人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)

2023-8

第一章有理數(shù)

教材分析

1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，?從擴(kuò)展運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．

2．通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、?電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是十分重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，透露了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而表達(dá)出以下4個(gè)方面的作用：

（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)．（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．

3．對(duì)于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等〞來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零〞作為相反數(shù)意義的一部分．

4．正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)．

根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值．

（2）有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零．（3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能

（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．

（2）把握數(shù)軸的畫(huà)法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解。

（3）理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，?會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．（4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大?。?．過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)摸索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類比〞、“轉(zhuǎn)化〞、“數(shù)形結(jié)合〞等數(shù)學(xué)方法．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，勉勵(lì)學(xué)生摸索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．2．難點(diǎn)：確鑿理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念．3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義．課時(shí)劃分

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時(shí)1．2有理數(shù)5課時(shí)1．3有理數(shù)的加減法4課時(shí)1．4有理數(shù)的乘除法5課時(shí)1．5有理數(shù)的乘方4課時(shí)

第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)）2課時(shí)

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

知識(shí)與技能

能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。過(guò)程與方法

借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，把握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。2、難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。

3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。

教學(xué)方法：重視學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、彩色粉筆

教學(xué)過(guò)程

一、組織與考勤

二、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)展的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體〞、“空位〞引進(jìn)了數(shù)“0〞，?測(cè)量和分派有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

三、自主學(xué)習(xí)

（1）像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－〞的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，

11有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋〞（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，…就是3，2，0.5，，…

33一個(gè)數(shù)前面的“＋〞、“－〞號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

(2)中國(guó)古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

(3)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．

(4)0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

（5）把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在大量方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，尋常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，尋常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

（6）請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

（7）你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？

（8）例如，尋常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

四、穩(wěn)定練習(xí)

課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題。

五、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－〞號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說(shuō)：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)〞，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．假使原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－〞號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0〞既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

六、課堂檢測(cè)

能力培養(yǎng)與測(cè)試1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）夯實(shí)基礎(chǔ)部分第1、2、3題

七、作業(yè)布置

能力培養(yǎng)與測(cè)試1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）能力升級(jí)部分第4-9題

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－〞的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0