北京交通大學(xué)自動(dòng)控制原理課題研究液位控制校正

自動(dòng)控制原理課題研究三課題名稱:典型控制系統(tǒng)的分析與實(shí)現(xiàn)

摘要：目前，在生產(chǎn)生活的很多領(lǐng)域，尤其是工業(yè)領(lǐng)域,液位的控制是對(duì)很多指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著很重要的作用，因此液位自動(dòng)控制系統(tǒng)有著很成熟和廣泛的應(yīng)用，類型和方式也因不同的場(chǎng)合和環(huán)境而不同,這篇論文采用比較簡(jiǎn)單的浮球機(jī)械式液位控制系統(tǒng)作為自動(dòng)控制原理分析校正的實(shí)例，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建立，對(duì)參數(shù)進(jìn)行整合分析，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差，相位裕量以及暫態(tài)特性進(jìn)行分析，并通過(guò)MATＬＡB進(jìn)行仿真，做出階躍響應(yīng)曲線和根軌跡曲線。關(guān)鍵詞:浮球液位控制系統(tǒng),MATLAＢ仿真，時(shí)域分析，數(shù)學(xué)模型,系統(tǒng)校正ＡｂｓtracｔAｔpreｓenｔ,ｉｎmａｎyareasoｆprｏducｔiｏnａｎdlife,especiａllyｔheindustｒy，ｌiquidlevｅlcontrolistｏthｅrｅalizaｔionofｔheｍanyindicａｔｏrsｈａsveryimpｏrｔantfunｃtiｏn,ｔｈereｆoｒelevｅlａｕｔoｍａt(yī)ｉcｃｏntｒolｓｙｓteｍｈasaverｙmatuｒｅaｎdthewideｓpreadapｐｌicaｔion，ｔypｅsandthewａyaｌｓobeｃａｕseｄiｆferｅnｔoｃcaｓionsandenvirｏnmentanｄｄifｆerent,thisｐapeｒadoptｓcomparatｉvesｉmｐｌefｌoａt(yī)mｅｃhanicalｌeｖeｌｃｏnｔｒolsystemａsautomatｉccontrｏｌpｒiｎｃiｐｌeanａlｙsisoftimｅoftheｐrojｅｃｔreseａrｃhｏbjecｔ，theｗholesyｓtemmｏｄelisｅｓtａbｌｉｓｈeｄ,tｈepａｒameｔerｓiｎｔeｇｒａt(yī)ioｎaｎalysis，andtｈenｔｈｅｓtabiｌiｔyofthesｙｓtｅmasawｈｏｌe，thｅmａiｎｉndｅxａｎdｅrrｏrａnalyｓｉsoftimeｄomain，ａｎdｔhrｏuｇhMＡTLＡBsiｍｕlatiｏｎ,maｋeorｄｅrstepｒｅspoｎsecuｒvｅandrootlｏcuｓcuｒve。Ｋeywords:meｃｈａnicalleｖelcontrolｓｙstem，anｄｔｈeｓimulａt(yī)iｏｎofＭATLAＢ,thｅtｉmｅdoｍaiｎanaｌｙｓｉs,mathematｉｃaｌｍoｄel目錄1。研究意義?4２系統(tǒng)介紹?4２．1系統(tǒng)工作原理?4２。2系統(tǒng)方框圖 5３。未校正的數(shù)學(xué)模型?6３。１浮子、杠桿、電位計(jì)?63。2電動(dòng)機(jī)?63.３減速器?73．４控制閥?７3.5水箱?8３。６系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ９3．7系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 9４。系統(tǒng)校正［一］?95.系統(tǒng)仿真及分析[二］?10５．1時(shí)域分析 105．2系統(tǒng)暫態(tài)特性指標(biāo)?105。3分析?１1６.系統(tǒng)校正[二］?11 7.系統(tǒng)仿真及分析[三]?1１7。1根軌跡圖 １17．２時(shí)域分析?１37.3系統(tǒng)暫態(tài)特性指標(biāo)?1３7.４分析 13８。結(jié)束語(yǔ)?１3９。參考文獻(xiàn)?１4正文研究意義在日常生產(chǎn)和生活中常遇到液位的監(jiān)測(cè)問(wèn)題。尤其在許多工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中，需要對(duì)系統(tǒng)的液位或物料位進(jìn)行監(jiān)測(cè),為了降低工人的勞動(dòng)強(qiáng)度,改善工人的工作環(huán)境,節(jié)省財(cái)力、物力，避免資源的浪費(fèi),特別是對(duì)一些具有高溫、高壓、低溫、低壓、有輻射性、毒性、易揮發(fā)易爆等液體,都要對(duì)液位進(jìn)行檢測(cè),液位的檢測(cè)顯得尤為重要.