一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案

1、一元二次方程（1）導(dǎo)學(xué)案標題課程名稱：數(shù)學(xué)主備人：課標要求：把握一元二次方程的概念，并能理解定義符合的條件。

學(xué)習(xí)目標1、會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，提高歸納、分析的能力。

2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化為一般形式；會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。重點：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

難點：由實際問題列出一元二次方程。確鑿認識一元二次方程的二次項和系數(shù)以及一次項和系數(shù)還有常數(shù)項。

學(xué)情分析：九年級學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力仍舊比較缺乏，所以在授課時重視引導(dǎo)、啟發(fā)、和探討，從而促進知識的把握和思維能力的進一步發(fā)展。

教法分析：針對我班學(xué)生的特點，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問題情境，類比摸索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同摸索。評價任務(wù)：

1.通過回想，把握一元二次方程的定義2.通過練習(xí)，能熟練所學(xué)知識

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)課本導(dǎo)圖，走進一元二次方程

一元二次方程（1）導(dǎo)學(xué)案版本：人教版審核人：數(shù)學(xué)組年級：九課型：新授課課時：1課時分析：現(xiàn)設(shè)雕像下部高x米，則可列方程去括號得①

你知道這是一個什么方程嗎？想一想你以前學(xué)過什么方程，它的特點是什么？合作探究

自學(xué)課本問題1、問題2（列方程、整理后與課本對照），并完成以下各題：問題1可列方程整理得②問題2可列方程整理得③1、一個正方形的面積的2倍等于50，這個正方形的邊長是多少？

2、一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且這兩個數(shù)之積為這個數(shù)，求這個數(shù)。

觀測上述兩個方程以及①②兩個方程的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自己試著歸納出一元二次方程的定義。

1、只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：,其中是二次項，是一次項，

是常數(shù)項，二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)。

挑戰(zhàn)自我判斷以下方程是否為一元二次方程。

其中為一元二次方程的是：合作訓(xùn)練

自主學(xué)習(xí)例題，完成以下練習(xí)：將以下一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)。

2（1）4x?81（2）3x(x?1)?5(x?2)

跟蹤訓(xùn)練

將以下方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：（1）3x－x=2；（2）7x－3=2x;

（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.

延伸訓(xùn)練：

22mx?nx?mx?nx?q?p(m?n?0)化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項1、把方程

2

2

系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

2、要使(k?1)x當(dāng)堂檢測課后反思

k?1?(k?1)x?2?0是一元二次方程，則k=_______.

2、一元二次方程（2）導(dǎo)學(xué)案標題課程名稱：數(shù)學(xué)主備人：課標要求：把握一元二次方程給的概念。學(xué)習(xí)目標

了解一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題．重難點關(guān)鍵

1．重點：判定一個數(shù)是否是方程的根；

2．難點關(guān)鍵：由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根．學(xué)習(xí)過程

學(xué)情分析：九年級學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力仍舊比較缺乏，所以在授課時重視引導(dǎo)、啟發(fā)、和探討，從而促進知識的把握和思維能力的進一步發(fā)展。

教法分析：針對我班學(xué)生的特點，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問題情境，類比摸索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同摸索。評價任務(wù)：

1.通過回想，把握一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決

一些具體問題．

2.通過練習(xí)，能熟練所學(xué)知識預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

針對目標自學(xué)教材內(nèi)容，規(guī)范解答練習(xí)題1、2.合作探究

先獨立思考，有困難時請求他人幫助，10分鐘后檢查你是否能正確解答以下題目：1．下面哪些數(shù)是方程2x+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

2

《一元二次方程2》導(dǎo)學(xué)案版本：人教版審核人：數(shù)學(xué)組年級：九課型：新授課課時：1課時

2．你能用以前所學(xué)的知識求出以下方程的根嗎？（1）x-64=0（2）3x-6=0（3）x-3x=0合作訓(xùn)練

1、若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一個根,求代數(shù)式2023(a+b+c)的值

2、關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一個根為0,則求a的值跟蹤訓(xùn)練一：選擇題

1．方程x（x-1）=2的兩根為（）．

A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．11A．x1=b，x2=aB．x1=b，x2=aC．x1=a，x2=aDa．xc1=a，x2=b

2

2

2

22

2

2

2

3．已知x=-1是方程ax+bx+c=0的根（b≠0），則b2

?b=（）．

A．1B．-1C．0D．2二：填空題

1．假使x-81=0，那么x-81=0的兩個根分別是x1=________，x2=__________．2．已知方程5x+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為________．

2

3．方程（x+1）+2x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．

2

2

2

4、已知關(guān)于x的一元二次方程(m?2)x?3x?m?4?0有一個解是0，求m的值。當(dāng)堂檢測課本3，4．眼神訓(xùn)練

1．假使x=1是方程ax+bx+3=0的一個根，求（a-b）+4ab的值．

2．假使關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個根．課后反思

2

2

2

22

3、配方法（一）導(dǎo)學(xué)案標題課程名稱：數(shù)學(xué)主備人：課標要求：把握用直接開平方法解一元二次方程，并能解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)目標：

1、初步把握用直接開平方法解一元二次方程，會用直接開平方法解形如x=p(p≥0)或（mx+n）=p(p≥0)的方程

2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系；3、能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性。重點：把握用直接開平方法解一元二次方程的步驟。難點：理解并應(yīng)用直接開平方法解特別的一元二次方程。

學(xué)情分析：九年級學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力仍舊比較缺乏，所以在授課時重視引導(dǎo)、啟發(fā)、和探討，從而促進知識的把握和思維能力的進一步發(fā)展。

教法分析：針對我班學(xué)生的特點，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問題情境，類比摸索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同摸索。評價任務(wù)：

1.通過回想，把握用直接開平方法解一元二次方程的步驟2.通過練習(xí)，能熟練所學(xué)知識預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

自主摸索問題1、思考完成以下各題：解以下方程：

（1）x－2＝0;（2）16x－25