2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題(二)

2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題(二)人教版一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．算式﹣3﹣5的結(jié)果對(duì)應(yīng)圖中的（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d2．下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32，（﹣13）4，﹣225，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．下表是某水庫(kù)一周內(nèi)水位高低的變化情況（用正數(shù)記水位比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記水位比前一日下降數(shù)）（單位：m）：星期一二三四五六日水位變化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32則下列說(shuō)法正確的有（）①這個(gè)星期的水位總體下降了0.01m；②本周中星期一的水位最高；③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．設(shè)abc≠0，且a+b+c＝0，則a|a|A．0 B．±1 C．±2 D．0或±25．﹣11的相反數(shù)是（）A．11 B．﹣11 C．111 D．﹣6．下列結(jié)論中，正確的是（）A．一（一0.5）<|-15｜ B．—715>C．—（一1）<—（+2） D．—3>—57．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，b，c的大小順序是（）A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．b<a<c D．c<b<a8．若a=-π，b=-3.2，c=-3A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<b C．c<b<a D．c<a<b9．一個(gè)數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是A，當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a是（）A．-3 B．-1.5 C．1.5 D．310．習(xí)近平總書(shū)記提出了未來(lái)5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約117000000人，將數(shù)據(jù)117000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×107 D．1.17×108二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．﹣5的相反數(shù)等于.12．如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶(hù)營(yíng)、四道橋、金安橋、蘋(píng)果園四站在同一條直線上.如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶(hù)營(yíng)站、蘋(píng)果園站表示的數(shù)分別是﹣4，2，那么金安橋站表示的數(shù)是.13．甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的56，甲數(shù)是30，則乙數(shù)是14．若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，則x﹣y的值為.15．把14：23化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是三、解答題（共8題，共75分）16．一個(gè)外賣(mài)小哥騎摩托車(chē)從沃爾瑪出發(fā)，在東西向的大道上送外賣(mài).如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中外賣(mài)小哥的七次行駛記錄如下（單位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9（1）填空：第次送外賣(mài)時(shí)距沃爾瑪最遠(yuǎn).（2）求七次外賣(mài)送完時(shí)小哥在沃爾瑪?shù)氖裁捶较?？距沃爾瑪多遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油0.2升，問(wèn)這七次送外賣(mài)共耗油多少升？17．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣2，3x﹣4，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．18．先化簡(jiǎn)，再求值：8x2y19．如果多項(xiàng)式x4-(a-1)x3+5x2-(b+1)20．在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為b.對(duì)點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)b≥0時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；當(dāng)b<0時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P.稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”.如圖，點(diǎn)（1）在圖中畫(huà)出當(dāng)b=6時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”P(pán)（2）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為-6，若點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”，則點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）點(diǎn)A從數(shù)軸上表示-1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B從數(shù)軸上表示8的位置同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.①點(diǎn)B表示的數(shù)為（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此時(shí)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”P(pán)恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．（1）若以小明家為原點(diǎn)，向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A，（2）小彬家與學(xué)校之間的距離為；（3）如果小明跑步的速度是200mmin22．（1）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是（2）若a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)式子：|a23．下面是小明同學(xué)解答問(wèn)題“求整式M與2a2+5ab﹣3b2的差”所列的算式和運(yùn)算結(jié)果：?jiǎn)栴}：求整式M與2a2+5ab﹣3b2的差解答：M﹣2a2+5ab﹣3b2＝a2+3ab﹣b2（1）有同學(xué)說(shuō)，小明列的算式有錯(cuò)誤，你認(rèn)為小明列的式子是（填“正確”或“錯(cuò)誤”）的．（2）求整式M；（3）求出這個(gè)問(wèn)題的正確結(jié)果．

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：∵-3-5=-8，

∴其對(duì)應(yīng)的結(jié)果為故答案為：A.

【分析】先計(jì)算出-3-5的值，最后在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：∵﹣（+2），﹣32，（﹣13）4，﹣225，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中負(fù)數(shù)有：-+2，故答案為：C.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比零小的數(shù)為負(fù)數(shù)，據(jù)此即可求解.3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：①∵0.12-0.02-0.13-0.2-0.08-0.02+0.32=-0.01，

這個(gè)星期的水位總體下降了0.01m，①正確；

②星期一：0.12，

星期二：0.12-0.02=0.1，

星期三：0.1-0.13=-0.03，

星期四：-0.03-0.2=-0.23，

星期五：-0.23-0.08=-0.31

星期六：-0.31-0.02=-0.33

星期天：-0.33+0.32=-0.01

∴本周中星期一的水位最高，②正確；

③故答案為：D.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量和有理數(shù)的加減即可解此題.4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，

∴a，b，c中為兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)或者兩個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù)，

①當(dāng)a>0，b>0，c<0時(shí)，

原式=aa+bb+c-c+故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意可知需分情況討論：①a，b，c中為兩個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)；②a，b，c中為兩個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義對(duì)所求值的式子化簡(jiǎn)即可.5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：﹣11的相反數(shù)是11故答案為：A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可找到原數(shù)的相反數(shù)。6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：

A：一（一0.5）<|-15｜，化簡(jiǎn)后即為12<15，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)為12>15

B：—715>一25，通分后即為-715>-615，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)為-715<-故答案為：D

【分析】會(huì)比較有理數(shù)的大小，特別注意負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)可得

∴c<b<a

故答案為：D.

