2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019試題2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式（6大題型）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（6大題型）分層作業(yè)題型目錄考查題型一：解不含參數(shù)的一元二次不等式考查題型二：一元二次不等式與根與系數(shù)關(guān)系的交匯考查題型三：含有參數(shù)的一元二次不等式的解法考查題型四：一次分式不等式的解法考查題型五：實(shí)際問題中的一元二次不等式問題考查題型六：不等式的恒成立問題考查題型一：解不含參數(shù)的一元二次不等式1．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）求下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).【解析】（1）由，可得或，故不等式的解集為或.（2）由，得，解得，故不等式的解集為.（3）由，可得，即，解得，故不等式的解集為.（4）由，可得，解得，故不等式的解集為.（5）由，可得，即，解得或，故不等式的解集為或.（6）因?yàn)楹愠闪ⅲ圆坏仁降慕饧癁?2．（2023·江蘇無錫·高一江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）解下列不等式：(1)(2)(3)(4)【解析】（1）由得：，解得：或，不等式的解集為或.（2），，不等式的解集為.（3）由得：，解得：，不等式的解集為.（4）由得：，解得：或，不等式的解集為或.3．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·高一揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）解下列不等式：(1)；(2)；(3)【解析】（1）可化為，所以解為（2）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，此時(shí)不等式解為；當(dāng)時(shí)，不等式可化為，此時(shí)不等式無解；當(dāng)時(shí)，不等式可化為，此時(shí)不等式解為；綜上：原不等式的解為或.（3）原不等式可化為，與同解，所以不等式的解為：或.4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）解下列不等式．(1)；(2)；(3)．【解析】（1）方程的兩根分別為，，函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，與軸有兩個(gè)交點(diǎn)和，如圖所示，觀察圖象可知，不等式的解集為或．（2）原不等式可化為；方程的兩根分別為，，函數(shù)的圖象是開口方向向上的拋物線，與軸有兩個(gè)交點(diǎn)和，如圖所示，觀察圖象可知，不等式的解集為.（3）原不等式移項(xiàng)整理得；，方程無實(shí)根，函數(shù)的圖象是開口方向向上的拋物線，與軸無交點(diǎn)，如圖所示，觀察圖象可知，不等式的解集為．考查題型二：一元二次不等式與根與系數(shù)關(guān)系的交匯5．（多選題）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）不等式的解集是，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧?，可得，且，所以，所以，所以A、C正確，D錯(cuò)誤．因?yàn)槎魏瘮?shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，且圖像開口向下，所以當(dāng)時(shí)，，所以B正確．故選：ABC．6．（多選題）（2023·福建福州·高一校考開學(xué)考試）已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．B．不等式的解集為C．不等式的解集為或D．【答案】AD【解析】由的解集為或得，故故A正確，，故D正確，對(duì)于B，，解得，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C，為，解得，故C錯(cuò)誤.故選：AD7．（多選題）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【解析】由題意可知，方程的解為，且，則，，解得，，令；對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，，故B正確；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤.故選：ABC.8．（多選題）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知不等式的解集為或，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．的解集為或【答案】ABC【解析】由不等式和解集的形式可知，，且方程的實(shí)數(shù)根為或，那么，所以，所以，且，故ABC正確；不等式，即，解得:,所以不等式的解集為，故D錯(cuò)誤.故選：ABC9．（多選題）（2023·江蘇南通·高一?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集是或【答案】ACD【解析】由題意不等式的解集為或，則可知，即A正確；易知，和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理可得，則；所以不等式即為，解得，所以B錯(cuò)誤；易知，所以C正確；不等式即為，也即，解得或，所以D正確.故選：ACD10．（多選題）（2023·浙江杭州·高一?？计谀┮阎P(guān)于x的不等式的解集為，則（

