中心對稱（第一課時）教學設計人教版九年級數學上冊

人教版九年級數學（上冊）第二十三章旋轉23.2中心對稱（第一課時）井陘縣皆山中學單志輝教學目標：1、了解中心對稱、對稱中心、關于對稱中心的對稱點等概念；探究并掌握中心對稱的性質；會做一個圖形關于某點成中心對稱的對稱圖形。教學重點：1、利用中心對稱等概念解決一些問題；中心對稱的兩條基本性質及其運用。教學難點：中心對稱的性質及利用中心對稱的性質進行做圖。教學過程設計：創(chuàng)設問題情境已知：△ABC及旋轉中心O，求作：△ABC繞點O順時針旋轉180°后的對稱圖形△A'B'C'。學生自主探究在學生自主探究期間，教師巡視教室全體學生的做圖情況，及時發(fā)現(xiàn)學生在做圖中的可能出現(xiàn)的各種問題給以幫助，在觀察到大部分學生做完對稱圖形之后對學生提出新要求：（同時板書）請同學們寫出各組圖形中的相等線段；通過列舉每組圖形中的相等線段，同學們從中有什么新的發(fā)現(xiàn)？師生合作辨析將學生的優(yōu)秀作品展示在多媒體實物展臺上，對于問題1：容易根據旋轉的性質獲得。學生1：由做圖可知：OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'。對于問題2：主要是想通過學生實際做圖，結合自身觀察，從中獲得不同于一般旋轉圖形的新特點。學生可能的回答：學生2：通過做圖發(fā)現(xiàn)：每組圖中各個對應點之間的連線都經過旋轉中心；并且還發(fā)現(xiàn)這個旋轉中心恰恰是各對對應點所連線段的中點。經過一段師生關于做圖的分析說明，最后教師作出總結：以上三組做圖中出現(xiàn)的△ABC與△A'B'C'叫做中心對稱，也叫作這兩個三角形關于點O中心對稱。下面給出中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心(簡稱中心)。這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點。如上圖：△ABC與△A'B'C'關于點O對稱，其中點A與點A'，點B與點B'，點C與點C'是關于點O的對稱點。而我們在上述做圖及觀察發(fā)現(xiàn)的不同于一般旋轉圖形的新特點就是中心對稱的性質：1、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。2、中心對稱的兩個圖形是全等圖形。四、當堂檢測1、如圖(1)所示，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A'；2、如圖(2)所示，選擇點O為對稱中心，畫出與ΔABC關于點O對稱的ΔA'B'C'。師生活動：學生思考之后嘗試操作畫圖，有問題的小組可以交流，教師巡視并進行必要的指導，學生在完成畫圖后小組交流答案，學生展示，教師點評。教師適時質疑：畫與已知圖形關于某點成中心對稱的圖形的一般步驟是什么？小組合作交流，共同歸納，教師及時補充完整。畫出圖形各個頂點關于已知點的對稱點，然后順次連接各個點即可。學生做圖：課本66頁練習。五、評價與反思1、基本知識：中心對稱的相關概念；中心對稱的性質。2、基本方法：畫中心對稱的圖形的方法：畫出圖形各個頂點關于已知點的對稱點，然后順次連接各個點即可。3、基本思考：（1）中心對稱與旋轉對稱的區(qū)別和聯(lián)系；（2）中心對稱與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系。4、數學思考：在數學活動中培養(yǎng)學生從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象、概括的思維能力。六、作業(yè)布置教材第69頁習題23.2的1、7題。七、學有余力1、如圖所示，如果ΔABC與ΔA'B'C'關于點O成中心對稱，那么(1)ΔABC繞點O旋轉°后能與ΔA'B'C'重合；(2)線段AA'、BB'、CC'都經過點；(3)OA=，OB'=，AC=。2、如圖所示，ΔAOB與ΔCOD關于點O成中心對稱，點O是對稱中心。(1)若AO=4cm,則CO的長是多少？(2)試說明ΔABO≌ΔCDO。3、如圖所示，已知ΔABC與Δ