大學(xué)物理靜磁學(xué)最全版

第11章靜磁學(xué)§11.1磁現(xiàn)象的電本質(zhì)§11.2畢奧-薩伐爾定律§11.3磁場的高斯定理與散度§11.4磁場的安培環(huán)路定理與旋度§11.5運(yùn)動電荷的磁場§11.6磁場對運(yùn)動電荷及電流的作用§11.7介質(zhì)靜磁學(xué)§11.8鐵磁性§11.1磁現(xiàn)象的電本質(zhì)一.磁力和磁場早期磁現(xiàn)象：磁鐵磁鐵間的相互作用。(1)磁鐵有吸引鐵、鈷、鎳的性質(zhì)—磁性。(2)磁鐵有兩個(gè)極：N，S。(3)磁極間存在相互作用力：同極相斥，異極相吸。司南勺磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象有沒有聯(lián)系？運(yùn)動的電荷？靜電場靜止的電荷INS1819年，奧斯特實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用,才逐漸揭開了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。1822年安培提出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說：一切磁現(xiàn)象都起源于電荷的運(yùn)動(電流)。運(yùn)動電荷運(yùn)動電荷磁場磁場和電場一樣,也是物質(zhì)存在的一種形式。本章主要討論不隨時(shí)間變化的磁場——穩(wěn)恒磁場（2）在磁場中的p點(diǎn)處存在著一個(gè)特定的方向，當(dāng)電荷沿此方向或相反方向運(yùn)動時(shí)，所受到的磁力為零，與電荷本身性質(zhì)無關(guān);（3）在磁場中的p點(diǎn)處，電荷沿與上述特定方向垂直的方向運(yùn)動時(shí)所受到的磁力最大(記為Fm)，并且Fm與qv的比值是與q、v無關(guān)的確定值。二、磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）當(dāng)運(yùn)動試探電荷以同一速率v沿不同方向通過磁場中某點(diǎn)p時(shí)，電荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向卻總是與電荷運(yùn)動方向（）垂直；設(shè)帶電量為q，速度為

的運(yùn)動試探電荷處于磁場中，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：方向：大?。簡挝唬禾厮估═）高斯（Gs）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，磁場中任何一點(diǎn)都存在一個(gè)固有的特定方向和確定的比值Fm/(qv)，與試驗(yàn)電荷的性質(zhì)無關(guān)，反映了磁場在該點(diǎn)的方向和強(qiáng)弱特征，為此，定義一個(gè)矢量函數(shù)：試驗(yàn)線圈(電流、尺寸都很小的載流線圈)的磁矩定義為：將試驗(yàn)線圈懸在磁場中，規(guī)定：sI式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈包圍的面積，

二.磁感應(yīng)強(qiáng)度試驗(yàn)線圈處于平衡位置時(shí)，線圈正法線所指方向即為該點(diǎn)磁場(

)的方向。為載流線圈平面正法向單位矢量，其方向與電流流向呈右螺旋關(guān)系。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，線圈受到的磁力矩最大，且，但二者的比值與試驗(yàn)線圈本身無關(guān)。定義:

單位:特斯拉T(SI制)高斯Gs一般情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度是場點(diǎn)位置的矢量函數(shù)。若場中各點(diǎn)的都相同，稱為勻強(qiáng)磁場。sI三.磁感應(yīng)線(磁力線)(1)方向：磁力線切線方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的方向(2)大?。簽榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小2.磁力線的特征(1)無頭無尾的閉合曲線；(2)與電流相互套連，服從右手螺旋定則；(3)磁力線不相交。1.規(guī)定的單位面積上穿過的磁力線條數(shù)垂直

真空中，電流元Idl

在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為§11.2畢奧-薩伐爾定律

一.畢奧-薩伐爾定律

P方向：電流I的方向；大?。篒dl=電流I

線元長度dl。

(3)

o稱為真空的磁導(dǎo)率,在SI制中

o=4

10-7T·m/A(1)電流元

是載流導(dǎo)線上任取的一段線元。(2)

