幾何光學(xué)習(xí)題13電子

本文格式為Word版，下載可任意編輯——幾何光學(xué)習(xí)題13電子一．簡答題

1．孔徑光闌在光學(xué)系統(tǒng)中所起的作用是什么？什么是入瞳，什么是出瞳？

答：孔徑光闌，決定到達(dá)像面上的光的通量?？讖焦怅@經(jīng)過其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成的像，稱為該光學(xué)系統(tǒng)的入瞳；孔徑光闌經(jīng)過其后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像，稱為該光學(xué)系統(tǒng)的出瞳。

2．目鏡的作用是形成實像還是虛像？是倒立像還是正立像？是放大像還是縮小像？答：目鏡成放大正立的虛像。

3．角放大倍率和視覺放大倍率的本質(zhì)區(qū)別是什么？望遠(yuǎn)鏡的角放大倍率和視覺放大倍率有何異同？答：視覺放大率為用儀器觀測物體時視網(wǎng)膜上的像高yi'與人眼直接觀測物體時視網(wǎng)膜上的像高ye'之比，即

Γ=

yi'

ye'。角放大倍率為γ，是物方視場角與像方視場角之比。望遠(yuǎn)系統(tǒng)

Γ=

tanW'

=γtanW'。

4．一個人的眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)距為—500mm，需帶多大度數(shù)眼鏡？眼鏡的焦距是多少？答：

lr=?500mm=?5m,所以焦距f'=lr=?500mm。

1

=2D=200度，需帶200就度眼鏡，lr

5．什么是光闌？光學(xué)系統(tǒng)中可能有哪些光闌？。

答：光闌是限制成像光束和成像范圍的薄片光闌有孔徑光闌，視場光闌，消雜光光闌，漸暈光闌。

6．凹透鏡可否單獨(dú)用作放大鏡？

答：因凹透鏡對實物只能生成縮小的虛像，當(dāng)人眼通過凹透鏡觀測物體時，人眼對縮小的虛像的視角總是小于（最多等于）不用凹透鏡時直接觀測物體的視角（這是人眼須緊貼凹透鏡），故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透鏡不能單獨(dú)用作放大鏡。

7．理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面有哪些？其特性如何？

L1L2

答：一對主點(diǎn)（H，H’)和主面，一對焦點(diǎn)（F，F(xiàn)’）和焦面，通稱為基點(diǎn)和基面物方無窮遠(yuǎn)軸上點(diǎn)A與F’共軛，F(xiàn)與像方無窮遠(yuǎn)軸上點(diǎn)A’共軛，物方主面與像方主面是β=+1的一對共軛面。三．計算題

1．一束平行細(xì)光束人射到一半徑r＝30mm、折射率n＝1.5的玻璃球上，求其會聚點(diǎn)的位置。(2)假使在凸面鍍反射膜，其會聚點(diǎn)應(yīng)在何處？(3)假使在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點(diǎn)又在何處？說明各會聚點(diǎn)的虛實。

1）利用

n'nn'?n

?=

l'lr

先考慮前表面折射，將r1=30mm,

n1=1,n’1=1.5,l1=∞代入得

l1'=

n1'

r=3r=90mmn1'?n

像在折射球面的右方，為實像（光線會聚到像點(diǎn)）

再考慮后表面折射，將r2=-30mm,n2=1.5,n’2=1,l2=l1’-d1=30mm代入得

1

'l2

?

1.51?1.5

,得l'2=15mm=

30?30

像在球體后表面的右方，為實像（虛物成實像）

（2）前表面鍍反射膜

利用+=得l'==15mmβ=?→+0實物成虛像

（3）后表面鍍反射膜

此時前表面折射同（1），但后表面為反射，應(yīng)代入反射鏡公式

112

+=l'2l2r2

11l'l2rr2

l'l

得l'2=?10mm

虛物成實像

光線射向前表面，經(jīng)前表面折射成像

l3=l'2?d2=?10+60=50，r3=30mm,n3=1.5,n’3=1

故

11.51?1.5

?=得l'3=75mm實物成虛像l'350r3

2．兩個凹球面鏡,焦距分別為200mm,400mm,相距1m,面對面的擺成一共軸系統(tǒng).今以小物體AB放于靠近較彎曲的凹面鏡前100mm處.試求以下兩種狀況下象的位置和大小.（1）光先在其靠近的凹面鏡上反射,然后在另一反射鏡上反射.（2）光先在較遠(yuǎn)的凹面鏡上反射,然后在另一反射鏡上反射根據(jù)題意分兩種狀況計算。

（2-20）（1）先對第一個反射面成象，已知l1=100mm,r1=2f1'=400mm.將上述已知條件代入式有

112

+=l1'100mm400mm解之得

l1'=?200mm

再對其次個反射面成象，得

l2=l1'?d1=?200mm?1000mm=?1200mm

而r2=2f2'=?800mm

'

解之得l2=?600mm.

