2023-2024學(xué)年河南省周口市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2023-2024學(xué)年河南省周口市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題留意事項(xiàng)：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試工夫100分鐘。2．請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚。一、選一選．（每題只要一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于的一元二次方程的根的情況，下列說確的是（）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．元實(shí)數(shù)根3．下列中是隨機(jī)的是（）A．一箭雙雕 B．瓜熟蒂落 C．海底撈月 D．杳無音信4．在中，，則（）A．1 B．2 C．3 D．45．等腰三角形的一腰長為，底邊長為，則等腰三角形的底角度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．如圖，，則（）A．B．6C．3D．8．如圖，點(diǎn)分別在的邊上，的延伸線交的延伸線于點(diǎn)交于點(diǎn)．則下列等式一定正確的是（） B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值為（）A． B．3 C． D．910．如圖所示，若內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（BrocardA.L.Crelle學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A.L.Crelle1780-1855）于1816年發(fā)現(xiàn)并末被當(dāng)時(shí)的人們所留意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國布洛卡（Brocard1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．成績：已知在等腰三角形中，，若點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn)，，則（）A．5 B．4 C． D．二、填空題．（每題3分，共15分）11．在中，，則_________．12．從甲、乙、丙三位志愿者中隨機(jī)選出一位去敬老院獻(xiàn)愛心，則選中甲的概率為_________．13．如圖，，則的長為_________．14．二次函數(shù)的圖象與軸只要一個(gè)公共點(diǎn)，則此公共點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．15．如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，過點(diǎn)作，分別交、的平分線于點(diǎn)．若平分線段，則_________．三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：．17．（8分））在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）以原點(diǎn)O為位似，在第二象限畫出，使與的位似比為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（8分）如圖，在中，為上的一點(diǎn)，，求的三個(gè)三角函數(shù)值．19．（8分）如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成3個(gè)面積相等的扇形，每個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（當(dāng)指針在邊界線上時(shí)視為有效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），當(dāng)轉(zhuǎn)盤中止后，把甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)笖?shù)字分別記為x、y．（1）甲轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)出的概率為_________；（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系象限內(nèi)的概率．20．（9分）如圖，直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，已知該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線．（1）求的值及二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，求的面積；（3）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值？請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象回答．21．（10分）如圖，中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）若求的長；（2）若，求的面積．22．（10分）某商店于今年三月初以每件40元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批水磨年糕，當(dāng)年糕售價(jià)為每件60元時(shí)，三月份共192件．四、五月該批年糕量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，五月份的量達(dá)到300件．（1）求四、五兩個(gè)月量的平均增長率；（2）從六月份起，在五月份的基礎(chǔ)上，商店決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該年糕每件降價(jià)1元，月量添加20件．在顧客獲得的前提下，當(dāng)年糕每件降價(jià)多少元時(shí)，商場六月仍可獲利為6080元？23．（12分）如圖①，點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，，垂足為，垂足為．（1）證明與推斷：①求證：四邊形是正方形；②推斷：的值為_________；（2