是從電流元

指向P點(diǎn)的單位矢量。說明(4)磁場的大?。?5)方向：，由右手螺旋法則確定。

是與之間的夾角。dB

IdlPr所對應(yīng)的磁感應(yīng)線是以所在的直線為軸，以rsin

為半徑的圓。在同一圓周上的各點(diǎn)的dB相等，并隨r

增大而減小。

(6)按照磁場疊加原理,任一有限長的線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的，應(yīng)等于線電流上各個(gè)電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的的矢量和：矢量積分！若各方向相同，則若各方向不同，則建立坐標(biāo)系：方向：垂直紙面向里(且所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向相同)；例11.2.1

求直線電流的磁場。

解:

選坐標(biāo)如圖,電流元Idx在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場為Pa.Ixox

Idxr所以直線電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為

1

2磁場方向:垂直紙面向里。Paxox

IdxrI統(tǒng)一積分變量：說明：(1)上式中的

a是直電流外一點(diǎn)P

到直電流的垂直距離。(2)

1和

2

分別是兩端直電流與直電流端點(diǎn)和場點(diǎn)P的連線間的夾角。

1和

2必須取同一方位的角。

1

2Paxox

IdxrI討論:(1)對無限長直導(dǎo)線,IB

1=0,

2=

,則有在垂直于直導(dǎo)線的平面上，磁感應(yīng)線是一系列圓，圓上各點(diǎn)B相等。

1

2Paxox

IdxrI半無限長直導(dǎo)線,(2)如果P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長線上,證：若P點(diǎn)位于直導(dǎo)線上或其延長線上，則=0或=，于是

則P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。

1

2Paxox

IdxrI例題11.2.2

直電流公式的應(yīng)用。P點(diǎn)磁場：

AB：BC：

1

2(1)P點(diǎn)磁場:APaBI

CI(2)邊長為a的正方形中心O點(diǎn):A點(diǎn)磁場：

1

1=45,

2=135a2

1

1=45,

2=90aIO

2AaI.o

2

(3)邊長為a的正三角形中心o點(diǎn)的磁場。正三角形：IABoraICD

CD段：B2=0；

AB段：B1=0；

解：Bx=2Rsin

IdBoxy

Rd

(4)無限長半圓筒形金屬薄片，R，I(均勻分布)。求軸線上一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度。例11.2.3圓電流軸線上一點(diǎn)的磁場。解:由對稱性可知，P點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿軸線向上。即BIRxp

dBrIdldB(1)在圓電流的圓心o處,因x=0,故得方向由右手螺旋法則確定。推廣：任意圓弧圓心處的磁場討論：(2)若場點(diǎn)p遠(yuǎn)離圓心，且x>>R有，則BIRxp

dBrIdldB例題11.2.4直電流和圓電流的組合。圓心o:Bo=方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向里。boRIIacdIbefRrocdIa電流I經(jīng)圓環(huán)分流后,在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為零。方向：垂直紙面向外。Ｉ1l1Ｉ2l2IRoBCDAI圓心o:例11.2.5一均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為

,繞通過盤心且垂直于盤面的軸以

的角速度轉(zhuǎn)動，求盤心的磁場及圓盤的磁矩。解:將圓盤分為若干個(gè)圓環(huán)積分。帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)度為環(huán)上的電量盤心的磁場：.oR

q

Isrdr2r

o圓盤的磁矩:方向：垂直紙面向里。Pm=NIS.oR

rdr例題11.2.6均勻帶電半圓弧(R,

)，繞直徑以

勻速轉(zhuǎn)動，求圓心o處的磁場。解:半圓弧旋轉(zhuǎn)起來，象一個(gè)球面，可劃分為若干圓電流積分。

Ro

r=Rsin

Ro

d

xr作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題十四穩(wěn)恒磁場（一）習(xí)題十五穩(wěn)恒磁場（二）§11.3磁場的高斯定理一.磁通量在SI制中,磁通量的單位為韋伯(wb)。1Wb=1Tm2即，磁場中，通過任一曲面的磁力線條數(shù)，稱為通過該曲面的磁通量。對閉合曲面，外法線方向?yàn)檎较?。磁通量的正?fù)規(guī)律是：穿出為正；穿入為負(fù)。靜電場：磁場：靜電場是有源場由于磁力線是閉合曲線，因此通過任一閉合曲面磁通量的代數(shù)和(凈通量)必為零,亦即二.磁場的高斯定理

