《復習參考題》教學設計(甘肅省縣級優(yōu)課)-數學教案

人教版數學課題：正弦函數的圖象甘肅省蘭州市皋蘭縣第一中學魏萍萍教材分析本節(jié)課是普通高中課程標準試驗教科書A版必修4§1.4《三角函數的圖象與性質》的第一節(jié)，是在學生已經掌握了一些基本函數圖象及其畫法的基礎上，進一步研究三角函數圖象的畫法，為今后學習正弦型函數的圖象以及運用數形結合思想研究正弦函數、余弦函數的性質打下堅實的知識基礎，因此本節(jié)課的內容至關重要，它對知識的掌握起到了承上啟下的作用。學情分析高一的學生學完必修1后已經對高中函數有了較深地認識，已掌握了一些基礎函數的圖象和性質，并了解了一些函數圖象的畫法，且具有了一定的分析、判斷、理解能力和一定層次上的交流溝通能力；教學目標分析1、知識與技能（1）理解應用正弦函數線畫出正弦函數圖象的方法；（2）掌握“五點法”作圖；2、過程與方法通過讓學生經歷作正弦曲線的過程，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，強化學生學生數形結合的數學思想；3、情感、態(tài)度與價值觀通過作圖，培養(yǎng)學生靈活的思維與方法和用于探索的精神，使學生感受到波形曲線的流暢美，使學生體會事物周期變化的奧妙，培養(yǎng)學生從特殊到一般的辯證思維與方法。教學教學重點、難點重點：用“五點法”做正弦函數的圖象。難點：將單位圓中的正弦線通過平移轉化為正弦函數圖象上的點；授課類型新授課授課方法探究型教學時數1課時授課時間40分鐘教具準備幾何畫板，多媒體，投影儀。板書設計提綱1.4.1正弦函數的圖象畫正弦函數圖象的方法1.4.1正弦函數的圖象畫正弦函數圖象的方法幾何法五點法例1教學基本流程由實際生活問題引入課題由實際生活問題引入課題利用單位圓中的正弦線作函數的圖象由函數的圖象得到的圖象五點法作正弦函數的圖象例題講解與練習回顧與小結布置作業(yè)教學過程創(chuàng)設情景問題1：假設觀覽車的半徑是r，觀覽車每分鐘可以旋轉，你能寫出此人與地面的距離y與時間t的函數關系嗎？二、探索新知問題2：你的算法精確度如何？你能不能用幾何的方法更準確地描出點？利用單位圓中的正弦線描出點，并畫出圖象O1O1Oyx-11B（利用PPT展示整個畫圖過程）問題3：你能夠畫出的圖象嗎利用誘導公式通過適當的平移，畫出的圖象）正弦函數的圖象正弦函數的圖象x6yo--12345-2-3-41正弦曲線探究：你能根據誘導公式，以正弦函數的圖象為基礎，通過適當的圖形變換得到余弦函數的圖象嗎？利用誘導公式，把的圖象向左平移個單位便可得到余弦函數的圖象xx6yo--12345-2-3-41余弦函數的圖象余弦曲線(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)利用誘導公式也可得到余弦函數的圖象（培養(yǎng)學生多個角度去思考問題）觀察：正弦和余弦函數的圖象有什么區(qū)別和聯系？討論歸納：形狀完全相同，只是位置不同而已，如果我們拿掉坐標系則無法分辨哪條是正弦曲線哪條是余弦曲線。思考：在做正弦函數的圖象時，應抓住哪些關鍵點？（類比二次函數畫草圖利用哪幾個關鍵點？）觀察歸納：（1）平衡點（與軸的交點）和極值點五個點，（2）圖象形狀基本確定，用平滑的曲線連接起來就得到簡圖，取名“五點法”探究：類似于正弦函數圖象的五個關鍵點，你能找到余弦函數的五個關鍵點？請將他們添入下表，然后畫出的簡圖。xcos(x)OOyx-11例1：畫出下列函數的簡圖（列表、描點、連線xsin(x)1+sin(x)xcos(x)-cos(x)思考：你能否從函數圖象變換的角度出發(fā)，利用函數的圖象來得到的圖象？同樣的，能否從函數圖象得到函數的圖象？復習圖象的平移過程，為以后三角函數以及一般函數的平移奠定基礎。復習函數圖象的對稱變換。四、課堂小結通過這節(jié)課，你學到了什么？（對正弦、余弦函數圖象的畫法進行概括，深化認識）1.正弦曲線、余弦曲線；幾何法、五點法。2.注意與誘導公式、三角函數線等知識的聯系yyxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]五、課后作業(yè)用“五點法”作下面函數的圖象。1、y=sin(x+π/3),x∈[0,2π]2、y=sin2x,x∈[0,2π]