)換成加性模型。優(yōu)化：小波去噪1.2.1原始圖像變換如果的均值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它的方差,就可以用隨機變量的均值來近似地表示該隨機變量,考慮原圖的分布方差,有對于單視圖像,結(jié)合式(2)、(3)、(6)有:于是式(5)為小波去噪1.2.2進(jìn)行小波分解小波變換的多分辨率分析是將信號按由精細(xì)到粗糙的級別進(jìn)行分解。一維小波變換可以通過低通和高通濾波來實現(xiàn)，二維小波分解可以采用類似的方法，通過張量積形式建立起來。這樣一幅圖像在一次小波分解后將分解為一個低頻子圖像LL1和垂直、水平、對角線3個方向的高頻子圖像LH1、HL1、HH1,L表示低通濾波,H表示高通濾波。小波去噪由于邊緣和噪聲屬于圖像的高頻信息,而信號基本上屬于低頻信息,故其LH1、HL1、HH1圖像中包含了圖像在垂直、水平、對角線方向上的邊緣和噪聲,而LL1圖像是原圖的低頻近似。圖像的多尺度分解(即對圖像的多分辨率分析)就是對在上一階得到的低頻近似圖像LLJ-1進(jìn)行迭代分解。1.2.2進(jìn)行小波分解讓圖像的大部分能量投影到下一級分辨率的近似圖像中去，所以，需要為待處理圖像選擇最佳小波母函數(shù)。如何實現(xiàn)對信號的小波表示？小波去噪1.2.2進(jìn)行小波分解雙正交小波變換：采用2個不同的小波函數(shù)和，及2個不同的尺度函數(shù)和。他們滿足兩個尺度方程：他們滿足兩個小波方程：用于分解用于重構(gòu)小波去噪1.2.2進(jìn)行小波分解上述四個方程系數(shù)之間具有下述關(guān)系：只要有和，則兩個尺度函數(shù)、能通過解式和式計算出來；然后再利用式和式可以計算小波函數(shù)與；最后對任意信號，可以利用雙正交關(guān)系來計算信號的小波分解。

小波去噪1.2.2進(jìn)行小波分解從應(yīng)用的角度看，這里實際包含兩個計算：首先是從信號獲得其小波系數(shù)其次是從小波系數(shù)重建信號小波去噪在實際計算中，是讓數(shù)據(jù)分別經(jīng)過濾波器和進(jìn)行濾波，再把獲得的數(shù)據(jù)序列中奇數(shù)下表的數(shù)據(jù)全部拿掉。把正交投影分解為和；1.2.2進(jìn)行小波分解最終得到各個空間內(nèi)的小波系數(shù)。這個過程如圖所示。小波去噪1.2.2進(jìn)行小波分解假如生成了多尺度分析，相應(yīng)的小波空間是。張量積形式的多尺度分析由以下的子空間串構(gòu)成：并且有空間的直和分解：小波去噪1.2.2進(jìn)行小波分解其中小波去噪1.2.3小波系數(shù)閾值處理1)對干涉圖像進(jìn)行小波變換,得到各尺度、各方向小波系數(shù)

和最粗尺度的尺度系數(shù)(一般取5);2)以時各個方向的小波系數(shù)的方差作為噪聲方差的估計(由于實際數(shù)據(jù)的噪聲干擾強度未知,按函數(shù)的正則性理論,反映信號變化部分的小波系數(shù)按尺度

增加而增加,在

時一般較小),選取各方向預(yù)處理門限(選擇這個門限是為了使有用的信號突變信息盡可能得到保留,同時去掉部分噪聲干擾);小波去噪1.2.3小波系數(shù)閾值處理3）時個尺度小波系數(shù)中噪聲方差，選取各方向的預(yù)處理門限；4)根據(jù)2),3)確定的門限,對進(jìn)行預(yù)處理：5）根據(jù)的小波系數(shù)確定各個方面的約束支撐面：小波去噪1.2.3小波系數(shù)閾值處理6）對于各方向約束支撐面的點，計算相應(yīng)的

