9齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)3h

第9章

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§9-2

齒輪的材料和精度及其選擇§9-3

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§9-4

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§9-5

直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§9-6

齒輪傳動(dòng)的潤滑和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)返回§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒輪傳動(dòng)概述

優(yōu)點(diǎn)：（1）能保證傳動(dòng)比恒定不變；（2）結(jié)構(gòu)緊湊；（3）效率高，一般在0.98以上；（4）適用的載荷與速度范圍很廣；（5）工作可靠壽命長。缺點(diǎn)：（1）對(duì)制造及安裝精度要求較高；（2）兩軸間距離較大時(shí)，采用齒輪傳動(dòng)較為笨重。

§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、齒輪傳動(dòng)概述開式齒輪傳動(dòng)：裸露在外（低速及不重要的場(chǎng)合）半開式齒輪傳動(dòng)：有防護(hù)罩閉式齒輪傳動(dòng)低速傳動(dòng)中速傳動(dòng)高速傳動(dòng)軟齒面齒輪齒面硬度≤350HBS硬齒面齒輪齒面硬度＞350HBS§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪的主要失效形式輪齒折斷齒面磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合塑性變形1．輪齒折斷齒根處彎曲應(yīng)力最大→齒根處產(chǎn)生疲勞裂紋→裂紋擴(kuò)展→疲勞斷裂。輪齒受到突然過載時(shí)，也可能出現(xiàn)過載折斷或剪斷。在輪齒受到嚴(yán)重磨損后齒厚過分減薄時(shí)，也會(huì)在正常載荷作用下發(fā)生折斷?！?-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪的主要失效形式2．齒面磨粒磨損

當(dāng)鐵屑、粉塵等微粒進(jìn)入輪齒的嚙合部位時(shí)，將引起齒面的磨粒磨損。在齒輪傳動(dòng)中，齒面隨著工作條件的不同會(huì)出現(xiàn)不同的磨損形式。（b）齒面磨粒磨損（開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一）§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪的主要失效形式3．齒面點(diǎn)蝕原因：輪齒工作時(shí)，其工作表面上的接觸應(yīng)力是隨時(shí)間而變化的脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力。在潤滑良好的閉式齒輪傳動(dòng)中，常見的齒面失效形式多為點(diǎn)蝕。含義：就是齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于接觸疲勞而產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀損傷現(xiàn)象。措施：提高齒輪材料的硬度，可以增強(qiáng)齒輪抗點(diǎn)蝕的能力。在嚙合的輪齒間加注潤滑油可以減小摩擦，減緩點(diǎn)蝕，延長齒輪的工作壽命。說明：開式齒輪傳動(dòng)，由于齒面磨損較快，很少出現(xiàn)點(diǎn)蝕。§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪的主要失效形式4．齒面膠合

對(duì)于高速重載的齒輪傳動(dòng)，齒面間的壓力大，瞬間溫度高，潤滑效果差，當(dāng)瞬時(shí)溫度過高時(shí)，相嚙合的兩齒面就會(huì)發(fā)生粘在一起的現(xiàn)象，由于相粘結(jié)的部位即被撕破，在齒面上沿相對(duì)滑動(dòng)的方向形成傷痕，稱為膠合。傳動(dòng)時(shí)齒面瞬時(shí)溫度愈高、相對(duì)滑動(dòng)速度愈大的地方，愈易發(fā)生膠合?！?-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪的主要失效形式5．齒面塑性變形

重載時(shí)在摩擦力的作用下，可能產(chǎn)生齒面的塑性流動(dòng)，從而破壞原有的正確齒形，這種失效稱為塑性變形。塑性變形屬于輪齒永久變形的失效形式，它是由于在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面塑性流動(dòng)所形成的?！?-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則二、齒輪的主要失效形式

在工程實(shí)踐中，對(duì)于一般用途的齒輪傳動(dòng)，通常只作齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。對(duì)閉式齒輪傳動(dòng)，若一對(duì)齒輪或其中一齒輪的齒面硬度為軟齒面時(shí)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度較低，故按齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式確定齒輪的主要尺寸，然后再按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。若齒面為硬齒面，且齒面硬度很高時(shí)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度很高，而齒根彎曲疲勞強(qiáng)度可能相對(duì)較低，則可按彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式確定齒輪的主要尺寸，再按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。

