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全等三角形判定定理(二)推論角角邊(AAS)若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和40°,且40°所對(duì)的邊為4cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?60°40°60°40°80°

你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎?

兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”歸納例1、已知,如圖,∠1=∠2,∠C=∠D

求證:AC=AD

12例題講解:例2、如圖,已知BE∥DF,∠D=∠B,AE=CF,求證:△ADF≌△CBE。解:因?yàn)锽E∥DF,所以∠DFA=∠BEC,又因?yàn)锳E=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE,又因?yàn)椤螪=∠B所以△ADF≌△CBE。(AAS)練習(xí):1、如圖,AE⊥AB,AD⊥AC,AB=AC,∠D=∠E,求證:BD=CE。

解:∵AE⊥AB,AD⊥AC,∴∠EAB=∠DAC∴∠EAB+∠DAE=∠DAC+∠DAE

即∠CAE=∠DAB(等式性質(zhì))又∵∠D=∠E,AB=AC,

∴△DAB≌△EAC(AAS)∴BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)2、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件,使△ABC≌△DEF?!咴凇鰽BC和△DEF中∴△ABC≌△DEF()ABCDEFBCDEA如圖:已知AB=AC,∠B=∠C,△ABD與△ACE全等嗎?為什么?∴△ABD≌△ACE(ASA)ABCDE12

如圖,已知∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等嗎?為什么?解:△ABC和△ADE全等?!摺?=∠2(已知)∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE

在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE(AAS)小結(jié)1、知道ASA與AAS的聯(lián)系與

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