中考科學(xué) 二輪專題 專題19 簡單機械 學(xué)案

專題19簡單機械【思維導(dǎo)圖】【知識點回顧】一、杠桿考點1指認(rèn)杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂1．杠桿的定義：在力的作用下，能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿。杠桿可以是直的、也可以是彎的。2．杠桿的五要素：________、動力、阻力、動力臂、阻力臂。3．動力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。eq\a\vs4\al(考點2繪制杠桿的動力臂和阻力臂圖示)1．力臂是________的距離，而不是支點到力的作用點的距離。2．作力臂的步驟a．找出支點O的位置；b．畫出動力作用線和阻力作用線；c．從支點分別作動力作用線和阻力作用線的垂線段即為________和________。eq\a\vs4\al(考點3概述杠桿的平衡條件)1．杠桿保持________或________狀態(tài)，稱為杠桿平衡。2．杠桿平衡的條件動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即________。eq\a\vs4\al(考點4應(yīng)用杠桿的平衡條件解決簡單的問題c)杠桿類型力臂關(guān)系平衡時力的關(guān)系優(yōu)缺點應(yīng)用省力杠桿l1>l2________省力，費距離撬棒、瓶蓋起子等費力杠桿l1<l2F1>F2________，省距離鑷子、火鉗等等臂杠桿l1＝l2F1＝F2不省力，不省距離天平、定滑輪等eq\a\vs4\al(考點5指認(rèn)人體中的杠桿)1．人的頭顱——等臂杠桿抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個________杠桿。2．人的手臂——費力杠桿肘關(guān)節(jié)是支點，肱二頭肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，顯然我們的前臂是一種________力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。3．走路時的腳——省力杠桿腳掌前部是支點，人體的重力就是________力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是________力。這種杠桿可以克服較大的體重。二、滑輪eq\a\vs4\al(考點6辨認(rèn)定滑輪、動滑輪和滑輪組)1．定滑輪：工作時軸固定不動的滑輪，如圖甲。2．動滑輪：工作時軸發(fā)生移動的滑輪，如圖乙。eq\a\vs4\al(考點7知道定滑輪和動滑輪的特點)實質(zhì)力的關(guān)系(F，G)距離的關(guān)系(s，h)作用定滑輪等臂杠桿F＝Gs＝h改變力的方向動滑輪動力臂是阻力臂兩倍的杠桿F＝eq\f(1,2)Gs＝________省力滑輪組F＝________s＝nh既可以省力，也可以改變力的方向eq\a\vs4\al(考點8知道滑輪組的特點（限于兩個滑輪的滑輪組）)1．滑輪組：由定滑輪跟動滑輪組成的滑輪組。2．特點：既能改變用力的________，也能________?？键c9使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題使用滑輪組時，滑輪組用n段繩子拉物體，拉物體所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物體繩子數(shù)。考點12.支點考點21.支點到力的作用線2.動力臂阻力臂考點31.靜止勻速轉(zhuǎn)動2.F1l1＝F2l2考點4F1<F2費力考點51.等臂2.動阻費3.阻動考點72heq\f(1,n)G考點82.方向省力考點9G/n【例題精析】例1．（2021?溫州）停放自行車時，若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起。其中最省力的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【解答】解：根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1＝F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．若要從如圖四點中選擇一點施加豎直向上的力，將后輪略微提起，是圍繞前輪與地面的接觸點轉(zhuǎn)動，分別作出在A、B、C、D四點施加豎直向上的力并延長，再支點作出垂線，即力臂，如圖所示：由圖可知最省力的點是D。故選：D。例2．（2021?金華）生活中處處有科學(xué)。下列日常工具在使用時屬于費力杠桿的是（）A．獨輪車 B．開瓶器 C．釣魚竿 D．大鍘刀【解答】解：A、獨輪車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不合題意；B、開瓶器在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B不合題意；C、釣魚竿在使用時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故C符合題意；D、大鍘刀在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不合題意。故選：C。例3．（2020?