可求得垂軸放大率

'

l1'l2(?200)×(?600)

β=β1β2=(?)(?)==?1

100×(?1200)l1l2

由此可知，其最終的實象在兩凹面鏡之間，在其次反射球面鏡頂點(diǎn)前600mm處，為一實象，

倒立，與物體同樣大小。（2）其次種成象狀況是先對其次反射球面鏡，然后再對第一反射球面鏡成象，其計算過程略，

'其結(jié)果：l2=700mm,β=2.即最終象在第一反射球面鏡右面700mm處，是一個放大一倍正立

的實象。

3.直徑為100mm的球形玻璃缸將半面鍍銀，內(nèi)有一條魚在鍍銀前25mm處，問缸外的觀測者看到有幾條魚？位置在何處？相對大小是多少（水的折射率為n=4/3）

4

解：（1）根據(jù)題意r1=50mm,n1=,n1'=1,l=75mm,，有

3

41?4133?=

l'75mm50mm

解之得l'=90mm

4*90nl

β='=3=1.6

nl1*75

'

（2）r2=?50mm,l2=?25mm,有

112+=?'l2?25mm50mm

解之得l2'=∞.計算第一面折射狀況有

14/31?4/3

?=?∞l1'50mm

解之得

l1'=150mm

可求得

'

l2n1l1'

β=β2β1=?.'

l2n1l1

'

由圖知l2=l1,所以上式可寫成

4

?×(?150)nl

=3=?8β=?nl1×(?25)

'11'12

由此可得，當(dāng)人從較遠(yuǎn)處觀測時可看到兩條魚，一條在反射鏡前10mm處放大1.6倍另一條在缸前150mm處，放大8倍。如下圖。

4．已知兩個薄透鏡組合構(gòu)成一個攝影物鏡,焦距f'=250mm，總長(第一透鏡的到系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)的距離)L=175mm，其次透鏡到系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)的距離lF'=100mm

求：(1)求組成系統(tǒng)的二個透鏡的焦距和間隔；

(2)若像面大小為24mm×36mm，用此物鏡對無窮遠(yuǎn)成像的最大視場角2W；(3)相對孔徑為1/5,求入瞳直徑；

(4)若系統(tǒng)對一物成β=?0.01的像,與無窮遠(yuǎn)物成像相比,整個系統(tǒng)應(yīng)向物方或者像方調(diào)焦多少距離?解：

（1）d=L?lF'=175?100=75mm由lF'=f'(1?

d

)=100?f1'=125mmf1'

f1'f2'

;Δ=d?f1'+f2;

又由Δ

得f2'=?100

f'=?

242+362

（2）由于：=21.6

2

則2W=2arctan（3）

21.6

=9.87o250

D1

=?D=50mmf'5

y'x'

=?=?0.01

（4）yf'

?x'=2.5mm

β=

調(diào)焦量為2.5mm

某個顯微系統(tǒng)物鏡和目鏡均為薄透鏡,物鏡共軛距195mm,放大倍率為-10倍,配以10倍目鏡,5．

當(dāng)正常眼觀測時成像于無窮遠(yuǎn),鏡筒內(nèi)有分劃板,其通光直徑18mm,物鏡框為孔徑光闌,物方數(shù)值孔徑為0.2.求：

(1)物鏡的焦距

(2)物鏡的物方視場2y(3)物到物鏡的距離(4)物鏡的通光直徑（5）目鏡的焦距

6．有一個望遠(yuǎn)鏡，物鏡焦距為1000mm，相對孔徑為1：10，入瞳與物鏡重合，出瞳直徑為4mm，求：

（1）望遠(yuǎn)鏡的倍率（2）目鏡的焦距，倍率（3）望遠(yuǎn)鏡的長度

（4）采用哪些方法可以縮小系統(tǒng)總長解：（1）

?l+l'=L=195l'

l

=?101

l'?11l=f'

?f'=16.1157,mm（2）2y=2y'

18

β=

10

=1.8（3）

?l+l'=L=195l'

l

=?1011

l'?l=1f'

?l=?17.7272mm

D=?2ltanUsinU=0.2

（4）?

D=7.237mm

（5）fe'=

250

=25mm10

7．由已知f1′=50mm，f2′=?150mm的兩個薄透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)，對一實物成一放大4倍的實像，并且第一透鏡的放大率β1=?2×，試求：1.兩透