而對(duì)于這些影響身體健康的液體,不易在現(xiàn)場(chǎng)直接進(jìn)行檢測(cè),必須通過(guò)一定的技術(shù),進(jìn)行監(jiān)控。目前液位的檢測(cè)越來(lái)越受到重視，隨著人們生活水平和工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的提高，檢測(cè)的精度和實(shí)時(shí)性要求也越來(lái)越高,另外，還要求系統(tǒng)能提供對(duì)液位的自動(dòng)控制功能。也就是說(shuō)今后液位的監(jiān)測(cè)和控制系統(tǒng)的研究將是一個(gè)重要的課題.因此,我們以自動(dòng)控制原理課專題研究為契機(jī)，以機(jī)械浮球杠桿式液位自動(dòng)控制系統(tǒng)為實(shí)例,從簡(jiǎn)單、傳統(tǒng)、機(jī)械化的液位控制系統(tǒng)開始,展開探索和研究，將課堂所學(xué)的知識(shí)注入液位控制系統(tǒng)的研究中,將對(duì)以后的學(xué)習(xí)工作生活產(chǎn)生重大的意義和影響。系統(tǒng)介紹2.１系統(tǒng)工作原理如圖所示為浮球杠桿式液位自動(dòng)控制系統(tǒng)原理示意圖,通過(guò)這個(gè)系統(tǒng)，我們希望，在任意情況下，液面的高度維持不變。工作原理：電位器電刷位于中點(diǎn)位置時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制閥門有一定的開度，使水箱中流入水量與流出水量相等,從而液面保持在希望高度上。一旦流入水量或流出水量發(fā)生變化，水箱液面高度便相應(yīng)變化。例如,當(dāng)液面升高時(shí)，浮子位置亦相應(yīng)升高，通過(guò)杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動(dòng)機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器減小閥門開度,使進(jìn)入水箱的流量減少.此時(shí),水箱液面下降，浮子位置相應(yīng)下降，知道電位器電刷回到中點(diǎn)位置，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面恢復(fù)給定高度,反之,若水箱液面下降,則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)增大閥門開度,加大流入的水量，使液面升到給定的高度。系統(tǒng)方框圖給定液位給定液位浮子電動(dòng)機(jī)電位計(jì)減速器控制閥水箱實(shí)際液位浮子電動(dòng)機(jī)電位計(jì)減速器控制閥水箱實(shí)際液位—未校正的初始數(shù)學(xué)模型浮子、杠桿、電位計(jì)浮球杠桿測(cè)量液位高度的原理式式中Uo為電位計(jì)的輸出電壓，為電位計(jì)兩端的總電勢(shì),為杠桿的長(zhǎng)度比，為高度的變化,ｌ為電位計(jì)電阻絲的中點(diǎn)位置到電阻絲邊緣的長(zhǎng)度.拉氏變換

式中ａ=８cm，b=2cｍ，=60Ｖ,l=２．5cm故,傳遞函數(shù)為＝6電動(dòng)機(jī)通過(guò)查找電動(dòng)機(jī)的資料得，其中，，減速器這是一個(gè)比例環(huán)節(jié)，增益為減速器的減速比。在這個(gè)系統(tǒng)中，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的輸入電壓為0—56V時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速為０-25，經(jīng)過(guò)減速器后輸出的轉(zhuǎn)速為０-５。減速比故，傳遞函數(shù)為其中，?？刂崎y這是一個(gè)積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)中，控制閥連接流入口的水管為方形管,尺寸為寬16cｍX高1５ｃm,流入速度，流出速度.輸入量為減小后的轉(zhuǎn)速ｎ,控制閥每轉(zhuǎn)一圈，進(jìn)水口的開度改變量為1cm,輸出量為流入量，則與ｎ的原理式如下：拉氏變換后故,傳遞函數(shù)為其中，。水箱這是一個(gè)積分環(huán)節(jié)，實(shí)際液位Ｙ是流入量與流出量的差值對(duì)時(shí)間t的積分.式中，是水箱的橫截面積,50cmＸ50cｍ＝250０拉氏變換后，??故，傳遞函數(shù)為式中，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)分析：閉環(huán)特征方程根一次項(xiàng)系數(shù)為零,所以系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài).