傳感器原理習(xí)題

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第四章傳感器原理習(xí)題

4-1以阻值R=120?，靈敏系數(shù)K=2.0的電阻應(yīng)變片與阻值120?的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電壓為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?με和2000με時，分別求出單臂、雙臂差動電橋的輸出電壓，并比較兩種狀況下的靈敏度。

4-2在材料為鋼的實心圓柱試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Ω的金屬應(yīng)變片R1和R2，把這兩片應(yīng)變片接入差動電橋(題圖4-2)。若鋼的泊松比μ=0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋的電源電壓Ui=2V，當(dāng)試件受軸向拉伸時，測得應(yīng)變片R1的電阻變化值?R=0.48?，試求電橋的輸出電壓U0；若柱體直

112徑d=10mm，材料的彈性模量E?2?10N/m，求其所受拉力大小。

題圖4-2差動電橋電路

4-3一臺采用等強度的梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成稱重量的傳感器，如習(xí)題圖4-3所示。已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，

E?2.1?104N/mm2，K=2，接入直流四臂差動電橋，供橋電壓6V，求其電壓靈

敏度(Ku=U0/F)。當(dāng)稱重0.5kg時，電橋的輸出電壓U0為多大?

題圖4-3懸臂梁式力傳感器

4-4有四特性能完全一致的應(yīng)變片(K=2.0)，將其貼在習(xí)題圖4-4所示的壓力傳感器圓板形感壓膜片上。已知膜片的半徑R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松

112比μ=0.285，彈性模量E?2?10N/m。現(xiàn)將四個應(yīng)變片組成全橋測量電路，供

橋電壓Ui=6V。求：

(1)確定應(yīng)變片在感壓膜片上的位置，并畫出位置示意圖；(2)畫出相應(yīng)的全橋測量電路圖；

(3)當(dāng)被測壓力為0.1MPa時，求各應(yīng)變片的應(yīng)變值及測量橋路輸出電壓U0；(4)該壓力傳感器是否具有溫度補償作用?為什么?(5)橋路輸出電壓與被測壓力按是否存在線性關(guān)系?

題圖4-4膜片式壓力傳感器

4-5一測量線位移的電位器式傳感器，測量范圍為0~10mm，分辯力為0.05mm，靈敏度為2.7V/mm，電位器繞線骨架外徑d=0.5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其

?4ρ?3.25?10Ω?mm。電阻率為當(dāng)負(fù)載電阻RL=10k?時，求傳感器的最大負(fù)載誤

差。

4-6某差動螺管式電感傳感器(題圖4-6)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個線圈匝數(shù)W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，設(shè)實際應(yīng)用中鐵芯的相對磁導(dǎo)率μr=3000，試求：

(1)在平衡狀態(tài)下單個線圈的電感量L0=?及其電感靈敏度足KL?

(2)若將其接入變壓器電橋，電源頻率為1000Hz，電壓E=1.8V，設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度K。

(3)若要控制理論線性度在1%以內(nèi)，最大量程為多少?

題圖4-6差動螺管式電感傳感器

4-7有一只差動電感位移傳感器，已知電源電壓Usr=4V，?=400Hz，傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40?，L=30mH，用兩只匹配電阻設(shè)計成四臂等阻抗電橋，如題圖4-7所示，試求：(1)匹配電阻R3和R4的值；

(2)當(dāng)?Z=10時，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值；(3)用相量圖說明輸出電壓Usc與輸入電壓Usr之間的相位差。

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題圖4-7差動電感位移傳感器四臂等阻抗電橋

2S?4?4mm4-8如題圖4-8所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積,氣隙總長度

δ=0.8mm，銜鐵最大位移?δ=±0.08mm，鼓舞線圈匝數(shù)W=2500匝，導(dǎo)線直徑d=0.06mm，電阻率ρ?1.75?10?6Ω?cm，當(dāng)鼓舞電源頻率?=4000Hz時，忽略漏磁及鐵損，求：

(1)線圈電感量；(2)電感的最大變化量；(3)線圈的直流電阻值；(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)；

(5)當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。

題圖4-8氣隙型電感式傳感器(變隙式)

4-9試計算題圖4-9所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。

圖4-9

4-10在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路，如題圖4-10所示。已知：δ0=0.25mm，D=38.2mm，R=5.1k?；Usr=60V(交流)，頻率?=400Hz。試求：

(1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku(V/μm)；

(2)當(dāng)電容傳感器的動極板位移?δ=10μm時，輸出電壓Usc值。

題圖4-10

4-11有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm，假設(shè)與被測工件的初始間隙d0=0.3mm。試求：

(1)假使傳感器與工件的間隙變化量?d=±10μm，電容變化量為多少?(2)假使測量電路的靈敏度足Ku=100mV/Pf,則在?d=±1μm時的輸出電壓為多少?

4-12有一變間隙式差動電容傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖13所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。差動電容器參數(shù)：r=12mm，d1=d2=d0=0.6mm，空氣介質(zhì)，即

ε?ε0?8.85?10?12F/m。測量電路參數(shù)：usr=u=Usr?3sinωinωt。試求當(dāng)動板上輸

?入位移(向上位移)?x=0.05mm時，電橋輸出端電壓Usc?

題圖4-12

4-13一只電容位移傳感器如圖14所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C和D是固定極板；板B式活動極板，其厚度為t，它與固定極板的間距為d。B、C和D極板的長度均為a，A板的長度為2a，各板的寬度為b。忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動極板刀從中間位置移動x=±a/2時電容CAC和CAD的表達(dá)式(x=0時為對稱位置)。

題圖4-13

4-14已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S?a?a?(2?2)cm2，間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電容值：若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d0，而另一側(cè)間隙d0+b(b=0.01mm)，此時傳感器的電容值。

4-15如圖4-15a所示差動式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動內(nèi)電極圓筒外徑d=9.8mm，固定電極外圓筒內(nèi)徑D=10mm，初始平衡時，上、下電容器電極覆蓋長度L1=L2=L0=2mm，電極間為空氣介質(zhì)。試求：

(1)初始狀態(tài)時電容器C1、C2的值；