雙江口心墻堆石壩三維有限元分析

雙江口心墻堆石壩三維有限元分析

1壩殼應(yīng)力拱效應(yīng)近年來，高壩迅速發(fā)展。200米以上的中國高壩已經(jīng)建成和設(shè)計中。這些高壩對設(shè)計提出了更高的要求,其中,對應(yīng)力變形準(zhǔn)確分析,合理評估土石壩心墻應(yīng)力拱效應(yīng)是一個非常重要的問題。因為拱效應(yīng)對心墻抗水力劈裂能力有著直接的影響,因而,越來越受到工程界的重視。土石壩心墻應(yīng)力拱效應(yīng)是指由于心墻變形模量比壩殼低,心墻沉降大,壩殼沉降小,心墻部分自重傳遞到壩殼,從而心墻內(nèi)部應(yīng)力減小,壩殼應(yīng)力增大的現(xiàn)象,簡稱拱效應(yīng)或心墻拱效應(yīng)。由于拱效應(yīng)作用的結(jié)果將使心墻內(nèi)的豎向應(yīng)力降低,從而可能導(dǎo)致心墻內(nèi)產(chǎn)生裂縫或心墻應(yīng)力小于上游水壓力導(dǎo)致水力劈裂。文獻(xiàn)指出,當(dāng)心墻中承受的豎向應(yīng)力只有相鄰壩殼所承受的豎向應(yīng)力的20%~50%時,就可能使心墻內(nèi)部出現(xiàn)水平裂縫。如果水庫蓄水時,庫水浸入水平裂縫并引起裂縫的張開或破裂,會引起集中滲漏,甚至潰壩破壞。典型的例子是挪威的海特尤維(Hyttejuvet)壩和英國的巴特海特(Balder-head)壩。即使心墻沒有直接產(chǎn)生裂縫,當(dāng)心墻土體應(yīng)力低于庫水壓力,水壓力會沿應(yīng)力較小的作用面劈開,產(chǎn)生水力劈裂。所以,必須對土石壩心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)進(jìn)行深入研究,尤其200m以上的高壩,因為壩越高,心墻與壩殼之間的沉降差異就越達(dá),拱效應(yīng)越強(qiáng)烈。心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)的大小與心墻和壩殼兩者的變形模量差、強(qiáng)度、心墻坡度、壩高和施工速率等許多因素有關(guān),是一個復(fù)雜的問題。弄清每個因素對拱效應(yīng)的影響的大小、規(guī)律對深入研究心墻抗水力劈裂十分重要。到目前為止,有一些這方面的研究,但仍很不夠,甚至對究竟如何定量表述拱效應(yīng)都沒有一個很好的公認(rèn)的指標(biāo)。本文對雙江口心墻堆石壩不同材料分區(qū)方案的三種設(shè)計斷面進(jìn)行三維有限元計算,給出了不同材料分區(qū)方案下拱效應(yīng)的大小和分布特征。2計算有限差分的條件2.1壩心分層保護(hù)土料雙江口水電站水庫為大渡河干流上的控制性水庫,水庫大壩采用礫石土心墻堆石壩,最大壩高314m,上游壩坡坡度為1:2,下游壩坡坡度為1:1.9。大壩心墻上、下游分別設(shè)Ⅰ、Ⅱ兩層反濾保護(hù)土料,上游兩層反濾水平厚度均為4m,下游兩層反濾水平厚度均為6m,上、下游反濾坡度均為1:0.2。壩址河床覆蓋層最大厚度約68m,心墻下部覆蓋層全部挖除。設(shè)計考慮了三種斷面及材料分區(qū)形式,如圖1(a)~1(c)所示。2.2設(shè)計模型及網(wǎng)格劃分計算采用的是河海大學(xué)巖土工程研究所研制的TDAD三維有限元程序,本構(gòu)模型為鄧肯-張E-B模型,該模型在我國應(yīng)用廣泛,為人們熟知,故不再贅述。計算所用的本構(gòu)模型參數(shù)由三軸固結(jié)排水剪試驗結(jié)果確定,如表1所示。有限元計算網(wǎng)格單元為8結(jié)點6面體等參單元,局部用6結(jié)點5面和4結(jié)點4面體單元過渡。大壩共劃分42斷面,14881結(jié)點,15043單元。為了模擬大壩填筑過程,填筑荷載分級施加,共21級。由于本文主要研究心墻應(yīng)力拱效應(yīng),因此,只計算了填筑到壩頂情況,沒有考慮蓄水。3壩體結(jié)構(gòu)安全設(shè)計的拱效應(yīng)分析對圖1顯示的三種材料分區(qū)方案的大壩進(jìn)行了三維有限元計算,根據(jù)計算結(jié)果分別整理了心墻單元平均彈性模量(Ec)、平均泊松比(νc)和壩殼(包括反濾層和過渡層)的平均彈性模量(Er)、平均泊松比(νr),并計算了Ec/Er比值,如表2所示。如前所述,拱效應(yīng)是由于部分心墻自重傳遞到壩殼,從而,壩殼應(yīng)力增大,心墻應(yīng)力減小。因此,可以將心墻自重應(yīng)力(即假定無拱效應(yīng)情況下的應(yīng)力)與實際計算的心墻應(yīng)力進(jìn)行比較來研究拱效應(yīng)強(qiáng)弱。這里,筆者定義單元豎向應(yīng)力(σz)與單元上方土條的自重(γh)的比值為參數(shù)R,稱為心墻應(yīng)力拱效應(yīng)系數(shù),簡稱拱效應(yīng)系數(shù),即用R=σz/γh來表征心墻應(yīng)力拱效應(yīng)強(qiáng)弱。