而且系統(tǒng)是II型系統(tǒng),不容易穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)查閱文獻(xiàn)和小組成員討論,我們做出了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行降型的方案,即通過(guò)添加微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。４．系統(tǒng)校正[一］在前向通道添加微分調(diào)理電路環(huán)節(jié)在電位計(jì)的輸出電壓與電動(dòng)機(jī)的輸入端之間接一個(gè)微分調(diào)理電路,對(duì)輸入的電壓進(jìn)行調(diào)理傳遞函數(shù)為其中，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)其中，K=１0.8,T=２系統(tǒng)仿真及分析［二］5．1時(shí)域分析系統(tǒng)暫態(tài)特性指標(biāo)Mａt(yī)ｌａb程序ｃlｅａｒｎｕm=１0.8;ｄｅｎ＝[２110.8]；ｓys＝ｔf（ｎum，den）;t=０：0。1:６0；y=stｅp(ｓｙs，ｔ)；pｌｏt(t,ｙ)grｉdmａxｙ=mａx（y）;ysｓ=y（lｅngth(t))；pos=1０0*（maxｙ-yss)／ｙｓｓforｉ＝600:-1：1iｆ（ｙ（ｉ）〉１.0２｜｜y(i)〈0。９８）m=i；bｒeaｋ；ｅndendｔｓ=m*０。1fｏrｉ=1:1：6０0ｉf(ｙ（i)<1.0２＆y(i）>0。9８)ｎ=i；breａｋ；endendｔr＝(n—１)*0.１fｏri＝１：1:60０ｉｆ(y(i）==max（y）)ａ=i；break;end；eｎｄtp=a*0。1超調(diào)量ｐos＝70.8723％調(diào)節(jié)時(shí)間ts＝１５.3000s上升時(shí)間tr=2．１0０0s峰值時(shí)間tp＝1.５000s5。3分析：經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),但是系統(tǒng)的超調(diào)量過(guò)大，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，這是需要下一步改進(jìn)的方面。為了避免過(guò)大的超調(diào)量,而不增大系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,小組討論決定，采用比例—微分環(huán)節(jié)(ＰD）控制。系統(tǒng)校正［二]添加PD環(huán)節(jié)后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為其中，。系統(tǒng)仿真及分析[三］7。1根軌跡圖取τ=0。1,繪出以為變量的根軌跡圖。分析：根軌跡在＞0時(shí)離開實(shí)軸,而且系統(tǒng)始終是穩(wěn)定的。所以,我們?nèi)?，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為?系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為7。2時(shí)域分析7.3系統(tǒng)暫態(tài)特性指標(biāo)超調(diào)量pｏｓ=2.4７8６％調(diào)節(jié)時(shí)間tｓ=０。20０0ｓ上升時(shí)間tｒ=０.２000ｓ峰值時(shí)間tp=０。20０0s7．4分析最終系統(tǒng)已經(jīng)比較令人滿意了，超調(diào)量為２．4786%，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.2s，經(jīng)過(guò)計(jì)算，，結(jié)束語(yǔ)作為自動(dòng)控制原理的第三次專題研究，我們沿用了上次專題研究的成果,結(jié)合第五章第六章所學(xué)知識(shí),進(jìn)行了更專業(yè)更深層次的探究。上次專題在進(jìn)行系統(tǒng)改進(jìn)時(shí)，因?yàn)闆](méi)有學(xué)習(xí)校正章節(jié),便很隨意的對(duì)系統(tǒng)參數(shù)就行更改,只為了達(dá)到０．707這一工程最佳參數(shù)的目的.學(xué)習(xí)完校正章節(jié)后，我們?cè)谙到y(tǒng)中加入了PD環(huán)節(jié),很好的實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的功能，也達(dá)到了校正的目的。通過(guò)這次專題研究,我們進(jìn)一步鞏固了自動(dòng)控制原理所學(xué)的大部分知識(shí),有助于我們今后的學(xué)習(xí).而且也激發(fā)了我們的研究熱情,大大地增加