2018年秋滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案：3.3 二元一次方程組及其解 法

2018年秋滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案：3.3二元一次方程組及其解法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解二元一次方程組的定義；能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二元一次方程組；掌握使用代入法和消元法解二元一次方程組的基本方法；進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握代入法和消元法解二元一次方程組的基本步驟；理解二元一次方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容3.3.1二元一次方程組的定義二元一次方程組是由兩個(gè)未知數(shù)的一次方程組成的方程組。一般形式為：ax+by=c

dx+ey=f其中，a、b、c、d、e、f為已知數(shù)，x、y為未知數(shù)。方程組的解是同時(shí)滿足所有方程的x、y的值。3.3.2建立二元一次方程組根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)已知條件確定x、y的關(guān)系，并列出對(duì)應(yīng)的方程。3.3.3代入法解二元一次方程組代入法是解二元一次方程組的一種方法。基本步驟如下：選取一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)方程中同樣未知數(shù)的表達(dá)式代入；由此得到一個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程；解這個(gè)只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，得到一個(gè)數(shù)值；將這個(gè)數(shù)值代入原方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。3.3.4消元法解二元一次方程組消元法是解二元一次方程組的另一種方法?；静襟E如下：將兩個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的倍數(shù)相減，得到一個(gè)只包含一未知數(shù)的方程；解這個(gè)只包含一個(gè)未知數(shù)的方程，得到一個(gè)數(shù)值；將這個(gè)數(shù)值代入另一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值。3.3.5實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用二元一次方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用廣泛。例如，求解兩個(gè)數(shù)的關(guān)系、求解兩次購(gòu)物的情況、求解兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等等。通過(guò)解決這些實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用意義。四、學(xué)習(xí)方法與建議反復(fù)練習(xí)代入法和消元法的基本步驟，掌握解題技巧；多思考實(shí)際問(wèn)題，嘗試用二元一次方程組建模并解決問(wèn)題；與同學(xué)共同探討問(wèn)題的解法，相互學(xué)習(xí)，提高解題思維能力。五、課后練習(xí)解以下二元一次方程組：2x+