基于Matlab的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)

基于Matlab的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)4/18一、摘要直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內平滑調速，在許多需要調速和快速正反向的電力拖動領域中得到了廣泛的應用。由于直流拖動控制系統(tǒng)在理論上和實踐上都比較成熟，而且從控制的角度來看，它又是交流拖動控制系統(tǒng)的基礎。所以加深直流電機控制原理理解有很重要的意義。本設計首先進行總體系統(tǒng)設計，然后確定各個參數(shù)，當明確了系統(tǒng)傳函之后，再進行穩(wěn)定性分析，在穩(wěn)定的基礎上，進行整定以達到設計要求。設計過程中還要以matlab為工具，以求簡明直觀而方便快捷的設計過程。二、總體方案設計1、控制原理根據(jù)設計要求，所設計的系統(tǒng)應為單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)，選定轉速為反饋量，采用變電壓調節(jié)方式，實現(xiàn)對直流電機的無極平滑調速。所以，設計如下的原理圖：圖1、單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)原理圖轉速用與電動機同軸相連的測速電機產(chǎn)生的正比于轉速的電壓信號反饋到輸入端，再與給定值比較，經(jīng)放大環(huán)節(jié)產(chǎn)生控制電壓，再通過電力電子變換器來調節(jié)電機回路電流，達到控制電機轉速的目的。這里，電壓放大環(huán)節(jié)采用集成電路運算放大器實現(xiàn)，主電路用晶閘管可控整流器調節(jié)對電機的電源供給。所以，更具體的原理圖如下：1、靜態(tài)參數(shù)設計計算A、空載到額定負載的速降ΔnN由公式：（其中D，s已知）得：ΔnN≤5.26rpmB、系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)K由公式：（由公式可算出Ce=0.1925Vmin/r）得：K=53.3C、測速反饋環(huán)節(jié)放大系數(shù)a設：測速發(fā)電機電動勢系數(shù)=UNc/nNc=0.0579Vmin/r測速發(fā)電機輸出電位器RP2分壓系數(shù)a2根據(jù)經(jīng)驗，人為選定a2=0.2則a=Ceca2=0.01158注：1、a2正確性的驗證：反饋通道的輸出用于和給定比較，參照圖3的標注，Un略小于Un※即可，當a2=0.2時，Un=11.58v滿足要求（圖1中，3為-，2為+，7要求+，也可驗證）2、RP2的選擇主要從功耗方面考慮，以不致過熱為原則。D、運算放大器的放大系數(shù)Kp由公式（其中α即a）Kp≥20.14取Kp=21（若向小方向取，可能影響快速性，由于后加限幅電路，略大無妨）此處的近似，使k由53.3變?yōu)?5.582、動態(tài)參數(shù)設計計算在經(jīng)典控制論中，動態(tài)分析基于確定系統(tǒng)的傳函，所以要求出傳函并根據(jù)已知求的傳函中的未知參數(shù)，再用勞斯判據(jù)得出系統(tǒng)穩(wěn)定性，在穩(wěn)定的基礎上再加校正以優(yōu)化系統(tǒng)，使穩(wěn)、準、快指標平衡在要求范圍內的值上。由圖4，得系統(tǒng)開環(huán)傳函其中,Ts晶閘管裝置滯后時間常數(shù)Tm機電時間常數(shù)Tl：電磁時間常數(shù)eq\o\ac(○,1)主電路電感值L根據(jù)要求在主回路電流為額定值10﹪時，電流仍連續(xù)。結合抑制電流脈動的措施中關于L的討論，得：公式：其中，整流變壓器副邊額定相電壓（二次相電壓）得：L=0.017Heq\o\ac(○,2)其他未知參數(shù)計算電磁時間常數(shù)機電時間常數(shù)對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為Ts=0.00167s系統(tǒng)傳函為：四、利用Matlab進行穩(wěn)定性分析穩(wěn)定是系統(tǒng)首要的條件，一切的分析只有建立在穩(wěn)定的基礎上才有意義。1、系統(tǒng)建模系統(tǒng)傳函可化為w=26123577/((s+20.4)*(s+38.5)*(s+600)){此處對原傳函稍作近似，把原傳函s2系數(shù)由0.001275近似為0.001275，即可得到本傳函}eq\o\ac(○,1)化成LTI標準型傳函程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);卷積函數(shù)s1=tf(k,d)化成LIT標準型函數(shù)運行結果：eq\o\ac(○,2)求零極點：程序：num=[2.612e007];den=[1658.93.613e0042.659e007];[z,p,k]=tf2zp(num,den)解出零極點運行結果:顯然，在虛軸右半面有極點系統(tǒng)不穩(wěn)定2.跟軌跡分析繪制根軌跡:程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);rlocus(s1)繪制根軌跡函數(shù)運行結果:從根軌跡圖上很直觀地看到位于在虛軸右半面有極點，系統(tǒng)不穩(wěn)定。