磁場的高斯定理在靜電場中,由于自然界有單獨(dú)存在的正、負(fù)電荷,因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零,這反映了靜電場的有源性。而在磁場中,磁力線是閉合的，表明像正、負(fù)電荷那樣的磁單極是不存在的,磁場是無源場。因此，磁場是不發(fā)散的（無源場）：*磁單極（magneticmonopole）：磁單極子質(zhì)量：根據(jù)電和磁的對稱性：——磁荷這么大質(zhì)量的粒子尚無法在加速器中產(chǎn)生。

只要存在磁單極子就能證明電荷的量子化。1931，Dirac預(yù)言了磁單極子的存在。量子理論給出電荷和磁荷存在關(guān)系：人們希望從宇宙射線中捕捉到磁單極子。斯坦福大學(xué)Cabrera等人的研究組利用超導(dǎo)線圈中磁通的變化測量來自宇宙的磁單極子。qm電感LI超導(dǎo)線圈有磁單極子穿過時(shí)，感應(yīng)電流記錄到了預(yù)期電流的躍變，I1982.2.14,13:53t但以后再未觀察到此現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中采用了直徑5cm的鈮線圈4匝。經(jīng)過151天的連續(xù)等待，1982.2.14自動記錄儀http:///htmlpaper/2009910103576357262.shtm解：將半球面和圓面組成一個(gè)閉合面，則由磁場的高斯定理知，通過此閉合面的磁通量為零。-Br2cos這就是說，通過半球面和通過圓面的磁通量數(shù)值相等而符號相反。所以：。例11.3.1在勻強(qiáng)磁場

中，有一半徑為r的半球面S,S邊線所在平面的法線方向的單位矢量

和

的夾角為

,如圖所示，則通過半球面S的磁通量為S

§11.4安培環(huán)路定理靜電場:靜電場是保守場磁場:一、磁場的安培環(huán)路定理

在真空中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合路徑l的線積分(亦稱

的環(huán)流)等于閉合路徑l

所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的

o倍。

說明：

1.的環(huán)流完全由閉合路徑l所包圍的電流確定，而與未包圍的電流無關(guān)。2.但

是空間所有電流(閉合路徑l內(nèi)外的電流)產(chǎn)生磁場的矢量和。

3.

I內(nèi)—是閉合路徑l所包圍的電流的代數(shù)和。包圍—穿過以閉合路徑l為邊界的任一曲面上的電流。

右手拇指伸直,彎曲四指與閉合路徑l的方向一致時(shí),拇指的指向即為電流的正方向。電流的正負(fù)由右手螺旋確定:lI1I2I3(4)適用條件：穩(wěn)恒電流(閉合電路)的磁場。IIl(3)安培環(huán)路定理揭示磁場是非保守場，是有旋場。lII二.安培環(huán)路定理的應(yīng)用——求解具有某些對稱性的磁場分布求解步驟：(1)分析磁場分布(電流分布)的對稱性；(2)選擇適當(dāng)?shù)拈]合回路，使(3)求出閉合回路所包圍的電流的代數(shù)和。(4)求出B并判斷其方向。例11.4.1

設(shè)無限長圓柱體半徑為R,電流I沿軸線方向,并且在橫截面上是均勻分布的。求:(1)圓柱體內(nèi)外的磁場；(2)通過斜線面積的磁通量。解:(1)磁場分布具有軸對稱性，磁場方向?yàn)閳A周切線方向，滿足右手螺旋關(guān)系。rBIR2RLl

