2022年高考真題數(shù)學(xué)(浙江卷)

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單選題本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求。

1.(單選題分值:4分)4．祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高．若某柱體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該柱體的體積（單位：cm3）是

A158

B162

C182

D324

2.(單選題分值:4分)7．設(shè)0＜a＜1，則隨機(jī)變量X的分布列是

則當(dāng)a在（0,1）內(nèi)增大時(shí)，

AD（X）增大

BD（X）減小

CD（X）先增大后減小

DD（X）先減小后增大

3.(單選題分值:4分)8．設(shè)三棱錐V–ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，P是棱VA上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）．記直線PB與直線AC所成的角為α，直線PB與平面ABC所成的角為β，二面角P–AC–B的平面角為γ，則

Aβγ，αγ

Bβα，βγ

Cβα，γα

Dαβ，γβ

4.(單選題分值:4分)10．設(shè)a，b∈R，數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=an2+b，，則

A當(dāng)b=時(shí)，a1010

B當(dāng)b=時(shí)，a1010

C當(dāng)b=–2時(shí)，a1010

D當(dāng)b=–4時(shí)，a1010

5.(單選題分值:4分)1．已知全集，集合，，則=

A

B

C

D

6.(單選題分值:4分)2．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是

A

B1

C

D2

7.(單選題分值:4分)3．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值是

A

B1

C10

D12

8.(單選題分值:4分)5．若a0，b0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的

A充分不必要條件

B必要不充分條件

C充分必要條件

D既不充分也不必要條件

9.(單選題分值:4分)6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=，y=loga(x+)(a0，且a≠1)的圖象可能是

A

B

C

D

10.(單選題分值:4分)9．已知，函數(shù)．若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則

Aa–1，b0

Ba–1，b0

Ca–1，b0

Da–1，b0

填空題本大題共7小題，每小題6分，共42分。把答案填寫在題中橫線上。

11.(填空題分值:4分)12．已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長是.若直線與圓C相切于點(diǎn)，則=___________，=___________．

12.(填空題分值:4分)13．在二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是___________，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是___________．

13.(填空題分值:4分)16．已知，函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是____.

14.(填空題分值:4分)11．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則=___________．

15.(填空題分值:4分)14．在中，，，，點(diǎn)在線段上，若，則____，___________．

16.(填空題分值:4分)15．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是___________．

17.(填空題分值:4分)17．已知正方形的邊長為1，當(dāng)每個(gè)取遍時(shí)，的最小值是___________，最大值是___________．

簡答題（綜合題）本大題共74分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

18.(簡答題分值:4分)18．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).

（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；

（2）求函數(shù)的值域．

19.(簡答題分值:4分)19．（本小題滿分15分）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.

20.(簡答題分值:4分)20．（本小題滿分15分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：對(duì)每個(gè)成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記證明：

21.(簡答題分值:4分)22．（本小題滿分15分）

已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意均有求的取值范圍．

注：e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

22.(簡答題分值:4分)21．（本小題滿分15分）如圖，已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線交拋物線于