人教版2023年八年級上學期期中數(shù)學模擬試卷（附答案）

八年級上學期期中數(shù)學模擬試題一、選擇題1．已知等腰△ABC的兩邊長分別為2和3，則等腰△ABC的周長為（）A．7 B．8 C．6或8 D．7或82．如圖所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，∠B=15°，則AC等于（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm3．如圖，，平分，D是的中點，，則（）A． B． C． D．4．如圖，中，，點在上，，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．下面各圖中所給數(shù)據(jù)的三角形，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙6．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，平分，，是邊上一動點，則，之間的最小距離為（）A．2 B．3 C．4 D．68．如圖，過邊長為的等邊三角形的邊上一點，作于點為延長線上一點，當時，交于，則的長為（）A． B． C． D．不能確定二、填空題9．等腰中，，頂角A為，平面內(nèi)有一點P，滿足且，則的度數(shù)為．10．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，，，若用“”判定，則添加的一個條件是．11．若等腰三角形有兩條邊長分別為2和5，則這個等腰三角形的周長為．12．如圖，C為線段AB上一動點（不與點A、B重合），在AB的上方分別作△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于點P.有下列結(jié)論：①②；③當時，；④PC平分∠APB.其中正確的是.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）13．已知：在中，，垂足為點，若，，則.14．如圖，∠AOB=30°，點P位于∠AOB內(nèi)，OP=3，點M，N分別是射線OA、OB邊上的動點，當△PMN的周長最小時，最小周長為.三、解答題15．如圖1是小軍制作的燕子風箏，燕子風箏的骨架圖如圖2所示，，，，，求．16．如圖，，，，平分，若，求的長.17．如圖所示，已知CD＝BD，點E、F分別是CD、BD的中點，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C.求證：AE＝AF.18．如圖，在中，的垂直平分線交于點E，交于點F，點D為的中點，連接，此時，．求證：．19．騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經(jīng)營的型車2017年7月份銷售額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后，型車每輛的銷售價比去年增加400元，若今年7月份與去年7月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年7月份型車銷售總額將比去年7月份銷售總額增加25%.求今年7月份順風車行型車每輛的銷售價格．20．如圖，工人師傅要檢查三角形工件ABC的和是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺，他是這樣操作的：①分別在BA和CA上?、谠贐C上?、圻B接DE、FG，量出DE的長為a米，F(xiàn)G的長為b米．若，則說明和是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？21．已知：如圖，點D在線段AC上，點B在線段AE上，AE=AC，BE=DC，求證：∠E=∠C．22．如圖，等邊中，是中點，過作，且，求證：．23．如圖，在中，，把直角邊沿過點的某條直線折疊，使點落到邊上的一點處，當時，證明．24．探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在底邊BC上，AE=AD，連結(jié)DE.（1）當∠BAD=60°時，求∠CDE的度數(shù)；（2）當點D在BC（點B、C除外）上運動時，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（3）深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.

1．D2．D3．B4．B5．B6．A7．B8．A9．30或11010．BC=EF（答案不唯一）11．1212．①②③④13．75°或35°14．315．解：在和中，，∴，∴．16．解：∵，∴∵平分∴∴∴∵，∴17．證明：∵CD＝BD，點E、F分別是CD、BD的中點，∴CE＝BF，∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF﹣∠EAF＝∠BAE﹣∠EAF，∴∠CAE＝∠BAF，在△ACE和△ABF中.，∴△ACE≌△ABF（AAS），∴AE＝AF.18．證明：連接，∵，，∴，∴，∵點D為的中點，∴，∴AD是線段CE的垂直平分線，∴，∵EF垂直平分，∴，∴．19．解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，根據(jù)題意得解得x＝1600，經(jīng)檢驗，x＝1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．20．解：這種做法合理．理由：在和中，因為，，．所以．所以．21．證明：∵AE=AC，BE=DC，∴AB=AD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠E=∠C．22．證明：∵等邊三角形ABC中，D是AC中點，∴AB＝CA，BD是等邊三角形ABC的高，∵AE⊥CE，∴∠ADB＝∠E=90°，∵CEAB，∴∠BAD＝∠ACE，在△BAD與△ACE中∵∴△BAD≌△ACE（AAS）∴BD＝AE．23．證明：在中，，，（等角對等邊），即為等腰三角形，由等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形底邊上的高與底邊中線重合可得，為的中線，．24．（1）解：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∵∠BAD=60°，∴∠DAE=30°，∵AD=AE，∴∠AED=75°，∴∠CDE=∠AED-∠C=30°；（2）設(shè)∠BAD=x，∴∠CAD=90°﹣x，