【分析】根據(jù)“數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”進(jìn)行比較即可．8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：∵313＞3.2＞π，

∴-313＜-3.2＜-π，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)是b，

由題意得：a-3=b，a=-b，

解得：a=1.5，b=-1.5．

故答案為：C．

【分析】由題意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)117000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.17×108故答案為：D.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.11．【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：﹣5的相反數(shù)等于5，故答案為：5.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可.12．【答案】0【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用【解析】【解答】解：∵橋戶(hù)營(yíng)站、蘋(píng)果園站表示的數(shù)分別是﹣4，2，

∴金安橋站表示的數(shù)為：0，故答案為：0.

【分析】根據(jù)題干：橋戶(hù)營(yíng)站、蘋(píng)果園站表示的數(shù)分別是﹣4，2，即可知金安橋站表示的數(shù).13．【答案】36【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為5656x=30

解得：x

【分析】設(shè)乙數(shù)為x，用x表示甲數(shù)，最后根據(jù)題干：甲數(shù)是30，列方程，即可求解.14．【答案】-9【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：∵若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，

∴x和y一正一反，

①x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，

x=5，y=-4，

則x-y=9，

②x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，

x=-5，y故答案為：±9.

【分析】根據(jù)題意知，x和y一正一反，分情況討論：①x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)；②x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，最后分別根據(jù)有理數(shù)的減法，即可求解.15．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】【解答】解：14：故答案為：3:8

也可以：14：2316．【答案】（1）5（2）解：﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km），答：七次外賣(mài)送完時(shí)小哥在沃爾瑪?shù)恼鞣较颍辔譅柆?km；（3）解：（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2＝41×0.2＝8.2（升），答：這七次送外賣(mài)共耗油8.2升.【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：（1）第一次：-7，

第二次：-7+8=1，

第三次：1-4=-3，

第四次：-3+6=3，

第五次：3+5=8，

第六次：8-2=6，

第七次：6-9=-3，

∵8>-7>6>3=-3>1，

∴第17．【答案】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值為2．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸，找到B點(diǎn)的式子對(duì)應(yīng)的數(shù)，可求x。18．【答案】解：8=8=2x當(dāng)x=-3，【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算.19．【答案】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x4-(a-1)x所以a解得：a=1，b=-1所以|-7a【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)【解析】【分析】多項(xiàng)式中不含x3與x項(xiàng)，故可令這兩項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此可得a-1=0，b+1=0，求解可得a、b，然后代入計(jì)算即可.20．【答案】（1）解：當(dāng)b=6時(shí)，b≥0，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-（2）-5（3）解：①8-2t②存在t=7，使得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”P(pán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1+t，點(diǎn)B表示的數(shù)為分兩種情況：當(dāng)0<t≤4時(shí)，8-2t≥0，此時(shí)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)由于t>0，故t+1>0當(dāng)t>4時(shí)，8-2t<0，此時(shí)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”P(pán)∴當(dāng)t=7時(shí)，點(diǎn)P綜上，存在t=7，使得點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴侶點(diǎn)”P(pán)與原點(diǎn)重合【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：（2）∵點(diǎn)P表示的數(shù)為-6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-∴點(diǎn)P是點(diǎn)A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴|b|=5且∴b=-5∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-5故答案為：-5；（3）①點(diǎn)B從數(shù)軸上表示8的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒，則點(diǎn)B表示的數(shù)為8-2t故答案為：8-2t【分析】（1）根據(jù)定義求出P表示的數(shù)，再畫(huà)圖即可；

（2）根據(jù)已知可得B運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)；

（3）①根據(jù)左減右加即可解答；

②分兩種情況：當(dāng)8?2t≥0，P表示的數(shù)是?1＋t＋2＝t＋1＝0，當(dāng)8?2t＜0時(shí)，P表示的數(shù)是：?1＋t?（2t?8）＝7?t＝0，即可求解．21．【答案】（1）解：如圖所示，點(diǎn)A，（2）3（3）解：小明一共跑的路程為：2+1.小明跑步一共用的時(shí)間為：9000200答：小明跑步一共用了45min．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】【解答】（2）解：小彬家與學(xué)校之間的距離為：2-(故答案為：3；

【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出即可；

（2）計(jì)算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即可求出小明一共跑的路程，再根據(jù)速度求出時(shí)間。22．【答案】（1）解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，

∴a+b=0，cd＝1，m=±2，

∴原式=02×（±2）2+1（2）解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-a＞0，

∴原式=-（a+b）-2（b-a）+a=-a-b-2b+2a+a=2a-3b【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示