寧波）現(xiàn)有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（）A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，則Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，則Lx＜L【解答】解：由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于在鋁條a左側(cè)放了一段長為Lb﹣La、重為Gb﹣Ga的鋁條，這一段鋁條的重心距B端的長度為La+L而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來的位置，距B端的長度為La，要使鐵條AB水平平衡，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，支架O應(yīng)移到上述兩個重心之間，即La＜Lx＜L（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于從鋁條a左側(cè)截掉一段長為La﹣Lb、重為Ga﹣Gb的鋁條，也相當(dāng)于距B端Lb+La?Lb由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，要使鐵條AB水平平衡，支架O應(yīng)向A端移動，則Lx＞La，故C錯誤；由Lb＜La可知，Lx＞La=L故選：A。例4．（2019?紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB＝3BO，配重的重力為120牛，重力為500牛的健身者通過細(xì)繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛，在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2＝2：3，杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計，下列說法正確的是（）A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160牛 B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120牛 C．健身者在B點施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛 D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540?！窘獯稹拷猓寒?dāng)配重在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)時，它受到的繩子的拉力F為：F＝G﹣FN；因為動滑輪上有2段繩子承擔(dān)物重，因此杠桿A點受到的拉力：FA＝2F+G動＝2×（G﹣FN）+G動；根據(jù)杠桿的平衡條件得到：FA×OA＝FB×OB；即【2×（G﹣FN）+G動】×OA＝FB×OB，因為：AB＝3BO；所以：AO＝2BO；那么【2×（G﹣FN）+G動】×2＝FB×1，即FB＝4×（G﹣FN）+2G動；當(dāng)壓力為85N時，F(xiàn)1＝4×（120N﹣85N）+2G動；當(dāng)壓力為60N時，F(xiàn)2＝4×（120N﹣60N）+2G動；因為：F1：F2＝2：3；所以：4×(120N?85N)+2G解得：G動＝30N；A．當(dāng)配重對地面的壓力為50N時，B點向下的拉力為：FB＝4×（G﹣FN）+2G動＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A錯誤；B．當(dāng)配重對地面的壓力為90N時，B點向下的拉力為：FB＝4×（G﹣FN）+2G動＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B錯誤；C．健身者在B點施加400N豎直向下的拉力時，根據(jù)FB＝4×（G﹣FN）+2G動得到：400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；解得：FN＝35N，故C正確；D．配重剛好被拉起，即它對地面的壓力為0，根據(jù)FB＝4×（G﹣FN）+2G動得到：FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；因為人的最大拉力等于體重500N，因此配重不可能勻速拉起，故D錯誤。故選：C。例5．（2020?金華）簡單機械廣泛應(yīng)用于日常生活。某小區(qū)物業(yè)為了方便住戶扔垃圾，對垃圾桶進行了簡易改裝（如圖甲）。被拉起的垃圾桶蓋可看成是一個簡易杠桿。圖乙為桶蓋與繩子成90°角且處于靜止?fàn)顟B(tài)時的示意圖，O為杠桿支點，A為繩子拉力F的作用點，B為桶蓋的重心。根據(jù)圖乙回答下列問題：（1）定滑輪的作用是改變力的方向；（2）該狀態(tài)下的桶蓋屬于省力（填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿?！窘獯稹拷猓海?）定滑輪的作用是可以改變力的方向；（2）由圖可知，垃圾桶蓋使用過程中，動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。故答案為：（1）改變力的方向；（2）省力。例6．（2021?湖州）下列是某科學(xué)研究小組探究杠桿平衡條件的實驗過程：（本實驗均使用輕質(zhì)杠桿）實驗1：在直杠桿水平平衡時（如圖甲所示）進行實驗，記錄多組數(shù)據(jù)。得出：F1×s1＝F2×s2（注：s1和s2分別表示支點O到F1和F2的作用點的距離）。在直杠桿傾斜平衡時（如圖乙所示）進行實驗，也得到了同樣的結(jié)論。該結(jié)論適用于所有平衡時的杠桿嗎？實驗2：科學(xué)研究小組用一側(cè)彎曲的杠桿進行如圖丙所示的實驗，移動鉤碼，改變鉤碼數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如表，分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論并不成立，但發(fā)現(xiàn)一個新的等量關(guān)系，即：F1×s1＝F2×l2。