已有研究和經(jīng)驗都表明,心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)的大小與心墻和壩殼兩者的彈性模量和泊松比都有關(guān)系。文獻(xiàn)研究顯示,心墻、壩殼模量差愈大,即Ec/Er的值愈小,拱效應(yīng)愈顯著(即心墻拱效應(yīng)系數(shù)R越小);另一方面,提高壩殼與心墻泊松比,都將減輕心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)(增大心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)系數(shù)R),其中,心墻泊松比影響較大。因此,下面主要通過整理分析相關(guān)參數(shù)來深入研究三種設(shè)計斷面大壩的心墻應(yīng)力拱效應(yīng)的強(qiáng)弱。根據(jù)三維有限元計算結(jié)果,整理出了三種材料分區(qū)方案的大壩的有關(guān)參數(shù),即Ec/Er、νc、νr和R。由于河谷多呈“V”型或“U”型,整理參數(shù)Ec/Er、νc、νr和R時,是對所有壩體區(qū)域的單元求平均值,還是對部分區(qū)域單元求平均值,其數(shù)值大小肯定是不同的。為反映這種差異,這里分別整理了三種情況:(1)對整個壩體范圍內(nèi)單元分別求Ec/Er、νc、νr和R;(2)對河谷中間1/3壩段相關(guān)單元求對應(yīng)參數(shù);(3)對河谷中間最大斷面的單元求對應(yīng)參數(shù)。本質(zhì)上講,對這三個(計算)范圍內(nèi)求得的平均拱效應(yīng)系數(shù)R都能在一定程度上反映整個壩體的拱效應(yīng)情況,但反映程度可能有所不同。為了研究它們之間的差異,對其計算結(jié)果分別進(jìn)行了整理,如表2所示。下面分別對三種不同壩體范圍內(nèi)統(tǒng)計的參數(shù)Ec/Er、νc、νr和R進(jìn)行分析,研究它們對拱效應(yīng)的反映程度。從表2可以看出,三種大壩設(shè)計斷面方案的拱效應(yīng)沒有顯著差異,平均拱效應(yīng)系數(shù)R幾乎相等。相比之下,方案2的R最小。無論對于整個壩體范圍、還是河谷中間1/3壩段范圍或最大橫斷面,反映的拱效應(yīng)規(guī)律基本一致。對整個壩體范圍,方案2的Ec/Er和心墻平均泊松比νc都最小,故方案2的平均應(yīng)力拱效應(yīng)最顯著,R的大小為0.641。方案1與方案3相比較,方案3的Ec/Er大,但心墻平均泊松比νc是方案1的大,在Ec/Er和νc的共同作用下,最終是方案1比較的R值比方案3的R略大。對河谷中間1/3壩段范圍(即以最大斷面為中心向兩邊各擴(kuò)展1/6壩段),方案2的心墻平均泊松比νc最小,νr最大,盡管居于方案1和方案3之間,其拱效應(yīng)系數(shù)R仍最小,等于0.659。方案1和方案3的νc相等,盡管Ec/Er相差較大,但由于νr略有差異,拱效應(yīng)系數(shù)仍相等。說明拱效應(yīng)是多個因素綜合影響的結(jié)果。對最大橫斷面,方案1的Ec/Er最大,方案1和方案3的νc、νr都相等,但兩方案拱效應(yīng)系數(shù)卻相等。圖2給出了壩軸線縱斷面心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)系數(shù)等值線圖。拱效應(yīng)系數(shù)R越小,表示拱效應(yīng)越強(qiáng)。從圖2中可知,拱效應(yīng)最強(qiáng)部位是心墻中上部位和壩肩處。大壩河谷段的3/4壩高處的拱效應(yīng)系數(shù)較低,在0.65左右;在壩肩部位,心墻的拱效應(yīng)影響也比較顯著,R最小等于0.5,這是由于兩端的山體阻止心墻沉降的剪應(yīng)力使的心墻兩端處的應(yīng)力拱效應(yīng)更加顯著。對表2中三種壩段范圍統(tǒng)計的方案2的拱效應(yīng)系數(shù)R進(jìn)行比較,最大橫斷面的平均拱效應(yīng)系數(shù)R最小,河谷中間1/3壩段的平均拱效應(yīng)系數(shù)R最大。從圖2中可知,最大橫斷面的拱效應(yīng)系數(shù)小于河谷中間1/3壩段的拱效應(yīng)系數(shù);整個壩段由于兩端的R較小,最終平均拱效應(yīng)系數(shù)小于河谷中間1/3壩段拱效應(yīng)系數(shù),故表2中的結(jié)果與圖2是符合的。圖3為三種設(shè)計斷面方案的最大橫斷面心墻的拱效應(yīng)系數(shù)R等值線圖。三種方案的橫斷面心墻的應(yīng)力拱效應(yīng)系數(shù)等值線圖反映的拱效應(yīng)規(guī)律基本一致,數(shù)值大小都很相近。圖3可以看出,最大斷面上,3/4壩高處和心墻底部,拱效應(yīng)系數(shù)較小,靠近反濾層部位比心墻中心部位小。4大壩心墻應(yīng)力拱效應(yīng)比較(1)心墻、壩殼的彈性