設(shè)電流密度為J·r22r

o2r

oIrBlIR選半徑r的圓周為積分的閉合路徑，由安培環(huán)路定理：(2)通過斜線面積的磁通量:IR2RL斜線區(qū)域的磁場方向均垂直于板面向里，drdsror1B1+=JJo′r2B2例11.4.2長直柱體內(nèi)有柱形空腔，兩軸相距a，電流強(qiáng)度為I，求空腔中的磁場強(qiáng)度。解:空腔柱體的磁場可看作是兩個(gè)流有反向電流J的實(shí)心長直柱體的疊加。r1aoo

Ipr2RrB1B2空腔中的場強(qiáng):

空腔中是一個(gè)勻強(qiáng)磁場：大小：方向：y軸正方向(即垂直于連心線oo′)。

1

2r1r2oo′axyB2B1

1

2r1aoo

Ipr2RrB1B2+=JJoo

a.o

aoo

IrR討論實(shí)心柱體內(nèi)(對R而言):實(shí)心柱體外(對r而言):aoo

IaP.r圖中P點(diǎn)的磁場:B1B2例11.4.3

同軸電纜:傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線向上流去,由圓筒向下流回，設(shè)電流在截面上都是均勻分布的。求同軸電纜的磁場分布。

解:

2r

oI旋轉(zhuǎn)對稱2r

o！

IIabc解:

由對稱性知，與螺繞環(huán)共軸的圓周上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向沿圓周的切線方向。例11.4.4

求載流螺繞環(huán)的磁場分布。設(shè)螺繞環(huán)環(huán)上均勻密繞N匝線圈,線圈中通有電流I,如圖所示。

Iro由安培環(huán)路定理：l2r

o在環(huán)管內(nèi):B=NI！

對于管外任一點(diǎn)，過該點(diǎn)作一與螺線環(huán)同軸的圓周l1或l2為閉合路徑，l1l2

由于這時(shí)

I內(nèi)=0，所以有B=0(在螺線環(huán)外)可見，螺線環(huán)的磁場集中在環(huán)內(nèi)，環(huán)外無磁場。

I

例11.4.5

求載流(無限)長直密繞螺線管內(nèi)外的場。設(shè)線圈中通有電流I,沿管長方向單位長度上的匝數(shù)為n。B解：線圈密繞根據(jù)對稱性可知，管內(nèi)磁場沿軸線方向。作矩形安培環(huán)路如圖！例11.4.6

一均勻帶電的長直柱面，半徑為R，單位面積上的電量為

，以角速度

繞中心軸線轉(zhuǎn)動，如圖所示，求柱面內(nèi)外的磁場。

解：旋轉(zhuǎn)的柱面形成圓電流，它和一個(gè)長直螺線管等效。

由長直螺線管的磁場可知，柱面外的磁場為零；而柱面內(nèi)的磁場為=

o×單位長度上的電流強(qiáng)度

作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題十六穩(wěn)恒磁場（三）習(xí)題十七穩(wěn)恒磁場（四）§14.5運(yùn)動電荷的磁場rPIdldSI

由畢—薩定律，電流元

在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為

設(shè)電流元

的橫截面積為dS，導(dǎo)體內(nèi)載流子數(shù)密度為n,每個(gè)粒子帶電量q，以速度

沿

的方向運(yùn)動，則I=qn

dS代入畢—薩公式中，得電流元內(nèi)共有個(gè)ndSdl

載流子，所以一個(gè)運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場就是:大?。悍较颍簉θrθ運(yùn)動電荷的電場線和磁感應(yīng)線EvBq一.洛侖茲力大?。悍较颍捍怪庇?)平面方向方向特點(diǎn)：不改變大小，只改變方向。不對q做功?！?1.6磁場對運(yùn)動電荷及電流的作用

一個(gè)電荷q在磁場

中以速度

運(yùn)動時(shí)，該電荷所受的磁場力即洛侖茲力為

因?yàn)槁鍋銎澚=q

Bsin

=0，所以帶電粒子在磁場中作勻速直線運(yùn)動。1.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動設(shè)帶電粒子以初速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，分三種情況討論：