實驗次數(shù)F1/Ns1/cmF2/Ns2/cml2/cm11.010.00.521.320.121.520.01.031.729.832.030.02.525.524.0s和l（支點到力的作用線的距離）這兩個量在研究杠桿平衡條件時，哪個量才是有價值的呢？研究小組的同學(xué)觀察到：支點到F1的作用點的距離（s1）與支點到F1的作用線的距離（l1）是相等的。研究小組的同學(xué)又進行了實驗。實驗3：①移動鉤碼，使杠桿傾斜或轉(zhuǎn)動，并使杠桿處于平衡狀態(tài)。②記錄F1、s1、l1和F2、s2、l2。③改變鉤碼數(shù)量，移動鉤碼，記錄杠桿處于平衡時的多組F1、s1、l1和F2、s2、l2。④分析實驗數(shù)據(jù)，得出彎杠桿的平衡條件。最后，通過科學(xué)思維，得出所有杠桿的平衡條件都是：F1×l1＝F2×l2。杠桿的平衡條件可用于解釋許多杠桿應(yīng)用，如用圖1方式提升物體比用圖2方式省力，就可用杠桿的平衡條件作出合理解釋。請回答：（1）在研究一側(cè)彎曲的杠桿時，發(fā)現(xiàn)的一個新的等量關(guān)系是F1×s1＝F2×l2。（2）將實驗3中的①填寫完整。（3）“支點到力的作用線的距離”在科學(xué)上被稱為力臂。通過探究杠桿平衡條件的實驗，使我們深深認(rèn)識到建立這一科學(xué)量的價值。（4）用圖1方式提升物體比用圖2方式省力的原因是圖1中動力臂是阻力臂的2倍，圖2中動力臂等于阻力臂?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)表格數(shù)據(jù)知F1×s1＝F2×l2；（2）本實驗是研究支點到F1的作用點的距離（s1）與支點到F1的作用線的距離（l1）哪個更有價值，所以應(yīng)該讓著兩者不相等，所以應(yīng)該讓杠桿傾斜或轉(zhuǎn)動時，記錄杠桿處于平衡時的多組F、s、l的關(guān)系；（3）科學(xué)上把支點到到力的作用線的距離稱為力臂；（4）圖1中是動滑輪，動力臂是阻力臂的2倍，而圖2中是定滑輪，動力臂等于阻力臂，所以圖1中的動力臂大于圖2中的動力臂，所以用圖1方式提升物體比用圖2方式省力。故答案為：F1×s1＝F2×l2；（1）F1×s1＝F2×l2；（2）傾斜或轉(zhuǎn)動；（3）力臂；（4）圖1中動力臂是阻力臂的2倍，圖2中動力臂等于阻力臂。例7．（2021?麗水）桿秤（如圖甲）是我國古老的衡量工具，現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂?。某興趣小組在老師的指導(dǎo)下，動手制作量程為20克的桿秤（如圖乙）?！局谱鞑襟E】①做秤桿：選取一根筷子，在筷子左端選擇兩點依次標(biāo)上“A”、“B”；②掛秤盤：取一個小紙杯，剪去上部四分之三，系上細(xì)繩，固定在秤桿的“A”處；③系秤紐：在秤桿的“B”處系上繩子；④標(biāo)零線：將5克的砝碼系上細(xì)繩制成秤砣，掛到秤紐的右邊，手提秤紐，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上“0”；⑤定刻度：……【交流評價】（1）桿秤是一種測量物體質(zhì)量的工具；（2）當(dāng)在秤盤上放置物體稱量時，秤砣應(yīng)從“0”刻度向右側(cè)移動；（3）步驟④標(biāo)零線的目的是避免桿秤自身重力對稱量的干擾；（4）根據(jù)杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的。定刻度時，小科和小思采用不同的方法，你認(rèn)為小思的方法更合理。小科：先在秤盤上放1克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上1；然后在秤盤上放2克物體……；按上述方法直到標(biāo)出所有刻度。小思：在秤盤上放20克物體，移動秤砣，使秤桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，在秤砣所掛的位置標(biāo)上20，0和20之間分為20等份，依次標(biāo)上相應(yīng)刻度?！窘獯稹拷猓海?）桿秤是一種測量物體質(zhì)量的工具；（2）當(dāng)在秤盤上沒有放置物體時，秤桿在水平位置平衡后，秤砣所掛的位置為“0”；當(dāng)在秤盤上放置物體稱量時，由杠桿的平衡條件（m物g?AB＝m秤砣g?BO）可知，在秤砣質(zhì)量和AB不變的情況下，要使秤桿在水平位置平衡，應(yīng)增大BO的大小，即秤砣應(yīng)從“0”刻度向右側(cè)移動；（3）圖乙中，B點是支點，當(dāng)在秤盤上沒有放置物體時，秤砣掛在“0”點與桿秤自重平衡，所以步驟④標(biāo)零線的目的是避免桿秤自身重力對稱量的干擾；（4）根據(jù)杠桿平衡條件可知，桿秤的刻度是均勻的，所以定刻度時，小科的方法比較麻煩，而小思的方法比較簡單，更合理。故答案為:（1）物體質(zhì)量；（2）右；（3）避免桿秤自身重力對稱量的干擾；（4）小思。例8．（2020?杭州）桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm。（1）計算秤砣的質(zhì)量。（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg．若圖中OC＝2OB，則C處的刻度應(yīng)為4kg。（3）當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)＜（選填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣?！窘獯稹拷猓海?）