3、在頻域內分析eq\o\ac(○,1)奈氏曲線：程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);figure(1);nyquist(s1)運行結果：eq\o\ac(○,2)bode圖程序：k=26123577;d=conv(conv([120.4],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);figure(1);bode(s1);margin(s1);grid運行結果：所得參數(shù)：eq\o\ac(○,3)利用單輸入單輸出仿真工具箱分析rltool和sisotool命令都能調用單輸入單輸出仿真程序，只是rltool僅通過根軌跡來分析，sisotool還包括bode圖。菜單DesignsEditcompensator可修改增益，修改的值為當前增益的倍數(shù)（圖5）。圖5圖6K=21時的階躍響應：圖6菜單tools下可以直接調出輸出波形，可見系統(tǒng)振蕩（圖7）。圖7eq\o\ac(○,4)用Simulink仿真圖8Simulink仿真連接圖輸出示波器波形：很明顯系統(tǒng)振蕩（由于沒加限幅，電流早已過大，電機已毀，實際中是不存在的）圖9、當前系統(tǒng)輸出曲線五、系統(tǒng)校正為了滿足要求，還保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，一般采用加調節(jié)器校正的方法來整定系統(tǒng)。1、系統(tǒng)校正的工具在設計校正裝置時，主要的研究工具是Bode圖，即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。因此，Bode圖是自動控制系統(tǒng)設計和應用中普遍使用的方法。伯德圖與系統(tǒng)性能的關系中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。相角裕度g和以分貝表示的增益裕度Gm。一般要求：g=30°－60°GM>6dB實際設計時，一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預期對數(shù)頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設計方法是很靈活的，有時須反復試湊，才能得到滿意的結果。2、調節(jié)器的選擇P調節(jié)器：采用比例（P）放大器控制的直流調速系統(tǒng)，可使系統(tǒng)穩(wěn)定，并有一定的穩(wěn)定裕度，同時還能滿足一定的穩(wěn)態(tài)精度指標。但是，帶比例放大器的反饋控制閉環(huán)調速系統(tǒng)是有靜差的調速系統(tǒng)。I調節(jié)器：采用積分調節(jié)器，當轉速在穩(wěn)態(tài)時達到與給定轉速一致，系統(tǒng)仍有控制信號，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行，實現(xiàn)無靜差調速。PI調節(jié)器：比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點，又克服了各自的缺點，揚長避短，互相補充。比例部分能迅速響應控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。3、校正環(huán)節(jié)的設計根據(jù)經(jīng)驗并驗證，本系統(tǒng)加PI調節(jié)器可滿足要求，調節(jié)器的傳函為：用Simulink仿真:電機環(huán)節(jié)經(jīng)分解，可等效成：Simulink中創(chuàng)建的模型：轉速波形：系統(tǒng)的階躍響應：查看階躍響應的菜單最大轉速：1130rpm調節(jié)時間：0.293s超調量：11.3％圖9、單位階躍響應由下圖可見，電樞電流峰值達到了250多安，實際電機允許的瞬間最大電壓為額定值的1.5倍，即82.5A，所以此系統(tǒng)還需加限流裝置。圖10、電機電樞電壓及轉速曲線4、限流裝置的選擇：Idbl應小于電機允許的最大電流，一般取Idbl=（1.5~2）IN從調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運行范圍足夠大，截止電流應大于電機的額定電流，一般取Idcr≥（1.1~1.2）IN本系統(tǒng)限流值應為：82.5A六、系統(tǒng)驗證1、分析系統(tǒng)的各項指標程序：k=692670;d=conv(conv([10],[138.5]),[1600]);s1=tf(k,d);[mag,phas,w]=bode(s1);figure(1);margin(mag,phas,w);sisotool(s1)仿真結果：其中：即：增益余度:Gm=26.6dB幅值穿越頻率：ωc=152rad/sec相角余度：γ=54.5相角穿越頻率：ωg=25rad/sec系統(tǒng)為1型，速度誤差系數(shù)：Kv=ω=252、Simulink仿真系統(tǒng)驗證系統(tǒng)運行情況系統(tǒng)可以作如下連接：給定：11.58圖11、單位階躍響應超調15.28％峰值時間0.285s調節(jié)時間0.5s可見，電機轉速快速穩(wěn)定在100