帶電粒子作勻速率圓周運(yùn)動。半徑周期

B

=cos

^

=sin

螺距周期半徑——螺旋運(yùn)動。與有一夾角

此時(shí)帶電粒子一方面以

⊥=

sin

在垂直于

的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動,同時(shí)又以

=

cos

沿磁場

的方向作勻速直線運(yùn)動hR磁聚焦示意圖

盡管在P點(diǎn)電子束中電子垂直于B的速度各不相同,但周期相同，所以它們散開在磁場中沿各自的螺旋線繞行一周后,都又會重聚于同一點(diǎn)P′。這就是磁聚焦的基本原理。應(yīng)用：電真空器件中,電子顯微鏡。a)磁聚焦應(yīng)用：b)磁約束應(yīng)用于受控?zé)岷司圩?磁約束、磁鏡效應(yīng))在非均勻磁場中,帶電粒子仍作螺旋運(yùn)動,但半徑和螺距都將不斷變化。磁約束2.霍耳效應(yīng)(1)現(xiàn)象：dIBbΔUfm

(2)原因：載流子q=-e，漂移速度方向向上，導(dǎo)體上下兩表面出現(xiàn)電勢差

U，兩個(gè)表面之間的電場EH=

U/b。導(dǎo)體中通電流I，磁場垂直于I，在既垂直于I，又垂直于方向出現(xiàn)電勢差

U。式中d是導(dǎo)體在磁場方向的厚度最后得到：載流子又會受到電場力的作用達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí):dIBbΔUfm

霍爾系數(shù)

量子霍耳效應(yīng)

測載流子密度

測載流子電性—半導(dǎo)體類型

測磁場(霍耳元件)

磁流體發(fā)電(3)應(yīng)用：ab

解:磁場方向：又由R=垂直紙面向里。T=例題11.6.1電子在勻強(qiáng)磁場

中沿半圓從a到b

，t=1.57×10-8s，a、b相距0.1m。求

和電子的速度。例11.6.2勻強(qiáng)磁場B只存在于x>0的空間中。一電子在紙面內(nèi)以與x=0的界面成

角的速度

進(jìn)入磁場。求電子在y軸上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，以及y軸與電子在磁場中的軌道曲線包圍的面積。

解:電子進(jìn)入磁場后，作圓運(yùn)動。

找出圓心o

，加輔助線o

A、o

B。

入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離:AB=2Rsin

y軸與軌道曲線包圍的面積:

o

xyAB

Ro

例11.6.3半導(dǎo)體的大小a×b×c=0.3×0.5×0.8cm3

,

電流I=1mA(方向沿x軸),磁場B=3000Gs(方向沿z軸)，如圖所示；測得A、B兩面的電勢差UA-UB=5mV,問:(1)這是P型還是N型半導(dǎo)體？(2)載流子濃度n=?解：(1)由A面比B面電勢高，判定這是N型半導(dǎo)體。

(2)由公式代入I=10-3A,B=0.3T,d=0.3×10-2m,△U=5×10-3V,得：n=1.25×1020個(gè)/m3。IabcxyzBAB二.安培力大?。篸F=IdlBsin

方向：

對任意載流導(dǎo)線，可劃分為許多電流元，則安培力

電流元

在磁場

中受的作用力即安培力為

對于均勻磁場中的直載流導(dǎo)線,安培力為I

BabL

Iab

對于均勻磁場中的任意形狀載流導(dǎo)線,安培力為Idl在勻強(qiáng)磁場中,彎曲導(dǎo)線受的安培力等于從起點(diǎn)到終點(diǎn)的直導(dǎo)線所受的安培力。結(jié)論：例11.6.4勻強(qiáng)磁場中的導(dǎo)線：圓弧受的力：力的方向垂直紙面向外。RBaboIoRIabB圓弧受的力：例11.6.5

如圖所示，無限長直電流I1和線段AB(AB=L,通有電流I2)在同一平面內(nèi),求AB受的磁力及對A點(diǎn)的磁力矩。解:由于每個(gè)電流元受力方向相同，由公式dF=IdlBsin