）A．B．C．不等式的解集為D．不等式的解集為【答案】ABD【解析】由于不等式的解集為，所以和是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，故，，故AB正確，對(duì)于C,不等式為，故，故C錯(cuò)誤，對(duì)于D,不等式可變形為，解得，故D正確，故選：ABD11．（多選題）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）若不等式的解集是，則a的值為（）A．－2 B．C．－ D．【答案】CD【解析】因?yàn)椴坏仁降慕饧?，所以?為方程的兩根，所以根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得，所以.故選：CD12．（多選題）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式，關(guān)于此不等式的解集有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．不等式的解集可以是B．不等式的解集可以是RC．不等式的解集可以是D．不等式的解集可以是【答案】BD【解析】在A中，若結(jié)論正確，依題意得，解得，則不等式為，解得，與解集矛盾，故A錯(cuò)誤；在B中，取，，得，解集為R，故B正確；在C中，當(dāng)時(shí)，，不等式成立，解集不為，故C錯(cuò)誤；在D中，依題意得，且，解得，符合題意，故D正確．故選：BD考查題型三：含有參數(shù)的一元二次不等式的解法13．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）解下列關(guān)于的不等式：（）；【解析】，當(dāng)時(shí)，，無實(shí)數(shù)解，當(dāng)時(shí)，，的無實(shí)數(shù)解，當(dāng)時(shí)，，的解為，綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.14．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）解下列關(guān)于的不等式：().【解析】不等式化為：，當(dāng)，原不等式化為，解得，當(dāng)，原不等式化為，解得或，當(dāng)，原不等式化為，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，不等式無解，當(dāng)時(shí)，解得，所以當(dāng)，原不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.15．（2023·山東棗莊·高一?？茧A段練習(xí)）解關(guān)于的不等式:.【解析】原不等式可化為..（1）當(dāng)時(shí)，有.（2）當(dāng)時(shí)，式，∵，①當(dāng)時(shí)，，∴.②當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)解集為.③當(dāng)時(shí)，.∴.（3）當(dāng)時(shí)，式，∵，∴.∴或.綜上所述，原不等式的解集為:當(dāng)時(shí)，為或；當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為；當(dāng)時(shí)，為.16．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）求不等式的解集.【解析】可轉(zhuǎn)化為①當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得.所以不等式的解集為；②當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；③當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，所以不等式的解集為.綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.17．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）解關(guān)于的不等式：．【解析】原不等式可化為，當(dāng)時(shí)，，得，當(dāng)時(shí)，由，得，解得，當(dāng)時(shí)，，得，解得，當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)，，所以解得，或，當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)，所以解得，或，綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為或．18．（2023·浙江寧波·高一校聯(lián)考期中）設(shè)函數(shù)(1)若不等式的解集為，試求的值；(2)若，求不等式的解集.【解析】（1）由題意知1和3是方程的兩個(gè)根，且，即有，解得.（2），則不等式，即即，因?yàn)?，方程的兩根為?，所以：①當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；②當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；③當(dāng)且，即時(shí)，不等式的解集為.19．（2023·天津?yàn)I海新·高一校考期中）（1）當(dāng)取什么值時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立?（2）解含參數(shù)的不等式.【解析】（1）因?yàn)橐辉尾坏仁綄?duì)一切實(shí)數(shù)都成立，所以，解得.即當(dāng)時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立.（2）解方程得，當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為；綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.考查題型四：一次分式不等式的解法20．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）解不等式.【解析】因?yàn)椋?，即，所以，解得或，所以原不等式的解集為?21．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）不等式的解集為.【答案】/【解析】方法一：原不等式即，故.故答案為：.方法二：原不等式可化為，即.原不等式等價(jià)于或，解得.故答案為：.22．（2023·甘肅臨夏·高一?？计谥校┎坏仁降慕饧癁?【答案】【解析】不等式等價(jià)于，即，解得，所以不等式的解集為.故答案為：23．（2023·云南曲靖·高一校考階段練習(xí)）不等式的解集是．【答案】或【解析】等價(jià)于，解得或，故解集為或.故答案為：或24．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）不等式的解集為.【答案】【解析】原不等式可化為，即，即，即，解得，∴原不等式的解集為，故答案為：考查題型五：實(shí)際問題中的一元二次不等式問題25．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某景區(qū)旅館共有200張床位，若每床每晚的定價(jià)為50元，則所有床位均有人入??；若將每床每晚的定價(jià)在50元的基礎(chǔ)上提高10的整數(shù)倍，則入住的床位數(shù)會(huì)減少10的相應(yīng)倍數(shù).若要使該旅館每晚的收入超過萬(wàn)元，則每個(gè)床位的定價(jià)應(yīng)為（元）.【答案】120或130【解析】設(shè)每個(gè)床位的定價(jià)應(yīng)為元，則每晚上有張床位有人入住，所以，旅館每晚的收入為元，因?yàn)橐乖撀灭^每晚的收入超過萬(wàn)元，所以，，即，解得，因?yàn)槭?0的整數(shù)倍，所以，每個(gè)床位的定價(jià)應(yīng)為120或130元.故答案為：120或13026．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）某商店的圓珠筆以每支3元的價(jià)格銷售，每年可以售出6萬(wàn)支．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該圓珠筆的單價(jià)每提高元，銷售量就減少1000支．設(shè)每支圓珠筆的定價(jià)為（且）元，要使得提價(jià)后的年總銷售額比原來至少多2萬(wàn)元，則的最小值為．【答案】4【解析】當(dāng)定價(jià)為元時(shí)，銷售數(shù)量為所以總銷售額而由題意得：（）解的：則的最小值為：4故答案為：4.27．（2023·上海奉賢·高一?？茧A段練習(xí)）假設(shè)在某次交通事故中，測(cè)得肇事汽車的剎車距離大于，在一般情況下，我們可以采用如下數(shù)學(xué)模型來描述某種型號(hào)的汽車在常規(guī)水泥路面上的剎車距離（單位：）與剎車前的車速（單位：）之間的關(guān)系：.試判斷該汽車在剎車前的車速（填“超過”或“沒有超過”）該水泥道路上機(jī)動(dòng)車的限速.【答案】超過【解析】畫出函數(shù)和的圖像，如下：所以函數(shù)在上遞增，而當(dāng)時(shí)，所以該汽車在剎車前的車速超過該水泥道路上機(jī)動(dòng)車的限速.故答案為：超過28．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某商品在最近天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是；銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是，則使這種商品日銷售金額不小于元的的范圍為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由日銷售金額為，即，解得.故選：B29．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與單價(jià)P（元）之間的關(guān)系為，生產(chǎn)x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是（