由題知，秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，由杠桿的平衡條件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，秤砣的質(zhì)量：m砣=AOOB×m（2）由題知，秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，由此知O處為0刻度，秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，所以在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg；秤砣在C處時桿秤恰好水平平衡，此時秤盤上放的重物質(zhì)量為m，則mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②①÷②可得：m＝4kg，所以C處刻度應(yīng)為4kg。（3）當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，由杠桿的平衡條件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不變，G砣增大，力臂l變小，讀數(shù)變小，故讀數(shù)小于2kg。故答案為：（1）秤砣的質(zhì)量為1kg；（2）2；4；（3）＜。例9．（2021?衢州）“認(rèn)真觀察和仔細(xì)分析”是科學(xué)研究的基本要求。（1）如圖甲，在靜止指向南北方向的小磁針上方平行地放一根直導(dǎo)線。閉合開關(guān)，原來靜止的小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動，原來靜止的直導(dǎo)線仍然未動。①小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動，可以說明它一定受到力的作用，因為力是改變物體運動狀態(tài)的原因；②直導(dǎo)線仍然未動，此時偏轉(zhuǎn)的小磁針對直導(dǎo)線有（填“有”或“沒有”）力的作用；（2）如圖乙是某飲水器水龍頭的結(jié)構(gòu)示意圖，A是固定的出水口，B是一根手柄，C是一根連接在閥門上的桿，由彈簧將它拉緊，O1是連接B、C的一根銷釘?？蓪⑹直喕癁橐桓軛U，手柄與A的接觸點O2為支點，下壓手柄，C就上升，閥門打開水流出；放手后，C自動恢復(fù)原位，水龍頭關(guān)閉。①請在丙圖中畫出動力F1的力臂l1；②正常使用手柄取水時，手柄屬于省力杠桿?！窘獯稹拷猓海?）①小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動，小磁針的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，是因為受到非平衡力的作用，說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因。②直導(dǎo)線仍然未動，直導(dǎo)線對小磁針有吸引力，由于物體間力的作用是相互的，偏轉(zhuǎn)的小磁針對直導(dǎo)線也有吸引力的作用；（2）①延長力的作用線，從支點作動力F1的力的作用線的垂線，支點到垂足的距離為力臂l1；如圖所示：；②正常使用手柄取水時，動力臂要大于阻力臂，所以為省力杠桿。故答案為：（1）①力是改變物體運動狀態(tài)的原因；②有；（2）①如圖；②省力。例10．（2021?寧波）反思是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。（1）一根輕質(zhì)硬棒AB，在力的作用下能繞固定點O轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)在硬棒AB上施加兩個力F1和F2，O點到F1和F2的作用線的距離分別為d1和d2。小寧認(rèn)為，只要滿足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB一定保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動。你認(rèn)為小寧的想法正確嗎？請說出你的理由。（2）在“動滑輪”實驗中，小寧通過如圖所示裝置進行實驗，得到結(jié)論：使用動滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認(rèn)為，即使不計摩擦和繩重，上述結(jié)論要成立，物重G和動滑輪重G動之間也必須滿足一定條件。請你說出這一條件，并予以證明。【解答】解：（1）F1與F2必須是一個為使杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的動力，另一個為阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的阻力，然后滿足F1L1＝F2L2的條件杠桿才平衡，則杠桿一定保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動；硬棒AB上施加兩個力F1和F2使杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的方向相同，那么即使?jié)M足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB也不能保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動；（2）使用動滑輪勻速提升物體時，不計摩擦和繩重，拉力：F=12（G+G若拉力F＜G，即：12（G+G滑所以，G＞G滑，即：使用動滑輪勻速提升物體，滿足豎直向上的拉力F小于物重G的條件是：物重G大于動滑輪重G動。答：（1）小寧的想法不正確。若硬棒AB上施加兩個力F1和F2使杠桿繞支點轉(zhuǎn)動的方向相同，那么即使?jié)M足F1×d1＝F2×d2，則硬棒AB也不能保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動；（2）條件：物重G大于動滑輪重G動。