大學(xué)物理 上 第3章課件全

同學(xué)們好！第二篇實物的運動規(guī)律質(zhì)點和剛體參考系坐標(biāo)系運動的描述運動學(xué)兩類基本問題相對運動第三章運動的描述注意：充分重視各篇章前的文字和框圖——導(dǎo)讀重點：1.模型:

質(zhì)點、質(zhì)點系、剛體、2.概念：位矢、位移、速度、加速度；角位置、角位移、角速度、角加速度；慣性系、非慣性系；3.計算:

運動學(xué)的兩類基本問題難點:相對運動課時:

6§3.1：已在緒論中討論§3.2

參考系和坐標(biāo)系要點運動是絕對的，運動的描述是相對的。

參考系

——

為了描述一個物體的運動而選定的另一個作為參考的物體，叫參考系。任何實物物體均可被選作參考系。

坐標(biāo)系——

為了定量的描述物體的運動，在選定的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo),簡稱坐標(biāo)系。坐標(biāo)系是固結(jié)于參考系上的一個數(shù)學(xué)抽象。我們把牛頓第一定律在其中成立的參考系叫做慣性系,牛頓第一定律在其中不成立的參考系叫做非慣性系。*

慣性系和非慣性系xyzopr直角坐標(biāo)極坐標(biāo)系O極軸徑向角向P自然坐標(biāo)系OP常見的坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系，柱坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)…...要解決任何具體力學(xué)問題,首先應(yīng)選取一個適當(dāng)?shù)膮⒖枷?并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,否則就無從討論物體的運動。§3.3

運動的描述一.描述質(zhì)點運動的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述二.質(zhì)點運動的自然坐標(biāo)描述三.圓周運動的角量描述四.剛體的運動

定義：從參考點O指向空間P點的有向線段叫做P點的位置矢量，簡稱位矢或矢徑。表示為：

§3.3

運動的描述一.描述質(zhì)點運動的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述1.描述質(zhì)點在空間的位置——

位置矢量OP

直角坐標(biāo)描述單位矢量：直角坐標(biāo)中位矢的表達式大?。悍较颍河墒綄懗鰧?yīng)的參數(shù)方程：消去參數(shù)

t質(zhì)點運動的軌跡方程在直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點運動方程的具體形式為：隨時間變化的函數(shù)稱為質(zhì)點的運動方程。

質(zhì)點的運動方程質(zhì)點運動的軌跡方程例1:

OA=BA=AC,OA

以角速度

繞O旋轉(zhuǎn),

B、C

分別沿y、x

軸運動,現(xiàn)有一點P,已知

BP=a,PC=b,

求P點的軌跡方程。思路：

(1)確定P的位置(2)寫出參數(shù)方程

(3)消去t,得到軌跡方程

yOxBACP(x,y)

r解：以O(shè)A與x軸重合時為計時起點則：

=

t運動方程：

消去t得軌跡方程：

參數(shù)方程：

橢圓規(guī)原理

yOxBACP(x,y)

r解：(1)先寫參數(shù)方程消去t

得軌跡方程：(2)位置矢量：

t=0時，x=0y=2t=2時，x=4y=-2例2.已知：質(zhì)點的運動方程求：(1)質(zhì)點的軌跡；

(2)t=0s及t=2s時,質(zhì)點的位置矢量。拋物線位置矢量的大?。何恢檬噶康姆较颍簅yxQP2-242.

描述質(zhì)點位置變動的大小和方向——

位移矢量△rABOrBrA定義：質(zhì)點沿曲線運動

時間內(nèi)位置變化的凈效果：末位矢初位矢位矢增量位移矢量直角坐標(biāo)表示（以二維情況為例）：△rABO討論O何時取等號？位移：是矢量，表示質(zhì)點位置變化的凈效果，與質(zhì)點運動軌跡無關(guān)，只與始末點有關(guān)。路程：是標(biāo)量，是質(zhì)點通過的實際路徑的長，與質(zhì)點運動軌跡有關(guān)。直線直進運動曲線運動比較位移和路程△rABoyxQP2-24解：(1)位移：例3.求例2中P、Q兩點間的位移和路程。大?。悍较颍篸xdyds(2)路程：oyxQP2-24注意：數(shù)學(xué)方法在物理問題中的應(yīng)用。oyxQP2-24平均速度：物理思想？△rABOrArB粗略描述：位移：變速運動總效果相同的勻速直線運動類比3.描述質(zhì)點運動的快慢和方向——

速度矢量精確描述：速度是位矢對時間的一階導(dǎo)數(shù)，其方向沿軌道上質(zhì)點所在處的切線，指向前進的一側(cè)。注意速度的矢量性和瞬時性。瞬時速度：當(dāng)△t趨于0時，B點趨于A

點，平均速度的極限表示質(zhì)點在t時刻通過A

點的瞬時速度，簡稱速度。表示為：在直角坐標(biāo)系中：速度的大小：平均速率瞬時速率討論（1）（2）（3）速度與速率的關(guān)系速率是標(biāo)量（1）

平均速度的大小不等于平均速率（2）速度的大小等于速率。O（3）例4：已知:求:

2秒末速度的大小解一：解二：判斷正誤并說明理由思考4.描述質(zhì)點速度大小、方向變化的快慢

——加速度矢量物理思想？用可粗略描述質(zhì)點速度改變快慢和方向,稱為平均加速度。表示為：AB平均加速度——質(zhì)點在A

，B兩點的速度分別是在△t時間內(nèi)從A

運動到B速度改變?yōu)?。物理思?變速運動總效果相同的勻變速直線運動類比瞬時加速度

——當(dāng)△t

趨于0時，求得平均加速度的極限，表示質(zhì)點通過A

點的瞬時加速度，簡稱加速度。表示為：加速度等于速度對時間的一階導(dǎo)數(shù),或位移對時間的二階導(dǎo)數(shù)。直角坐標(biāo)系表示：例4：已知:求:

2秒末加速度的大小a=2沿-y

方向，與時間無關(guān)。解：oyxQP2-24思考：描述質(zhì)點運動的基本物理量小結(jié)練習(xí)：教材44頁3.1；3.2位置:位矢位移位置變化：位置變化率：速度速度變化率：加速度中心勻速率運動勻速直線運動3.2靜止圓周運動靜止3.1abO同學(xué)們好§3.3

運動的描述一.描述質(zhì)點運動的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述二.質(zhì)點運動的自然坐標(biāo)描述三.圓周運動的角量描述四.剛體的運動二.質(zhì)點運動的自然坐標(biāo)描述AB自然坐標(biāo)系

——

坐標(biāo)原點固接于質(zhì)點,

坐標(biāo)軸沿質(zhì)點運動軌道的切向和法向的坐標(biāo)系，叫做自然坐標(biāo)系。切向以質(zhì)點前進方向為正，記做，法向以曲線凹側(cè)方向為正，記做。

(1)位置：在軌道上取一固定點O，用質(zhì)點距離O的路程長度s，可唯一確定質(zhì)點的位置。位置s有正負之分。(2)

位置變化:(3)速度：沿切線方向。os

s*（4）加速度：ABBDEC

速度的改變?yōu)椋旱谝豁棧築DEC第二項：曲率半徑切向加速度：描述速度大小改變的快慢，不影響速度的方向。法向加速度：描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。大?。悍较颍嚎偸侵赶蚯€凹側(cè)練習(xí)：1.討論練習(xí)：判斷下列說法是否正確？1）恒等于零的運動是勻速率直線運動。2）作曲線運動的質(zhì)點不能為零。3）恒等于零的運動是勻速率運動。4）作變速率運動的質(zhì)點不能為零。×××√(1)a

=0勻速率運動;a

≠0變速率運動(2)an=0直線運動;an≠

0曲線運動小結(jié)：例：

設(shè)一質(zhì)點在半徑為的圓周上以勻速率運動，寫出自然坐標(biāo)系中質(zhì)點的速度和加速度。解：建立如圖坐標(biāo)系

以為自然坐標(biāo)系的原點和計時起點

srsrsxyr在直角坐標(biāo)中重做，可發(fā)現(xiàn)用自然坐標(biāo)描述勻速率圓周運動較直角坐標(biāo)簡便。練習(xí):一物體做拋體運動,已知討論：線量

——

在自然坐標(biāo)系下，基本參量以運動曲線為基準(zhǔn)，稱為線量。角量

——

在極坐標(biāo)系下，以旋轉(zhuǎn)角度為基準(zhǔn)的基本參量，稱為角量。1.角位置：2.角位移單位：逆時針為正OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向三.圓周運動的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿軸大小:方向:

右手螺旋法則OO'rrRP旋轉(zhuǎn)方向4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量與線量的關(guān)系OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向

某發(fā)動機工作時，主軸邊緣一點作圓周運動方程為(1)t=2s時，該點的角速度和角加速度為多大？(2)若主軸直徑D=40cm，求t=1s

時,該點的速度和加速度練習(xí)解:(1)由運動方程得邊緣一點的角速度和角加速度(2)

由角量和線量的關(guān)系，得邊緣一點的速度、切向加速度和法向加速度四.剛體的運動

1.基本形式平動

——

剛體運動時,若其上任意兩點連線的方位始終不變,這種運動稱為剛體的平動。平動時剛體上各質(zhì)點的速度、加速度、軌道均相同，可歸結(jié)為質(zhì)點運動。轉(zhuǎn)動

——

剛體上各質(zhì)點都繞同一直線做圓周運動，叫做剛體的轉(zhuǎn)動。該直線叫剛體的轉(zhuǎn)軸。定軸轉(zhuǎn)動：轉(zhuǎn)軸為固定直線的轉(zhuǎn)動叫做剛體的定軸轉(zhuǎn)動。一般運動——

平動與轉(zhuǎn)動疊加。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動*

簡化為研究轉(zhuǎn)動平面內(nèi)的運動*

用角量作整體描述*

在軸上選正方向，各角量均表示為代數(shù)量如何簡化？轉(zhuǎn)動平面練習(xí)一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z

軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)某時刻剛體上某點P

的位矢為：該時刻P

點的速度為：345正確答案：2§3.4

運動學(xué)的兩類基本問題(習(xí)題課)二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質(zhì)點任一時刻的速度和運動方程(積分法）。一.已知質(zhì)點運動方程，求任一時刻的速度、加速度（微分法）；；第一類問題例題1：已知粒子運動方程分析粒子的運動情況1.其軌跡為一條直線注意——凡直線運動，可將坐標(biāo)原點選在軌道直線上，建立一維坐標(biāo)，將各矢量按代數(shù)量處理。2.該粒子作一般變速直線運動向+x運動？向-x運動？-1-6213-12-1-6213-12何時加速？何時減速？a，v同號a，v異號-1<t<3:粒子向-x

運動；

-1<t<1：加速，

1<t<3：減速

t>3：粒子向+x

加速運動-1-6213-12-1-6213-12轉(zhuǎn)折性時刻：5-6-22注意：由運動疊加原理，質(zhì)點的一般曲線運動可以歸結(jié)為直線運動處理。2.找一個實例平面曲線運動例題2.

已知：1.質(zhì)點做什么運動？合運動：斜拋運動質(zhì)點從原點出發(fā)，初速度為3.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程：射高：軌道方程：4.求例題3：距海岸（視為直線）500米處有一艘靜止的