對(duì)開式齒輪傳動(dòng)，其主要失效形式是磨粒磨損和彎曲疲勞折斷。§9-1齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則三、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：

齒面硬、芯部韌§9-2齒輪的材料和精度及其選擇總體要求§9-2齒輪的材料和精度及其選擇一、齒輪常用的材料鋼鍛鋼：熱處理→切齒；切齒→熱處理→精加工鑄鋼：尺寸較大或結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)采用鑄鐵較脆，抗沖擊和耐磨性較差，抗膠合、抗點(diǎn)蝕能力強(qiáng)常用于工作平穩(wěn)、速度較低、功率不大的場(chǎng)合非金屬高速、輕載和精度不高的齒輪傳動(dòng)，常用非金屬材料做小齒輪(尼龍)§9-2齒輪的材料和精度及其選擇二、齒輪材料的選取原則正火碳鋼：用于制造在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪調(diào)質(zhì)鋼：可用于中等沖擊下工作的齒輪合金鋼：常用于制造高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪飛行器中的齒輪傳動(dòng)：應(yīng)采用表面硬化的高強(qiáng)度合金鋼

注意：（1）必須滿足工作條件的要求；（2）應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。

§9-2齒輪的材料和精度及其選擇二、齒輪材料的選取原則§9-2齒輪的材料和精度及其選擇二、齒輪材料的選取原則

根據(jù)GB/T13924-2008標(biāo)準(zhǔn)，圓柱齒輪的加工精度分為12個(gè)等級(jí)（由1級(jí)到12級(jí)），1級(jí)精度最高。其中6級(jí)、7級(jí)、8級(jí)和9級(jí)最常用。確定齒輪加工精度等級(jí)時(shí)，一般可根據(jù)傳動(dòng)的用途、工作要求及圓周速度等。§9-2齒輪的材料和精度及其選擇三、齒輪傳動(dòng)精度的選擇§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、齒輪受力分析兩個(gè)假設(shè)：①集中力代替均布力（載荷沿著齒寬均勻分布）；②忽略摩擦力的影響。大齒輪小齒輪嚙合角壓力角方向？分清楚主動(dòng)被動(dòng)§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、齒輪受力分析小齒輪嚙合角壓力角

上述受力分析是在載荷沿齒寬均勻分布的理想條件下進(jìn)行的，但在齒輪強(qiáng)度實(shí)際計(jì)算中，通常用計(jì)算載荷

代替名義載荷

?！?-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、計(jì)算載荷

輪齒→懸臂梁。30°切線法確定危險(xiǎn)截面位置?！?-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算載荷作用于齒頂時(shí)的壓力角

令

，

是一個(gè)無因次量，只與輪齒的齒廓形狀有關(guān)，而與齒的大小無關(guān)，稱為齒形系數(shù)?？紤]在齒根部由

產(chǎn)生的壓應(yīng)力的影響，引入應(yīng)力校正系數(shù)

，則可得齒輪彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

危險(xiǎn)截面上的彎曲應(yīng)力為

按彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒輪時(shí)，往往要確定模數(shù)m，定義齒寬系數(shù)可得齒輪彎曲強(qiáng)度的校核公式為§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式討論：模數(shù)應(yīng)圓整成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（表5-1）。齒形系數(shù)（是計(jì)算出來的）和應(yīng)力校正系數(shù)：§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算討論：齒寬系數(shù)：越大，則模數(shù)越小，但齒寬增加，易使輪齒折斷。齒數(shù)：宜選用較大齒數(shù)，以增加重合度，增加傳動(dòng)平穩(wěn)性。