）A．20≤x≤30 B．20≤x≤45C．15≤x≤30 D．15≤x≤45【答案】B【解析】設(shè)該廠每天獲得的利潤(rùn)為y元，則y＝(160－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500(0＜x＜80)．由題意，知－2x2＋130x－500≥1300，即x2－65x＋900≤0，解得：20≤x≤45，所以日銷量x的取值范圍是20≤x≤45．故選：B．30．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某種汽車在水泥路面上的剎車距離（單位：）和汽車剎車前的車速（單位：）之間有如下關(guān)系：，在一次交通事故中，測(cè)得這種車剎車距離大于40，則這輛汽車剎車前的車速至少為（

）（精確到1）A．76 B．77 C．78 D．80【答案】B【解析】設(shè)這輛汽車剎車前的車速為，根據(jù)題意，有，移項(xiàng)整理，得，解得．所以這輛汽車剎車前的速度至少為77．故選：B31．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某文具店購(gòu)進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30盞；若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞，現(xiàn)決定提價(jià)銷售，為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上（不含400元）的銷售收入．則這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)x（單位：元）的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】結(jié)合題意易知，,即，解得，因?yàn)椋?，這批臺(tái)燈的銷隹單價(jià)的取值范圍是，故選：A.32．（2023·江蘇連云港·高一校考階段練習(xí)）某地每年銷售木材約20萬(wàn)立方米，每立方米價(jià)格為2400元，為了減少木材消耗，決定按銷售收入的征收木材稅，這樣每年的木材銷售量減少萬(wàn)立方米.為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于900萬(wàn)元，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題設(shè)且，整理得，可得.故選：B33．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某文具店購(gòu)進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30盞；若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞，現(xiàn)決定提價(jià)銷售，為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上（不含400元）的銷售收入．則這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)（單位：元）的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】結(jié)合題意易知，，即，解得，因?yàn)?，所以，這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)的取值范圍是，故選：C.考查題型六：不等式的恒成立問題34．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知.(1)如果對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.【解析】（1）由題意知：只有當(dāng)二次函數(shù)與直角坐標(biāo)系中的軸無交點(diǎn)時(shí)，才能滿足題意；其相應(yīng)方程此時(shí)應(yīng)滿足，解得：，實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）若對(duì)任意，恒成立，則滿足題意的函數(shù)的圖象如圖所示，由圖象可知，此時(shí)應(yīng)該滿足，則，不等式組無解，不存在實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意，恒成立.35．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.【答案】【解析】方法一

