【高中數(shù)學(xué)】橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)課件2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

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橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

人教A版選擇性必修一

回顧橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念焦點(diǎn)在

軸上：焦點(diǎn)在

軸上：

與利用直線的方程、圓的方程研究它們的幾何性質(zhì)一樣，我們利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

研究橢圓的幾何性質(zhì).

探究1:橢圓的范圍.（二）獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究

觀察橢圓

的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎？它具有怎樣的對(duì)稱性？橢圓上哪些點(diǎn)比較特殊？【問(wèn)題1】觀察圖，容易看出橢圓上的點(diǎn)都在一個(gè)特定的矩形內(nèi)，你能利用方程（代數(shù)方法）確定出它的具體邊界嗎？

探究1:橢圓的范圍.（二）獨(dú)思共議，引導(dǎo)探究【問(wèn)題2】根據(jù)橢圓的定義，你能準(zhǔn)確找出圖形中

表示的線段么？（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究2:橢圓的對(duì)稱性.【問(wèn)題3】觀察圖，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性?關(guān)于

軸對(duì)稱關(guān)于

軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究2:橢圓的對(duì)稱性.【問(wèn)題4】能否從橢圓上點(diǎn)的特征說(shuō)明該對(duì)稱性？（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究2:橢圓的對(duì)稱性.【問(wèn)題5】能否用橢圓的方程說(shuō)明該對(duì)稱性?（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究3:橢圓的頂點(diǎn).【問(wèn)題6】觀察橢圓的圖形，有哪些特殊點(diǎn)?和

軸的交點(diǎn)

【問(wèn)題7】如何才能得到這些點(diǎn)的坐標(biāo)？（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究4:橢圓的形狀—認(rèn)識(shí)橢圓的離心率.【問(wèn)題8】用什么量可以刻畫(huà)橢圓的扁平程度?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究4:橢圓的形狀—認(rèn)識(shí)橢圓的離心率.【問(wèn)題10】離心率如何用

表示呢？【問(wèn)題11】離心率的大小如何影響橢圓的扁平程度?（一）創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)概念

探究4:橢圓的形狀—認(rèn)識(shí)橢圓的離心率.【問(wèn)題9】通過(guò)剛才的探究，你是怎樣理解橢圓的圓扁程度的？（三）類比聯(lián)想，知識(shí)遷移

探究4:焦點(diǎn)在

軸上的橢圓的幾何性質(zhì)（四）

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