使用動滑輪勻速提升物體時，不計摩擦和繩重，拉力：F=12（G+G若拉力F＜G，即：12（G+G滑）＜G，所以，G＞G滑【習(xí)題鞏固】一．選擇題（共12小題）1．如圖所示為我國第一部物理學(xué)著作《遠(yuǎn)西奇器圖說》所記載的一機械裝置，書中對小球A、B的質(zhì)量大小關(guān)系作出了正確的推測。若小球A的質(zhì)量為10克，不考慮摩擦和繩重，則兩小球勻速移動時，小球B的質(zhì)量可能為（）A．14克 B．12克 C．10克 D．8克【解答】解：不考慮摩擦和繩重，定滑輪即不省力又不省距離，則繩子對A的拉力等于B的重力，當(dāng)B下降時，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距離LA大于A豎直上升的高度hA，根據(jù)功的原理可知，重力對B做的功等于繩子的拉力對A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA＝mBghB，因為hA＜hB，所以mA＞mB，因此B的質(zhì)量肯定小于10g。故選：D。2．小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率。他將兩個鉤碼懸掛在B點，在A點用彈簧測力計保持豎直方向向上拉動杠桿，使其繞O點緩慢轉(zhuǎn)動，帶動鉤碼上升一定的高度h（不計摩擦）。下列說法正確的是（）A．杠桿轉(zhuǎn)動過程中，彈簧測力計的示數(shù)會變小 B．僅增加鉤碼的個數(shù)，拉力所做的額外功增大 C．僅將鉤碼的懸掛點從B點移到C點，拉力做的總功變大 D．僅將拉力的作用點從A點移到C點，杠桿的機械效率不變【解答】解：A、若彈簧測力計拉力方向一直豎直向上拉動，阻力不變，動力臂減小，阻力臂變小，如下圖所示：△OBB′∽△OAA′，所以O(shè)B'OA'B、克服杠桿重力做的功為額外功，僅增加鉤碼的個數(shù)，杠桿重力和杠桿上升的高度不變，拉力所做的額外功不變，故B錯誤；C、僅將鉤碼的懸掛點從B點移到C點，鉤碼和杠桿還是上升原來的高度，有用功不變；鉤碼由B到C，上升高度不變，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可知，杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，所以拉力做的總功變小，故C錯誤；D、僅將拉力的作用點從A點移到C點，鉤碼和杠桿還是上升原來的高度，則有用功不變，額外功也不變，總功不變，根據(jù)η=W故選：D。3．如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則（）A．物體M的密度為0.2×103kg/m3 B．當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時，加水質(zhì)量為1.4kg C．當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時，容器對桌面的壓強為1900Pa D．加水質(zhì)量為2kg時，水對水箱底部的壓力為31N【解答】解：AB．由圖乙可知，水箱中沒有水時（m＝0），力傳感器的示數(shù)為F0＝6N（即細(xì)桿a的上端受到的拉力為6N），由杠桿的平衡條件可得F0×OA＝GM×OB，則GM=OAOBF0設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時，M受到的浮力等于M的重力2N，由阿基米德原理可得ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣①由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒時，壓力傳感器的示數(shù)為24N，由杠桿的平衡條件可得FA×OA＝FB×OB，則FB=OAOBFA對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時M受到的浮力：F?。紾M+FB＝2N+8N＝10N；由F浮＝ρ液gV排可得，所以M的體積：VM＝V排=F浮ρ水g物體M的密度：ρM=mMVM=由阿基米德原理可得：ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①和②得：h＝5h1，由圖乙可知，加水1kg時水面達(dá)到M的下表面（此時浮力為0），加水2kg時M剛好浸沒（此時浮力為10N），該過程中增加水的質(zhì)量為1kg，浮力增大了10N，所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1N，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.4kg的水時，受到的浮力為4N，B端受到的力4N﹣2N＝2N，此時杠桿處于平衡狀態(tài)，則傳感器受力不為0N，故A正確，B錯誤；C．由選項B可知，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1N，加水1kg時水面達(dá)到M的下表面，加水質(zhì)量為1.8kg時，浮力為8N，物體M受到細(xì)桿b向下的壓力：FB′＝F浮′﹣GM＝8N﹣2N＝6N，水箱對水平面的壓力：F＝（m水箱+m水+mM）g+FB′＝（0.8kg+1.8kg+0.2kg）×10N/kg+6N＝34N，容器對桌面的壓強為：p=FD．加水質(zhì)量為2kg時，M剛好完全浸沒，由選項B可知此時M受到的浮力是10N，由阿基米德原理可知排開水的重力是10N，水對水箱底部的壓力：F壓＝G水+G排＝m水g+G排＝2kg×10N/kg+10N＝30N，故D錯誤。故選：A。4．如圖所示為建筑工地上常用的吊裝工具，物體M是重5000N的配重，杠桿AB的支點為O，已知長度OA：OB＝1：2，滑輪下面掛有建筑材料P，每個滑輪重100N，工人體重為700N，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計。