指數(shù)：7）根據(jù)能量控制函數(shù)考慮噪聲的小波系數(shù)模極大的密度，取使成立的最大的；小波去噪1.2.3小波系數(shù)閾值處理8）對4）得到進(jìn)行在處理，保留對應(yīng)的不變(時小波系數(shù)所含噪聲已很少，且幅度也已降到很少)，得到新的，對于做如下修改：改進(jìn)1：經(jīng)過小波分解得到的高頻圖像,可根據(jù)指定的閾值對小波分解系數(shù)進(jìn)行處理,通常采用的方法有硬閾值法和軟閾值法,硬閾值法可以很好保留圖像邊緣等局部特征,但圖像會出現(xiàn)振鈴、偽吉布斯效應(yīng)等視覺失真;而軟閾值法的處理結(jié)果相對平滑,但可能造成邊緣模糊。小波去噪1.2.3小波系數(shù)閾值處理硬閾值法：軟閾值法：通過選擇合適的閾值,而在硬閾值法和軟閾值法之間達(dá)到很好的折中,即:得到三個方向高頻細(xì)節(jié)圖像的小波系數(shù)后,再對其進(jìn)一步處理,以區(qū)分邊緣和噪聲。小波去噪1.2.3小波系數(shù)閾值處理改進(jìn)2：通過估計的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差和濾除的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差之間的差值進(jìn)行迭代,使得差值趨于某個容許值時得到最優(yōu)閾值。硬門限法是去除噪聲的小波系數(shù),保留信號的小波系數(shù)。若反過來保留噪聲的小波系數(shù)得到噪聲影像,可用來調(diào)節(jié)閾值使之達(dá)到最優(yōu)。其中

是斑點噪聲的估計標(biāo)準(zhǔn)差,是噪聲的小波系數(shù)逆變換后得到的噪聲影像的標(biāo)準(zhǔn)差,通過迭代找到滿足上式的最優(yōu)閾值。1.2.4對處理過的系數(shù)進(jìn)行小波重建；對重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行指數(shù)變換，即得到濾波后的圖像。小波去噪小波變換是一種具有較強時、頻局部分析功能的非平穩(wěn)信號分析方法，能夠高效地對一維分段連續(xù)信號進(jìn)行分析。但是，在高維情況下，小波分析并不能充分利用數(shù)據(jù)本身特有的幾何特征，并不是最優(yōu)的或者說“最稀疏”的函數(shù)表示方法，離散小波變換只能表達(dá)二維圖像長直邊緣的“過邊緣”信息而無法準(zhǔn)確表達(dá)其“沿邊緣”特征如方向,連續(xù)性等。由一維小波所張成的可分離小波只具有有限的方向無法最優(yōu)表示含線奇異或者面奇異的高維函數(shù)。為了克服這一局限性多尺度幾何分析應(yīng)運而生其代表就是脊波變換(RidgeletTransform)和Curvelet變換。2.1曲波去噪原理小波去噪尤其對Curvelet變換而言其基的支撐區(qū)間滿足各向異性尺度關(guān)系(AnisotropyScaleRelation)可以很好地逼近圖像中的奇異曲線所以Curvelet變換在圖像的去噪對比度增強以及邊緣檢測等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。圖中表示用二維可分離小波和多尺度幾何分析方法對圖像中奇異曲線的逼近過程。2.1曲波去噪原理小波去噪由于多尺度Ridgelet分析冗余度很大，Donoho等人提出了Curvelet變換：首先對圖像進(jìn)行子帶分解；然后對不同尺度的子帶圖像采用不同大小的分塊；最后對每個塊進(jìn)行Ridgelet分析。2.1曲波去噪原理小波去噪Curvelet變換去噪算法分為如下3個步驟：(1)分解：對要處理的圖像采用Curvelet變換進(jìn)行圖像分解。(2)系數(shù)處理：在Curvelet域，對高頻系數(shù)采用閾值收縮處理，低頻系數(shù)不變；(3)重建：對處理過的

Curvelet系數(shù)進(jìn)行Curvelet逆變換，得到重構(gòu)圖像。2.2曲波去噪步驟小波去噪1）利用atrous子帶濾波分解F至各子帶:其中，為代表