揚州樹人學(xué)校2022-2023七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

揚州樹人學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中試卷七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（3分*8=24分）1.的相反數(shù)是（）A. B.3 C. D.2.“垃圾分類”已經(jīng)在全國開展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（50千克）為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際重量最接近標(biāo)準(zhǔn)千克數(shù)的是（）A. B. C. D.03.2021年國慶，大美六合熱門景點及文旅地標(biāo)再現(xiàn)熱鬧生機．假日期間全區(qū)接待游客約1535000人次，1535000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B.C D.5.有下列各數(shù)：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，，+3，﹣，π其中有理數(shù)有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個6.已知m是最小的正整數(shù)，n是最大的負(fù)整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則的值是（）A. B. C.0 D.17.若﹣2amb4與a3bn＋2是同類項，則mn的值為（）A.﹣6 B.6 C.﹣18 D.188.一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）……A.99 B.100 C.101 D.102二、填空題（3*10=30分）9.如果水位升高記作，那么水位下降記作___________m．10.比較大?。篲______-3．（填“＞”或“＜”）．11.某超市去年的銷售總額為n萬元，預(yù)計今年的銷售總額將在去年的基礎(chǔ)上增加20%，則今年的銷售總額為_________萬元．12多項式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy項，則k＝___．13.若規(guī)定符號“@”的意義是a@b＝ab﹣b2，則3@（﹣1）的值是_____．14.已知2a﹣3b＝2，則7﹣4a+6b的值是___．15.在數(shù)軸上表示a、b兩個實數(shù)的點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是___________．16.如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為_____．17.如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為38，則滿足條件的所有x的值為______．18.已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，以此類推，則的值為______．三、解答題（8*4+10*4+12*2=96分）19.計算：（1）（2）20化簡：（1）（2）2(2a-3b)-3(2b-3a)21.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并將這些數(shù)按照從小到大的順序用“<”號連接起來：、、0、、22.現(xiàn)有一批橘子共7筐，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的質(zhì)量分別用正、負(fù)數(shù)來表示，統(tǒng)計如下（單位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐－21－1.5－0.5－32.50.5（1）這批橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重kg；（2）已知橘子每千克售價9元，求售完該批橘子的總金額．23.閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad﹣bc．例如：．（1）按照這個規(guī)定，請你計算的值．（2）按照這個規(guī)定，請你計算當(dāng)時，的值．24.“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為、，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、．（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時，求此時“囧”的面積．25.已知，．（1）當(dāng)時，求代數(shù)式的值；（2）試判斷、的大小關(guān)系，并說明理由．26.某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤：②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付___________元，T恤需付___________元，共需付款___________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買需付款___________元（用含x的式子表示）；（2）若時，請你選出上述兩種方案中更為省錢購買方案，并說明理由．（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．27.在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：3BC-2AB值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．28.定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與是關(guān)于2的平衡數(shù)，7﹣x與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（填一個含x的代數(shù)式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判斷a與b是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c與d是關(guān)于2的平衡數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)k的值．揚州樹人學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中試卷七年級數(shù)學(xué)1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.B9.10.＜11.1.2n12.313.14.315.．16.4a﹣8b17.10或318.101119.（1）6（2）520.（1）-a-4b；（2）13a-12b21.．22.（1）5.5（2）售完該批橘子的總金額是918元23.（1）24.（1）400-2xy（2）32025.（1）35；（2）理由如下∵∴26.（1）3000，，，（2）當(dāng)時，按方案①購買則需要元按方案②購買則需要元∴更為省錢的購買方案為方案①（3）按方案①購買夾克30件，則贈送30件T恤，再按方案②購買10件T恤則總費用為元∵∴按方案①購買夾克30件，再按方案②購買10件T恤更為省錢27.（1）-2，1，7（2）4（3）3t+3，5t+9，2t+6（4）不變，定值12詳解：∵∴值為定值，為12，故不變28.（1）∵2﹣3＝﹣1∴3與﹣1是關(guān)于2的平衡數(shù)∵2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5∴7﹣x與x﹣5是關(guān)于2的平衡數(shù)故答案為：﹣1，x﹣5（2）a與b是關(guān)于2的平衡數(shù)理由：∵a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1∴a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