當(dāng)工人用300N的力豎直向下以1m/s的速度勻速拉動繩子時（）A．建筑材料P上升的速度為3m/s B．物體M對地面的壓力為5000N C．工人對地面的壓力為400N D．建筑材料P的重力為600N【解答】解：A、物重由2段繩子承擔(dān)，建筑材料P上升的速度v=12v繩B、定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、杠桿對定滑輪向上的拉力，由力的平衡條件可得：FA′＝3F+G定＝3×300N+100N＝1000N；杠桿對定滑輪的拉力和定滑輪對杠桿的拉力是一對相互作用力，大小相等，即FA＝F′A＝1000N；根據(jù)杠桿的平衡條件：FA×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，所以，F(xiàn)B=F因為物體間力的作用是相互的，所以杠桿對物體M的拉力等于物體M對杠桿的拉力，即FB′＝FB＝500N；物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，則物體M受到的支持力為：FM支持＝GM﹣FB′＝5000N﹣500N＝4500N，因為物體間力的作用是相互的，所以物體M對地面的壓力：FM壓＝FM支持＝4500N．故B錯誤；C、當(dāng)工人用300N的力豎直向下拉繩子時，因力的作用是相互的，則繩子對工人會施加豎直向上的拉力，其大小也為300N，此時人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，由力的平衡條件可得：F+F支＝G，則F支＝G﹣F＝700N﹣300N＝400N，因為地面對人的支持力和人對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等，所以工人對地面的壓力：F壓＝F支＝400N，故C正確；D、由圖可知n＝2，且滑輪組摩擦均不計，由F=12（G+G動）可得，建筑材料P重；G＝2F﹣G故選：C。5．如圖所示，一直桿可繞O點轉(zhuǎn)動，桿下掛一重物，為了提高重物，用一個始終跟直桿垂直且作用于OB中點的力F，使直桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中這個直桿（）A．始終是省力杠桿 B．始終是費力杠桿 C．先是省力杠桿，后是費力杠桿 D．先是費力杠桿，后是省力杠桿【解答】解；由圖可知動力F的力臂始終保持不變，物體的重力G始終大小不變，在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂逐漸增大，在L2＜L1之前杠桿是省力杠桿，在L2＞L1之后，杠桿變?yōu)橘M力杠桿。故選：C。6．如圖所示，一根可繞O點轉(zhuǎn)動的均勻硬棒重為G，在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過程中（）A．F的力臂變小，F(xiàn)的大小變大 B．F的力臂變大，F(xiàn)的大小變小 C．重力G與它的力臂乘積保持不變 D．重力G與它的力臂乘積變大【解答】解：在棒的一端始終施加水平力F，將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過程中，根據(jù)力臂的定義可知，F(xiàn)的力臂變大，重力G的力臂減小；根據(jù)杠桿的平衡條件FL＝GL'可知，重力不變，重力的力臂減小，則重力與重力的力臂的乘積減小，動力臂變大，故動力F減小，故B正確，ACD錯誤。故選：B。7．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力分別作用于水泥板的長或?qū)挼囊粋?cè)，欲使其一端拎離地面。下列對此情景的分析中，正確的是（）A．F甲＝F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍 B．F甲＞F乙，因為甲方法的動力臂比乙方法的短 C．F甲作用于水泥板時，水泥板可看成是費力杠桿 D．F乙作用于水泥板時，水泥板可看成是費力杠桿【解答】解：A、兩次抬起水泥板時，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一，即動力臂都是阻力臂的2倍，故A正確；B、甲的動力臂短，阻力臂也短，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F=GL阻L動CD、F甲和F乙作用于水泥板時，動力臂都大于阻力臂都為省力杠桿，故CD錯誤。故選：A。8．如圖所示，分別用F1、F2和F3作用在杠桿上（始終豎直的力F1、始終與杠桿垂直的力F2、始終水平的力F3），將杠桿緩慢地由實線位置拉到水平位置時，下列說法正確的是（）A．這三個力都逐漸變大 B．這三個力都逐漸變小 C．F1、F2逐漸變大、F3大小不變 D．F2、F3逐漸變大、F1大小不變【解答】解：（1）如圖所示：根據(jù)圖示可知，杠桿原來位置的動力臂為LOA，阻力臂為LOD；杠桿在水平位置時，動力臂為LOC，阻力臂為LOB；根據(jù)直角三角形中邊的關(guān)系可知，LOD：LOA＝LOC：LOB；由杠桿平衡的條件可得：F=L2L（2）根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析，將當(dāng)用始終垂直杠桿的力F1將物體提升至水平位置的過程中，動力臂不變，阻力不變，阻力力臂變大，所以動力F2變大；（3）將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B，阻力G的力臂變大，而阻力不變；力F作用在杠桿一端且始終是水平方向，即方向不變，所以動力臂變小，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2分析得出動力F3變大。故選：D。9．