∵當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，∴只需求出函數(shù)的最小值，令最小值大于0即可.二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為.當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在處取得最小值，則，，∴.當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在處取得最小值，∴，解得，∴.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.方法二:∵，∴由得.∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，∴的最大值為，∴.故a的取值范圍為.故答案為：36．（2023·四川·高一?？茧A段練習(xí)）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，若對(duì)任意﹣1≤x≤0，不等式2x2+bx+c+t≤4恒成立.則t的取值范圍是.【答案】【解析】因?yàn)椴坏仁僵?x2+bx+c＞0的解集{x|﹣1＜x＜3}，所以，解得，因?yàn)閷?duì)任意﹣1≤x≤0，不等式2x2+bx+c+t≤4恒成立，所以為對(duì)任意﹣1≤x≤0，不等式恒成立，令，，所以，故答案為：37．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）若時(shí)，恒成立，則a的取值范圍為.【答案】【解析】時(shí)，恒成立，即恒成立，即恒成立.令（），則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即，等號(hào)成立，故，即a的取值范圍為.38．（2023·上海徐匯·高一上海市南洋模范中學(xué)?？计谥校┰O(shè)，若關(guān)于x的不等式對(duì)任意的恒成立，則的最大值為．【答案】3.【解析】因?yàn)閷?duì)任意的恒成立，所以，或，，①若對(duì)任意的恒成立，則即，當(dāng)時(shí)，不成立，②若對(duì)任意的恒成立，則，即，若對(duì)任意的恒成立，則，得，所以的最大值為，故答案為：3.39．（2023·黑龍江大慶·高一大慶市東風(fēng)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知當(dāng)時(shí),不等式恒成立.求a的取值范圍（集合形式作答）.【答案】【解析】轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí),恒成立,設(shè),則.函數(shù)的對(duì)稱軸為,函數(shù)的最小值為.a的取值范圍為.故答案為:.40．（2023·河南鄭州·高一?？茧A段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，，因此，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，而當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，于是得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.故答案為：1．（2023·江蘇泰州·高一興化市周莊高級(jí)中學(xué)校考開學(xué)考試）已知函數(shù)（其中b是實(shí)數(shù)）中，y的取值范圍是，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為（

）A．16 B．25 C．9 D．8【答案】A【解析】因?yàn)閥的取值范圍是，則，且，解得，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，則令，即，兩根，則，即，且判別式，解得，故選：A.2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)a是實(shí)數(shù)，則成立的一個(gè)必要條件是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，反之不一定成立，所以是成立的一個(gè)必要條件；同理是成立的一個(gè)充分條件；由是成立的一個(gè)充分條件；由是成立的一個(gè)充分條件；故選：A3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由不等式的解集為，知是方程的兩實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，解得：，所以不等式可化為，解得：或，故不等式的解集為：.故選：D.4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】原不等式可以轉(zhuǎn)化為：，當(dāng)時(shí)，可知，對(duì)應(yīng)的方程的兩根為1，，所以不等式的解集為：.故選：A.5．（2023·高一單元測(cè)試）不等式，對(duì)于任意及恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，則不等式兩邊同時(shí)乘以不等式可化為：，令，則不等式轉(zhuǎn)化為：，在上恒成立，由可得即，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，故可得.故選：A．6．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·高一揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)校考開學(xué)考試）已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或【答案】C【解析】不等式恒成立，所以，則，令，，則，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1，所以，解得或.故選：C.7．（2023·遼寧朝陽(yáng)·高一建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)樵谏隙x運(yùn)算：，所以，所以不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，即對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，令，則即可.，所以，解得.所以實(shí)數(shù)a的最小值為.故選：A.8．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知一元二次不等式的解集為，則的最大值為（

）A．2 B．1 C．1 D．2【答案】A【解析】的解集為，故為方程的兩個(gè)根，且（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.故選：A.9．（多選題）（2023·福建福州·高一?？奸_學(xué)考試）已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．B．不等式的解集為C．不等式的解集為或D．【答案】AD【解析】由的解集為或得，故故A正確，，故D正確，對(duì)于B，，解得，故B錯(cuò)誤，對(duì)于C，為，解得，故C錯(cuò)誤.故選：AD10．（多選題）（2023·云南昆明·高一昆明一中?？奸_學(xué)考試）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A?B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，則下列結(jié)論正確的為（

）A． B． C． D．【答案】CD【解析】對(duì)于A，根據(jù)圖象，可知，又對(duì)稱軸，則，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，，不能說明y的值是否大于0，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，設(shè)，，將點(diǎn)B代入函數(shù)，得，故，故C正確；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，方程的兩個(gè)根，所以，則D正確.故選：CD.11．（多選題）（2023·江蘇南通·高一校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集是或【答案】ACD【解析】由題意不等式的解集為或，則可知，即A正確；易知，和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理可得，則；所以不等式即為，解得，所以B錯(cuò)誤；易知，所以