【兩圓的位置關(guān)系】

界首中學(xué)數(shù)學(xué)組尹春木圓和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)引入:1。直線和圓的位置關(guān)系有幾種？有3種：直線和圓相離<=>d>r直線和圓相切<=>d=r直線和圓相交<=>d<r一起來直觀地看一下運(yùn)動(dòng)中的兩圓：*思考：圓與圓之間又會(huì)產(chǎn)生怎樣的位置關(guān)系呢？我們一起來小結(jié)一下剛剛觀察到的兩圓的位置關(guān)系：2，兩圓相切是兩圓關(guān)系中很重要的一種位置關(guān)系，兩圓相切：分內(nèi)切和外切我們來看一下二者的相關(guān)圖示：需要注意的兩個(gè)問題：1，兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。

*我們知道，圓是軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圓也是組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，通過兩圓圓心的直線(連心線)是它們的對(duì)稱軸。由此可知，如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。02T010201.T...觀察圖，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩圓的半徑一定時(shí)，兩圓的位置關(guān)系與兩圓圓心的距離的大小有關(guān)。設(shè)兩圓的半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d，那么：(5)兩圓內(nèi)含(4)兩圓相交(3)兩圓內(nèi)切(2)兩圓外切(1)兩圓外離

d>R+r

d=R+r

d=R-rR-r<d<R+r

d<R-r一起來回顧剛才所學(xué)內(nèi)容：位置關(guān)系：判別：（請寫在練習(xí)本上）P123練習(xí)2：⊙01和⊙02的半徑分別為3cm和4cm,設(shè)(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02的位置關(guān)系怎樣?答:(1)兩圓相離(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含(6)兩圓同心例1:如圖,⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：(1)以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少?(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少?解：(1)設(shè)⊙O與⊙P外切于點(diǎn)A，則PA=OP-OA∴PA=3cm(2)設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點(diǎn)B，則PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..P123練習(xí)3：定圓0的半徑是4cm,動(dòng)圓P的半徑是1cm,(1)設(shè)⊙P和⊙0相外切,那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少?點(diǎn)P可以在什么樣的線上運(yùn)動(dòng)?(2)設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切,情況又怎樣?解:(1)∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P點(diǎn)在以O(shè)點(diǎn)為圓心,以5cm為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)(2)∵⊙0和⊙P相內(nèi)切∴OP=R-r∴OP=3cm