含有絕對(duì)值的-不等式

1.不等式的基本性質(zhì)有哪些？2.|a|＝

（a＞0）

（a＝0）

（a＜0）復(fù)習(xí)第1頁(yè)/共10頁(yè)1.|a|的幾何意義數(shù)a的絕對(duì)值|a|，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．|－3|＝3x0123－1－245－3－4|3|＝3新授第2頁(yè)/共10頁(yè)2.|x|＞a與|x|＜a的幾何意義問(wèn)題（1）解方程|x|=3，并說(shuō)明|x|=3的幾何意義是什么？x0123－1－245－3－4

|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，這樣的點(diǎn)有二個(gè)：對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)3和

3的點(diǎn)．新授第3頁(yè)/共10頁(yè)問(wèn)題（2）試敘述|x|＜3，|x|＞3的幾何意義，你能寫出其解集嗎？不等式|x|＜3的解集x0123－1－245－3－4即{x|3<x<3}=(3，3)．就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)的集合．x0123－1－245－3－4不等式|x|＜3的解集即{x|x<3或x>3}=(

，3)∪(3，+

)．就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于3的點(diǎn)的集合．新授第4頁(yè)/共10頁(yè)想一想0-aax{x|a<x<a}{x|x<

a或x>a}如果a>0，那么︱x︱<a

︱x︱>aa=0或a<0時(shí)上述結(jié)果還成立嗎?為什么?練習(xí)1解下列不等式：（1）|x|<5；（2）|x|－3>0；（3）3|x|>12．新授第5頁(yè)/共10頁(yè)例1解不等式|2x3|<5．解：由原不等式可得化簡(jiǎn)，得所以原不等式的解集為

不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}5<2x3<5，2<2x<8，1<x<4，{x|1<

x<4}．想一想不等式|2x－3|≤5的解集是怎樣的？新授第6頁(yè)/共10頁(yè)解：原不等式等價(jià)于不等式：所以原不等式的解集是例2解不等式|2x3|≥5．2x3≤5或2x3≥5，x≤1或

x≥4，{x|x≤1或

x≥4}．

不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x＞a}想一想怎樣用區(qū)間來(lái)表示這個(gè)不等式的解集？新授第7頁(yè)/共10頁(yè)解下列不等式：（1）|x＋5|≤7；（2）|5x－3|＞2．練習(xí)2新授第8頁(yè)/共10頁(yè)(1)

解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)；(2)

去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)一定要注意不等式的等價(jià)性，即去掉絕對(duì)值符號(hào)后的不等式（組）與原不等式是等價(jià)的．

不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x>a}．

不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}．歸納小結(jié)第9頁(yè)/共10頁(yè)課后作業(yè)必做題：