，得M=BI2I1d

AxdxdF例11.6.6

圓電流（I1，R）與沿直徑的長直電流I2共面且相互絕緣，求圓電流I1所受的磁力。

解:

由對稱性可知，圓環(huán)受的合力沿x軸的正方向,而大小為F=xyoI1I2dF

xRyI1dldFI1dldF=IdlBsin

例11.6.7在勻強(qiáng)磁場中，平行于磁感應(yīng)線插入一無限大平面導(dǎo)體薄片，其上有電流在垂直于原磁場方向流動，此時(shí)導(dǎo)體片上下兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別和，求(1)原勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)導(dǎo)體薄片中的電流線密度；(3)薄片受到的磁壓。解：(1)因B1>B2，所以的方向平行于導(dǎo)體平面指向左方。

并且導(dǎo)體中電流應(yīng)垂直流出，產(chǎn)生均勻磁場，在上方向左，在下方向右的，則(2)作一矩形閉和回路,應(yīng)用安培環(huán)路定理l(

為導(dǎo)體中電流線密度)(3)導(dǎo)體受到的磁壓來自于原磁場，其上單位寬度長為dl的電流元受到的力大?。捍笮。涸偃挝婚L度，得導(dǎo)體上單位面積上受到的安培力，即磁壓強(qiáng)單位寬度長為dl的電流元受到的力abcdIl1l2B

三.載流線圈在磁場中受到的的磁力矩F1F2F2′ab:F1=bc：F2=NIl2B,方向垂直紙面向外;da：F2′=NIl2B,方向垂直紙面向內(nèi)。ab和cd邊受合力為零,

也不產(chǎn)生力矩。cd：F1′=NIl1Bsin

,方向向下。bc和da邊受的合力也為零，但這對力偶對中心軸要產(chǎn)生力矩。Il1Bsin

,方向向上；NM=F22.pm=NIl1l2，所以磁場對線圈力矩的大小可表示為M=pmBsin

矢量式:力矩M的方向：沿中心軸線向上。上式對均勻磁場中的任意形狀的平面線圈也都適用。

Bl1a(d)b(c)F2F2

MF2F2′abcdIl1l2B

非均勻磁場中線圈不但轉(zhuǎn)動，還要平動。結(jié)論：

均勻磁場合外力不平動磁力矩平面載流線圈所受轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動的結(jié)果使線圈的方向與磁場的方向趨于一致，此時(shí)線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。解：

可將圓盤分為無限多個(gè)圓環(huán)積分。由M=pmBsin

，圓盤所受的磁力矩為

r2BM=例11.6.8均勻磁場B中，圓盤(R，

=kr,k是常數(shù))以角速度

繞過盤心o點(diǎn)，求圓盤所受的磁力矩。由pm×B可知，M的方向垂直B向上。

RBordrdI

解:(1)由M=pmBsin

，得M=IabJ=M/β=2.16×10-3(kg.m2)(2)磁力所作的功為=IabBsin60oBsin(90o-

)yzo

BxabI

例11.6.9

a×b=10×5cm2，I=2A，B=0.5i(T)。當(dāng)

=30o時(shí)，β=2rad/s2，求:(1)線圈對oy軸的轉(zhuǎn)動慣量J=?(2)線圈平面由

=30o轉(zhuǎn)到與B垂直時(shí)磁力的功。

四.安培力的功（略）(1)對運(yùn)動載流導(dǎo)線安培力：即安培力所做的功等于電流強(qiáng)度乘以導(dǎo)線所掃過的磁通量。(2)對轉(zhuǎn)動載流線圈磁力矩：大小：線圈轉(zhuǎn)動，使

減小，當(dāng)轉(zhuǎn)動d

時(shí)式中d

m表示線圈轉(zhuǎn)過d

，穿過線圈磁通量的增量。線圈從

1轉(zhuǎn)到

2過程中，磁力矩做的功若電流I不變，則作業(yè)習(xí)題冊：習(xí)題十八穩(wěn)恒磁場（五）習(xí)題十九穩(wěn)恒磁場（六）

1.磁介質(zhì)的種類

§11.7介