2023學年完整公開課版ASA優(yōu)

前面我們學習了邊角邊公理邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.把“邊”字換成”角“字，把“角”字換成“邊”字行嗎1、掌握角邊角公理的內(nèi)容。2、能運用角邊角公理判定兩三角形全等。三角形全等的判定---角邊角公理學習目標：閱讀P79-80頁內(nèi)容學做一做，議一議1、畫線段AB=5cm，再畫∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP與BQ相交于點O。2、剪下所畫的△ABC與同桌進行比較。3、你能得到什么結(jié)論。兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“角邊角”或“ASA”。ABPQC45°60°5cmABC看一看如上圖,在△ABC和△A′B′C′中BC=B′C′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,能通過平移，旋轉(zhuǎn),使△A′B′C′與△ABC重合嗎？△ABC與△A′B′C′全等嗎？

A'B'C'

角邊角定理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”).條件在兩個三角形中，一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應相等，并且它們的夾邊也對應相等結(jié)論這兩三角形全等ABCA'B'C'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）∠C=∠C′在△ABC和△A′B′C′中列出條件得出結(jié)論如圖，△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，AC=A'C',∠C=∠C'∠A=∠A′AC=A’C’指出范圍像這樣，只要滿足定理的條件，就直接下結(jié)論，稱為直接用定理.如圖，已知AB與CD相交于點O，AO＝BO，∠A＝∠B。試說明△AOC與△BOD全等的理由。

DABCO例隱含的條件對頂角相等舉例例3已知：如圖，點A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，

AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.求證：△ABE≌△CDF.證明∵

AB∥DC，∴∠A=∠C.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF

（ASA）.∠A=∠C，AB=CD，∠B=∠D，例4

如圖3-35所示，小強測量河寬AB時，從河岸的A

點沿著和AB垂直的方向走到C，并在AC的中點E

立一根標桿，然后從C點沿著和AC垂直的方向走到D，使D，E，B恰好在一直線上.于是小強說：

“CD的長就是河的寬.”你能說出這個道理嗎？舉例圖3-35ABECD圖3-30證明：在△AEB和△CED中，因為∠EAB=∠ECD=90°，AE=CE，

∠AEB=∠CED，(對頂角相等)所以△AEB

≌△CED.（ASA）于是AB=CD.(全等三角形對應邊相等)因此，CD的長就是河的寬度.練習在圖3-37，觀察下面的三角形.小強說：“圖中有兩個三角形全等.”你認為小強的判斷對嗎？請說明理由.圖3-37證明：小強的判斷是對的，因為∠B=∠D，BC=DE，∠C=∠E，所以△ABC≌△FDE(ASA).如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊。試問：小明應該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來一樣的三角形玻璃？中考鏈接121解：帶第Ⅱ塊去。2配制的與你原來的全等（為什么？）1可以配無數(shù)塊只能配一塊要證線段、角相等，可以想到證全等；證全等時找條件，看圖審題尋已知；定理條件都具備，兩三角形必全等；如果條件有所缺，先把所缺條件證。1.如圖，O是AB的中點，∠A=∠B，

求證：△AOC≌△BOD2.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：AC=AD當堂檢測ABOCDADCB1234作業(yè)

80頁第2題2.已知：如圖，△ABC≌

，CF，分別是∠ACB和的平分線.

求證：證明：△ABC≌△A′B′C′，

∠A=∠A′

,

∠ACB=∠A′C′B′.∴AC=A′C′證明：∴