2015年秋八年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）教案：4-4一次函數(shù)的應(yīng)用

2015年秋八年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）教案:4-4一次函數(shù)的應(yīng)用一、教學(xué)目標理解一次函數(shù)的應(yīng)用場景，并能根據(jù)實際問題建立相應(yīng)的一次函數(shù)模型；掌握如何利用一次函數(shù)模型進行問題求解；培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。二、教學(xué)重點理解一次函數(shù)的概念；掌握如何建立一次函數(shù)模型；掌握如何利用一次函數(shù)模型解決實際問題。三、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容為一次函數(shù)的應(yīng)用。通過具體的例子，教師引導(dǎo)學(xué)生理解何為一次函數(shù)，并幫助學(xué)生掌握如何利用一次函數(shù)模型解決實際問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新知識（5分鐘）教師可以通過一個有趣的問題導(dǎo)入本節(jié)課的新知識，引發(fā)學(xué)生的思考。例如：有一輛汽車每小時行駛60千米的速度，那么4小時后這輛汽車行駛了多遠？2.引入一次函數(shù)的概念（10分鐘）通過上述問題，教師引入一次函數(shù)的概念。一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的函數(shù)，可以表示為y=kx+b，其中k和b分別表示斜率和截距。教師可以通過幾個例子，展示一次函數(shù)的圖像和特點。例如：例1：畫出函數(shù)y=2x+1的圖像，并解釋斜率和截距的含義。3.建立一次函數(shù)模型（20分鐘）教師通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何根據(jù)實際問題建立相應(yīng)的一次函數(shù)模型。例如：例2：某商場正在舉行打折促銷活動，原價為x元的商品打八折后售價為y元，建立一個一次函數(shù)模型表示原價與打折后售價之間的關(guān)系，并求出原價為100元時的打折后售價。4.利用一次函數(shù)解決實際問題（30分鐘）教師通過一些實際生活中的問題，幫助學(xué)生掌握如何利用一次函數(shù)模型解決實際問題。例如：例3：某超市每天賣出的蘋果數(shù)量與售價之間存在線性關(guān)系，已知一天售出10千克蘋果的收入為200元，建立一個一次函數(shù)模型表示售出蘋果的收入與售價之間的關(guān)系，并求出每千克蘋果的售價。5.情境應(yīng)用（10分鐘）教師提供一些情境問題，讓學(xué)生運用一次函數(shù)模型解決，并引導(dǎo)學(xué)生思考其他可能的應(yīng)用場景。例如：例4：小明和小李分別在一家書店購買了若干本書，小明共花了80元，小李共花了120元，每本書的售價相同。請根據(jù)給定的信息，建立一個一次函數(shù)模型表示兩人花費與購買書本數(shù)量之間的關(guān)系，并求出每本書的售價。五、教學(xué)延伸教師可以擴展一次函數(shù)的應(yīng)用場景，讓學(xué)生思考其他可能的實際問題。例如：溫度變化和時間的關(guān)系；距離與時間的關(guān)系；速度與時間的關(guān)系。六、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習了一次函數(shù)的應(yīng)用。通過具體的例子和實際問題，學(xué)生更加深入地理解了一次函數(shù)的概念，并學(xué)會了建立一次函數(shù)模型和利用一次函數(shù)模型解決實際問題。七、作業(yè)完成課堂練習冊的相關(guān)習題；思考并總結(jié)一次