一元二次方程的解法導(dǎo)學(xué)案

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1、一元二次方程（1）導(dǎo)學(xué)案標(biāo)題課程名稱：數(shù)學(xué)主備人：課標(biāo)要求：把握一元二次方程的概念，并能理解定義符合的條件。

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題列出一元二次方程，提高歸納、分析的能力。

2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。重點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程。確鑿認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng)。

學(xué)情分析：九年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力仍舊比較缺乏，所以在授課時(shí)重視引導(dǎo)、啟發(fā)、和探討，從而促進(jìn)知識(shí)的把握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

教法分析：針對(duì)我班學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，類比摸索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同摸索。評(píng)價(jià)任務(wù)：

1.通過(guò)回想，把握一元二次方程的定義2.通過(guò)練習(xí)，能熟練所學(xué)知識(shí)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)自學(xué)課本導(dǎo)圖，走進(jìn)一元二次方程

一元二次方程（1）導(dǎo)學(xué)案版本：人教版審核人：數(shù)學(xué)組年級(jí)：九課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)分析：現(xiàn)設(shè)雕像下部高x米，則可列方程去括號(hào)得①

你知道這是一個(gè)什么方程嗎？想一想你以前學(xué)過(guò)什么方程，它的特點(diǎn)是什么？合作探究

自學(xué)課本問(wèn)題1、問(wèn)題2（列方程、整理后與課本對(duì)照），并完成以下各題：?jiǎn)栴}1可列方程整理得②問(wèn)題2可列方程整理得③1、一個(gè)正方形的面積的2倍等于50，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。

觀測(cè)上述兩個(gè)方程以及①②兩個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自己試著歸納出一元二次方程的定義。

1、只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：,其中是二次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，

是常數(shù)項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)。

挑戰(zhàn)自我判斷以下方程是否為一元二次方程。

其中為一元二次方程的是：合作訓(xùn)練

自主學(xué)習(xí)例題，完成以下練習(xí)：將以下一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)。

2（1）4x?81（2）3x(x?1)?5(x?2)

跟蹤訓(xùn)練

將以下方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）3x－x=2；（2）7x－3=2x;

（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.

延伸訓(xùn)練：

22mx?nx?mx?nx?q?p(m?n?0)化成一元二次方程的一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)1、把方程

2

2

系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

2、要使(k?1)x當(dāng)堂檢測(cè)課后反思

k?1?(k?1)x?2?0是一元二次方程，則k=_______.

2、一元二次方程（2）導(dǎo)學(xué)案標(biāo)題課程名稱：數(shù)學(xué)主備人：課標(biāo)要求：把握一元二次方程給的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題．重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；

2．難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根．學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)情分析：九年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力仍舊比較缺乏，所以在授課時(shí)重視引導(dǎo)、啟發(fā)、和探討，從而促進(jìn)知識(shí)的把握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

教法分析：針對(duì)我班學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，類比摸索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同摸索。評(píng)價(jià)任務(wù)：

1.通過(guò)回想，把握一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決

一些具體問(wèn)題．

2.通過(guò)練習(xí)，能熟練所學(xué)知識(shí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

針對(duì)目標(biāo)自學(xué)教材內(nèi)容，規(guī)范解答練習(xí)題1、2.合作探究

先獨(dú)立思考，有困難時(shí)請(qǐng)求他人幫助，10分鐘后檢查你是否能正確解答以下題目：1．下面哪些數(shù)是方程2x+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

2

《一元二次方程2》導(dǎo)學(xué)案版本：人教版審核人：數(shù)學(xué)組年級(jí)：九課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)

2．你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出以下方程的根嗎？（1）x-64=0（2）3x-6=0（3）x-3x=0合作訓(xùn)練

1、若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根,求代數(shù)式2023(a+b+c)的值

2、關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一個(gè)根為0,則求a的值跟蹤訓(xùn)練一：選擇題

1．方程x（x-1）=2的兩根為（）．

A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=22．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（）．11A．x1=b，x2=aB．x1=b，x2=aC．x1=a，x2=aDa．xc1=a，x2=b

2

2

2

22

2

2

2

3．已知x=-1是方程ax+bx+c=0的根（b≠0），則b2

?b=（）．

A．1B．-1C．0D．2二：填空題

1．假使x-81=0，那么x-81=0的兩個(gè)根分別是x1=________，x2=__________．2．已知方程5x+mx-6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為_(kāi)_______．

2

3．方程（x+1）+2x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．

2

2

2

4、已知關(guān)于x的一元二次方程(m?2)x?3x?m?4?0有一個(gè)解是0，求m的值。當(dāng)堂檢測(cè)課本3，4．眼神訓(xùn)練

1．假使x=1是方程ax+bx+3=0的一個(gè)根，求（a-b）+4ab的值．

2．假使關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：-1必是該方程的一個(gè)根．課后反思

2

2

2

22

3、配方法（一）導(dǎo)學(xué)案標(biāo)題課程名稱：數(shù)學(xué)主備人：課標(biāo)要求：把握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、初步把握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如x=p(p≥0)或（mx+n）=p(p≥0)的方程

2、理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系；3、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。重點(diǎn)：把握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟。難點(diǎn)：理解并應(yīng)用直接開(kāi)平方法解特別的一元二次方程。

學(xué)情分析：九年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，抽象思維能力和演繹推理能力仍舊比較缺乏，所以在授課時(shí)重視引導(dǎo)、啟發(fā)、和探討，從而促進(jìn)知識(shí)的把握和思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

教法分析：針對(duì)我班學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，類比摸索相結(jié)合以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下共同摸索。評(píng)價(jià)任務(wù)：

1.通過(guò)回想，把握用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的步驟2.通過(guò)練習(xí)，能熟練所學(xué)知識(shí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

自主摸索問(wèn)題1、思考完成以下各題：解以下方程：

（1）x－2＝0;（2）16x－25