2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十一(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

3.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

4.log?64-log?16等于（）

A.1B.2C.4D.8

5.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

6.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

7.如果橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是為（3，0），一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

8.設(shè)a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

9.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球，則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

10.過(guò)點(diǎn)P(1，-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為（）

A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0

二、填空題(4題)11.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

13.已知數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數(shù)為________。

14.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X，則X≤1的概率為________。

三、計(jì)算題(2題)15.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí)，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過(guò)10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問(wèn)張大爺10月份用了多少水量？

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

參考答案

1.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

2.D

3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

4.A

5.A

6.D

7.A

8.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b，c>d，所以設(shè)B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點(diǎn)：基本不等式

9.B

10.A解析：考斜率相等

11.12

12.1/3

13.83

14.3/5

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過(guò)10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用水12m3。

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=