如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N，若物體和地面之間的摩擦力大小為45N，則A處的拉力大小和滑輪組的機械效率分別為（）A．45N、50% B．45N、75% C．60N、50% D．60N、75%【解答】解：（1）物體在水平地面上做勻速運動，則此時A處繩子的拉力與物體與地面之間的摩擦力是一對平衡力，∵物體和地面之間摩擦力為f＝45N，∴A處的拉力大小為FA＝f＝45N。（2）從圖可知，由2段繩子與動滑輪相連，則s＝2s物，∵F＝30N，f＝45N，∴滑輪組的機械效率為：η=W有用W故選：B。10．如圖所示，甲、乙、丙三個小和尚抬著一根長木頭向寺廟走去，甲和尚抬著較粗的一端，乙和尚抬著木頭的中間部位，丙和尚抬著較細(xì)的一端。則下列判斷正確的是（）A．當(dāng)丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的負(fù)擔(dān)頓時變輕，乙的負(fù)擔(dān)頓時加重 B．當(dāng)乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的負(fù)擔(dān)頓時變重，丙的負(fù)擔(dān)頓時變輕 C．當(dāng)乙的作用力減小時，甲、丙兩人的作用力均增加，但△F甲＞△F丙 D．當(dāng)甲的作用力增加時，乙、丙兩人的作用力均減小，但|△F乙|＜|△F丙|【解答】解：A、當(dāng)丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，如下圖，若以A為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)丙去掉，要增大F乙，乙的負(fù)擔(dān)頓時加重；若以B為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)丙去掉，減小F甲，甲的負(fù)擔(dān)頓時變輕；故A正確；B、當(dāng)乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，如下圖，若以A為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)乙去掉，要增大F丙，丙的負(fù)擔(dān)頓時加重；若以C為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)乙去掉，甲的負(fù)擔(dān)頓時變重；故B錯；C、當(dāng)乙的作用力減小時，如下圖，若以A為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，減小的力和力臂乘積相等，F(xiàn)丙的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以△F丙=12△F若以C為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，減小的力和力臂乘積相等，F(xiàn)甲的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以△F甲=12△F乙；所以△F甲＝△FD、當(dāng)甲作用力增加時，如下圖，若以B為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)甲增大，F(xiàn)丙也增大，△F甲＝△F丙；若以C為支點，阻力和阻力臂不變，動力臂不變，由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)甲增大，F(xiàn)乙減小，F(xiàn)甲的力臂等于F乙的力臂的2倍，所以△F甲=12△F乙；|△F乙|＞|△F故選：A。11．如圖所示，在“研究杠桿的平衡條件”的實驗中，若實驗時在杠桿的左端懸掛一個物體，右端用彈簧秤拉著，使杠桿在水平位置保持平衡，今握著彈簧秤緩慢地沿圖中虛線的位置1移動到2（杠桿始終在水平位置保持平衡），則彈簧秤的示數(shù)（）A．不斷增大 B．先增大，后減小 C．不斷減小 D．先減小，后增大【解答】解：1、2位置施力的力臂如圖所示，當(dāng)施加的動力垂直于杠桿時，動力臂最長，∵杠桿始終在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，∴此時的動力最小，∴從位置1移動到2的過程中，動力F先減小再增大。故選：D。12．2020年1月14日，寧波三官堂大橋最后一節(jié)超大節(jié)段鋼結(jié)構(gòu)焊接完成，標(biāo)志著大橋?qū)崿F(xiàn)合龍。合龍段焊接縫的精度要求為1cm，而結(jié)構(gòu)長度受溫度的影響很大，每變化1.5℃就會影響合龍段間隙1cm，所以必須要等到結(jié)構(gòu)預(yù)制時計算的氣溫才可以精準(zhǔn)合龍。為了等待最佳的“天時”，施工人員守候了整整3天。如圖是當(dāng)時的場景照片，結(jié)合所學(xué)知識，判斷下列說法不正確的是（）A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一 B．拉住鍛鋼的滑輪組起到了省力杠桿的作用 C．鋼段向上運動時，滑輪組的機械效率不斷提高 D．鍛鋼離開船體后，船底部受到的液體壓強比鍛鋼離開前小【解答】解：A．氣溫是描述天氣狀況的因素之一，故A正確；B．拉住鍛鋼的滑輪組能省力，起到了省力杠桿的作用，故B正確；C．鋼段向上運動時，由于動滑輪和物體重力保持不變，根據(jù)公式η=WD．鍛鋼離開船體后，船體的重力減小，根據(jù)F?。紾可知，船體受到的浮力減小；根據(jù)阿基米德原理F?。溅阉甮V排可知，船體排開水的體積變小，那么船底到水面的深度減??；根據(jù)公式p＝ρgh可知，船底部受到的液體壓強比鍛鋼離開前小，故D正確。故選：C。二．填空題（共3小題）13．圖甲是一種市場上使用率較高的易拉罐內(nèi)嵌式拉環(huán)，圖乙是簡化后的模型。