2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）教案：2.5 角平分線的性質(zhì)

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)八上數(shù)學(xué)（青島版）教案：2.5角平分線的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠：理解角平分線的概念和性質(zhì)；掌握如何判斷一個(gè)線段是否為角的平分線；能夠應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。二、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的主要內(nèi)容為角平分線的性質(zhì)。具體包括：角平分線的定義和性質(zhì)；判斷一個(gè)線段是否為角的平分線的方法；角平分線的應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)角的概念和角的度量。2.角平分線的定義和性質(zhì)介紹角平分線的定義：在一個(gè)角的內(nèi)部，把這個(gè)角劃分為兩個(gè)相等的小角的線段，稱為角的平分線。角平分線的性質(zhì)：角的平分線把角分成兩個(gè)相等的小角；一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)和兩邊的點(diǎn)都在同一直線上；如果一個(gè)角的平分線和另一個(gè)角的平分線相交，則它們相交的點(diǎn)將會(huì)把兩個(gè)角分成四個(gè)相等的小角。3.判斷角的平分線的方法方法一：通過(guò)角的度量進(jìn)行判斷。如果一個(gè)線段與一個(gè)角的兩邊相交，并且將這個(gè)角分成兩個(gè)相等的小角，那么這個(gè)線段就是這個(gè)角的平分線。方法二：通過(guò)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷。如果一個(gè)線段上的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)和兩邊的點(diǎn)都在同一直線上，并且將這個(gè)角分成兩個(gè)相等的小角，那么這個(gè)線段就是這個(gè)角的平分線。4.角平分線的應(yīng)用應(yīng)用一：角的平分線可以幫助我們求解角的大小。通過(guò)將一個(gè)角分成兩個(gè)相等的小角，我們可以利用已知的角度大小求解未知的角度大小。應(yīng)用二：角的平分線可以幫助我們證明兩個(gè)角相等。通過(guò)證明兩個(gè)角的角平分線相交于同一個(gè)點(diǎn)，我們可以得出這兩個(gè)角相等的結(jié)論。5.小結(jié)與反思對(duì)本節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，概括角平分線的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生思考角平分線的重要性，并檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況。四、教學(xué)反饋通過(guò)提問(wèn)、講解、應(yīng)用題等形式，檢查學(xué)生對(duì)角平分線的理解情況，并針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。五、作業(yè)布置布置一些角平分線相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生自主完成，并明確作業(yè)提交時(shí)間。六、教學(xué)延伸對(duì)于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，可以引導(dǎo)