第五課時組合圖形面積

第五課時組合圖形面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第64、65頁組合圖形面積。教學(xué)提示：

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生一題多解。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。

2、過程與方法：綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計(jì)算面積。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、可拼組的幾個簡單平面圖形。教學(xué)過程：一、動手操作，認(rèn)識組合圖形1.用已經(jīng)剪好的圖形，拼成自己喜歡的作品。說一說，你拼成的圖形分別是由哪些已學(xué)過的基本圖形組成的？

？小結(jié)：像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。3.課件出示生活中的組合圖形。4.關(guān)于組合圖形，你還想研究些什么

？這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形面積的計(jì)算方法?！驹O(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用已學(xué)的平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學(xué)生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！慷⑻剿骱唵谓M合圖形面積計(jì)算方法。出示教材例題情景圖。臨街處要建一座拐角樓（地基如圖）求地基的面積。（單位：米）師：請同學(xué)們小組合作，計(jì)算出這個圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。（學(xué)生合作討論計(jì)算，教師巡視。）師：哪個組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？生：我們把這個圖形分成兩個長方形，再把這兩個長方形的面積相加。師：為什么要分成兩個長方形呀？生：我們會計(jì)算長方形的面積，分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。生：我們分成了兩個梯形，把這兩個梯形面積加起來就行了。師：說得很好，同學(xué)們請看他的分法。師：那組再說一說你們的方法？生：我們把這個圖形分成兩個梯形，再把這兩個梯形的面積相加。師：請看圖形。師：這兩個同學(xué)都是把組合圖形分割成幾個基本圖形來計(jì)算它的面積的。我們把這種方法叫做分割法。還有其他的方法嗎？生：我這樣補(bǔ)上一個小長方形，成了一個大長方形。請看下圖。師：這樣能計(jì)算原來組合圖形的面積嗎？生：用得到的大長方形面積減去補(bǔ)上的小長方形面積就可以了。師：我們把這個同學(xué)的方法叫添補(bǔ)法。我們可以利用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立嘗試、合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！咳?、鞏固新知1、有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有()根。2、求下面圖形的面積。3、教材第65頁練一練1題。答案：1、25，2、33平方厘米，3、180平方厘米，400平方厘米四、達(dá)標(biāo)反饋1、一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是()平方厘米。2、平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是()平方厘米。3、在一塊梯形地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？答案：1、66，2、750，3、（40+70）×30÷230×15=1200（平方米）五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了什么是組合圖形。生：我會算組合圖形的面積了。生：我知道可以用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。師：同學(xué)們真是了不起，經(jīng)過積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。六、布置作業(yè)1、學(xué)校開運(yùn)動會要制作一些錦旗，式樣如圖所示。一面錦旗需要多少平方厘米的布料？2、教材第65頁練一練23題。答案：1、（45+60）×（30÷2）÷2×2=1575（平方厘米）2、教材2、（18+12）×22÷2+18×18÷2=492（平方米）教材3、（44+48）×21÷221×1.5=934.5（平方米）1.2×934.5=1121.4（千克）板書設(shè)計(jì)組合圖形面積組合圖形↓

轉(zhuǎn)化

分割法

↓

添補(bǔ)法基本圖形

教學(xué)資料包。（一）教學(xué)精彩片段情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們玩過七巧板嗎？（學(xué)生舉手示意，幾乎所的學(xué)生都玩過。）（評析：學(xué)生從幼兒園時代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？生：圖1像一個人。生：圖2像一條魚。師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？生：圖1是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。生：圖2也是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。師：像上面的圖形就是組合圖形。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積。（揭示課題）（二）教學(xué)資源包組合圖形面積的計(jì)算方法技巧加。就是把一個組合圖形分解成幾個簡單的基本圖形，分別計(jì)算出各個基本圖形的面積，再把各個基本圖形的面積相加，求出組合圖形的面積。減。就是把組合圖形的外形看作一個大的基本圖形，算出其面積，再把這個大的基本圖形的空缺部分看作一個小的基本圖形或分割成幾個小的基本圖形，分別算出其面積，最后用大的基本圖形面積減去空缺部分的面積，得到組合圖形的面積。移。就是把組合圖形中的一個或幾個部分移到另一部分去拼成一個基本圖形，從而計(jì)算面積。補(bǔ)。就是把一個圖形補(bǔ)上一個或幾個基本圖形，形成一個大的基本圖形，再用這個大的基本圖形的面積減去補(bǔ)上圖形的面積，就得到要求圖形的面積加、減、移、補(bǔ)這4種方法是計(jì)算組合圖形面積的一些基本方法。我們在計(jì)算組合圖形面積時要根據(jù)具體圖形的組合特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算，但不管選用何種方法計(jì)算，都要把組合圖形分解成若干個基本圖形，然后根據(jù)實(shí)際需要重新組合求解。（三）資料鏈接數(shù)學(xué)家泰勒斯數(shù)學(xué)家的故事泰勒斯(Thales，約公元前625公元前574)，生于小亞細(xì)亞西南海岸米利都，是古希臘的數(shù)學(xué)家丶天文學(xué)家和哲學(xué)家。泰勒斯喜歡四處旅行，相傳他在埃及游歷時，法老王