七年級(jí)上數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)-3.3 第2課時(shí) 用代入法解二元一次方程組

3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第2課時(shí)用代入法解二元一次方程組整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗(yàn)一組解是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.會(huì)用代入法解二元一次方程組.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）整理課件導(dǎo)入新課問題引入

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分.問題1：這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?設(shè)他們勝場(chǎng)次數(shù)為x,負(fù)場(chǎng)數(shù)為y.根據(jù)題意得整理課件昨天，我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.根據(jù)題意得：?jiǎn)栴}2：他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?整理課件講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問題的實(shí)際意義？整理課件若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解.

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作：······

x+y=22x=2y=20整理課件整理課件不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說它是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解.x+y=22

2x+y=40

記作：x=18y=4

使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.整理課件用代入法解二元一次方程組二設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.我們列出的二元一次方程組為:

昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?還記得下面這一問題嗎?整理課件解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8－x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：

觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34整理課件用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②整理課件

x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個(gè)方程x+y=8說明y=8-x將第二個(gè)方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:從到達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34整理課件二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.歸納總結(jié)

從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解.這種方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.整理課件典例精析將y=13代入③，得x=-23.所以原方程組的解是解：由②，得x=3-2y③將③代入①，得2（3-2y）+3y=-7-y=-13

y=13例1：解方程組2x+3y=-7①x+2y=3②整理課件用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；變代2.用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；求3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；寫4.寫出方程組的解。整理課件由①直接代入②

1.下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②

x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法時(shí)，往往對(duì)方程組中系數(shù)為1的未知數(shù)所在的方程進(jìn)行變形代入。練一練整理課件當(dāng)堂練習(xí)y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：1.解下列方程組.2y-x=3

x=y+1

(3)2x-y=5

4x+3y=15

(4)(1)x=4y=8(3)x=5y=4(4)x=3y=1(2)x=5y=15整理課件

2.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x瓶大瓶、y瓶小瓶。根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得答：這些消毒液應(yīng)分裝20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.小技巧：當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，我們常用整體代入法會(huì)使解法更加快捷