O點是鉚接點，拉動拉環(huán)A點時會繞O點轉(zhuǎn)動。AB長為2.4cm，OB為0.6cm。如圖所示，作用在B點的力達(dá)到15N時，可以將封口頂開。（1）拉開拉環(huán)所需最小的力F是5牛。（2）若拉環(huán)與手指的接觸面積為40mm2，則作用在手指上的壓強為1.25×105帕?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意可知，阻力臂為OB＝0.6cm，阻力F′＝15N，當(dāng)在A點拉動拉環(huán)時，動力臂最長，力最小，此時動力臂為OA＝AB﹣OB＝2.4cm﹣0.6cm＝1.8cm，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得，拉開拉環(huán)所需最小的力：F=F'L'（2）根據(jù)力的作用的相互性可知，作用在手指上的壓力等于拉開拉環(huán)所需最小的力，即F壓＝F＝5N，受力面積S＝40mm2＝40×10﹣6m2，則作用在手指上的壓強：p=F壓S故答案為：（1）5；（2）1.25×105。14．小明家有個木衣架，他將書包掛在衣架的A處，衣架倒了下來。他分析了衣架倒下來的原因，并測量了以下的數(shù)據(jù)：木衣架質(zhì)量3kg；圓底盤直徑30cm；其他數(shù)據(jù)如圖所示，衣架受到重力的作用線經(jīng)過圓底盤的圓心。分析木衣架會倒的原因時，可以把它看成杠桿。通過分析，小明認(rèn)為防止衣架倒下來可以采取以下措施：控制所掛書包的質(zhì)量不允許超過4.5kg，或者適當(dāng)增大圓底盤直徑?！窘獯稹拷猓海?）分析木衣架會倒的原因時，可以把它看成杠桿；木衣架的重力：G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N；圓盤的半徑為30cm2書包對衣架力和力臂的乘積＝F1L1＝F1×（25cm﹣15cm）；衣架自身重力和力臂的乘積＝F2L2＝30N×15cm；根據(jù)F1L1＝F2L2，可得F1×（25cm﹣15cm）＝30N×15cm；解得F1＝45N，則書包的質(zhì)量m=G（2）由題意知，衣架傾倒的原因是兩邊力和力臂的乘積不相等造成的，所以要防止其傾倒，可減小掛物與其力臂的乘積或增大自重與其力臂的乘積，故可減小掛衣鉤的長度、或增大底盤的直徑、或圓盤底座換用大理石等密度更大的材料、或在掛衣鉤的對側(cè)掛物品等。故答案為：杠桿；4.5；增大。15．如圖所示，置于水平桌面上的物體A重490N，物體B重294N，物體B在勻速下降了40cm的過程中，拉動物體A在水平桌面上勻速移動了一段距離；若用一水平向左的力F拉動物體A，使物體A在5s內(nèi)勻速移動0.5m（不計動滑輪、繩重以及滑輪輪軸間摩擦），則拉力F為294N，繩子拉力對物體B所做的功為73.5J，物體A與桌面的滑動摩擦力為147N。【解答】解：（1）由圖知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)是2，繩子自由端的拉力：F′=G物體A勻速運動，拉力和摩擦力是一對平衡力，物體A所受摩擦力：f＝F′＝147N。（2）用一水平向左的力F拉動物體A，拉力：F＝f+F′＝147N+147N＝294N；（3）繩子拉力對物體B所做的功：W＝GBh＝GB×s2=故答案為：294；73.5；147。三．計算題（共3小題）16．如圖所示是一種起重機的示意圖。起重機重2.4×104N（包括懸臂），重心為P1，為使起重機起吊重物時不致傾倒，在其右側(cè)配有重M（重心為P2）?，F(xiàn)測得AB為10m，BO為1m，BC為4m，CD為1.5m。（1）若該起重機將重物吊升6m，用時50s，則重物上升的平均速度是多少？（2）現(xiàn)在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起重機至少需加重量為多少的配重？（3）該起重機最大配重量是多少？【解答】解：（1）重物上升的平均速度：v=s（2）若要吊起此貨箱，起重機對貨箱的拉力：F拉′＝G＝2.44×104N，支點為B，配重的力臂：BD＝BC+CD＝4m+1.5m＝5.5m，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F拉′×AB＝G起重機×BO+G配重×BD，即：2.44×104N×10m＝2.4×104N×1m+G配重×5.5m，解得：G配重＝4×104N；（3）不起吊物體時，支點為C，起重機自重的力臂：OC＝BC﹣BO＝4m﹣1m＝3m；配重的力臂：CD＝1.5m。根據(jù)杠桿平衡條件可得：G起重機×OC＝G配重′×CD，即：2.4×104N×3m＝G配重′×1.5m，解得最大配重：G配重′＝4.8×104N。答：（1）重物上升的平均速度是0.12m/s；（2）起重機至少需加重量為4×104N的配重；（3）該起重機最大配重量是4.8×104N。17．如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為12：3，將它們分別掛在輕質(zhì)硬棒AB的兩端，當(dāng)把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。然后將甲石塊從水中取出，拭干后浸沒在液體丙中，調(diào)節(jié)石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且OC＝2OA．（已知花崗巖的密度ρ＝2.6×103kg/m3），求：（1）AO：OB；（2）液體丙的密度。【解答】解：（1）設(shè)甲的體積為12V，乙的體積為3V．當(dāng)把石塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡。則根據(jù)杠桿的平衡條件：（G甲﹣F?。?AO＝G乙?OB即：（ρg12V﹣ρ水g12V）?AO＝ρg3V?OB代入數(shù)據(jù)得（2.6×103kg/m3×g×12V﹣1.0×103kg/