軟齒面：硬齒面：§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算討論：許用彎曲應(yīng)力：§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算思考！一對(duì)相互嚙合的齒輪，其齒根彎曲應(yīng)力是否相同？輪齒表面的點(diǎn)蝕現(xiàn)象與齒輪接觸應(yīng)力的大小有關(guān)。在節(jié)點(diǎn)處接觸→兩個(gè)圓柱體相互接觸。根據(jù)彈性力學(xué)的赫茲公式：§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算鋼制泊松比0.3§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算幾何關(guān)系：§9-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算嚙合角為20°鋼齒輪（E=20.6×104MPa）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式思考！一對(duì)相互嚙合的齒輪，其齒面接觸應(yīng)力是否相同？①不等式左邊對(duì)主、從動(dòng)齒輪都是一樣的，但右邊卻因兩輪的齒形、材料不同而不同。因此按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將右邊較小的數(shù)值代入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，這樣才能滿足抗彎強(qiáng)度較弱的那個(gè)齒輪的設(shè)計(jì)要求。②因配對(duì)齒輪的接觸應(yīng)力皆一樣。按齒面疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)直齒輪傳動(dòng)時(shí)，同上理，應(yīng)將許用應(yīng)力中較小的數(shù)值代入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算?！?-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算五、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說明③在齒輪的齒寬系數(shù)、齒數(shù)及材料已選定的情況下，影響齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的主要因素是模數(shù)。模數(shù)越大，齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度越高；

影響齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要因素是齒輪的分度圓直徑。小齒輪分度圓直徑越大，齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度越高。④當(dāng)配對(duì)齒輪的齒面均屬硬齒面時(shí)，兩輪的材料、熱處理方法及硬度均可取成一樣的。設(shè)計(jì)這種齒輪傳動(dòng)時(shí)，可分別按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度及齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，并取其中較大者作為設(shè)計(jì)結(jié)果?！?-3直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算作用在輪齒上的法向力

可以分解為三個(gè)分力：法向力§9-4斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、作用力分析(大小)ABC§9-4斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、作用力分析(方向)圓周力主動(dòng)輪：與回轉(zhuǎn)方向相反從動(dòng)輪：與回轉(zhuǎn)方向相同徑向力主動(dòng)輪：指向輪心從動(dòng)輪：指向輪心軸向力主動(dòng)輪：左右手方法來判定從動(dòng)輪：

用分析直齒圓柱傳動(dòng)類似的方法，并考慮到斜齒輪傳動(dòng)本身的特點(diǎn)，可以得到斜齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為（對(duì)鋼制齒輪）MPa

其設(shè)計(jì)公式為mm

其中各參數(shù)的意義及單位均與直齒圓柱齒輪的相同。在簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，載荷系數(shù)K可按直齒圓柱齒輪的數(shù)據(jù)選用。斜齒圓柱齒輪的嚙合情況較好，故齒寬系數(shù)

可選得較直齒圓柱齒輪的大些?！?-4斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

因?yàn)?/p>

及

應(yīng)為整數(shù)，

應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)，若中心距已預(yù)先決定或需要調(diào)整，則必須利用下式調(diào)整螺旋角，§9-4斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

小齒輪分度圓直徑d1→小齒輪齒數(shù)z1、螺旋角→法向模數(shù)mn

斜齒圓柱齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算公式為

取

，并以

代入上式，化簡(jiǎn)后可得斜齒圓柱輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：

是斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪的齒形系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)，可根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)查表可得。其它參數(shù)的意義及單位同直齒圓柱齒輪?！?-4斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算§9-4斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算§9-5直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、直齒錐齒輪作用力分析為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在作用力分析和強(qiáng)度計(jì)算中，均以齒寬中點(diǎn)的直齒錐齒輪進(jìn)行。圓錐角對(duì)法向力進(jìn)行分解對(duì)進(jìn)行分解§9-5直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、直齒錐齒輪作用力分析為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在作用力分析和強(qiáng)度計(jì)算中，均以齒寬中點(diǎn)的直齒錐齒輪進(jìn)行。法向力LH在錐齒輪強(qiáng)計(jì)算中，通常把載荷視作沿齒寬上均勻分布，并設(shè)其合力作用于齒寬中點(diǎn)。如把直齒錐齒輪看作一對(duì)以背錐頂點(diǎn)為中心，以

為節(jié)圓半徑，平均模數(shù)

為模數(shù)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。這樣就可以采用與直齒圓柱齒輪相似的方法，導(dǎo)出直齒錐齒輪輪齒接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式：

設(shè)齒寬系數(shù)

，則可得接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：§9-5直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、直齒錐齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算Pb84Pppt5-56求出錐距R后，需選擇齒數(shù)，并確定大端模數(shù)，最后應(yīng)選取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)?！?-5直齒錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算二、直齒錐齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

直齒錐齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式為

以

代入可得