衛(wèi)生統(tǒng)計學習題及答案(精華版)

統(tǒng)計學習題二、簡答1.簡述描述一組資料的集中趨勢和離散趨勢的指標。集中趨勢和離散趨勢是定量資料中總體分布的兩個重要指標。(1)描述集中趨勢的統(tǒng)計指標：平均數(算術均數、幾何均數和中位數)、百分位數(是一種位置參數，用于確定醫(yī)學參考值范圍，P50就是中位數)、眾數。算均數：對數正態(tài)分布資料(頻率圖一般呈正偏峰分布)、等比數列；中位數：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資 (2)描述離散趨勢的指標：極差、四分位數間距、方差、標準差和變異系數。起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢。方差和標準差：都適用于料或近似正態(tài)分布資料，常把均數和標準差結數相差較大時變量間變異程度的比較。2.舉例說明變異系數適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？欲比較身高和體重何者變異3.試比較標準差和標準誤的關系與區(qū)別。區(qū)別：⑴標準差S：①意義：描述個體觀察值變異程度的大小。標準差小，均數數結合，用以估計總體均數可能出4.簡述應用相對數時的注意事項。數時分母應有足夠數量，如果例數較少會使相對數波動較大，應該使用絕對數；③正確的計算頻率(或強度)指標的合計值。當分組的資料需要合并起來估計頻率(或強度)時，應將各組頻率的分子相加作為合并估計的分子，各組的分母相并估計的分母；④頻率型指標的解釋要緊扣總體和屬性；⑤相對數間比在隨機抽樣的情況下，從樣本估計值推斷總體相對數應該考慮抽樣誤差，因此要進行參數估計和假設檢驗。5.說明率的標準化的基本思想及注意事項。用統(tǒng)一的標準，對兩組或多組資料進行校正(調整)，計算得到標準化率后再做比⑵應用標準化法的注意事項：①標準化法的應用范圍很廣。當某個分類變量在目的是消除混雜因素。②標準化后的標準化率，已經不再反映當時當地的實際水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。③標準化法實質是找一個標準，本含量較小時，還應作假設檢驗。6.簡述二項分布、Poisson分布、正態(tài)分布三者的關系。項分布B(n，π)近似于Poisson分布P(nπ)；②二項分布與正態(tài)分布的關系：當n較大，π不接近0或1(特別是當nπ和n(1-π)均大于5時)，二項分布B(n，π)近似于正態(tài)分布N(nπ，nπ(1-π))；(λ，λ)。7.試述假設檢驗中I型錯誤與II型錯誤的意義及關系。統(tǒng)計推斷實際情況H0成立，無差異H1成立，有差異拒絕H0，有差異實際情況H0成立，無差異H1成立，有差異拒絕H0，有差異概率=α第Ⅱ類錯誤(假陰性)，概率=β定等于1。②在樣本容量確定的情況下，α與β不能同時增加或減少。③統(tǒng)計檢驗力(1-β)。8.試比較完全隨機設計和隨機區(qū)組設計資料的方差分析基本思想。設計方案完全隨機設計隨機區(qū)組設計設計方案完全隨機設計隨機區(qū)組設計SS的分解SS總=SS組間+SS組內SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差差9、參考值范圍與總體均數置信區(qū)間的區(qū)別。10.醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設計中的三要素。實驗設計的基本要素：受試對象、處理因素、實驗效應；受試對象即為高血壓患者，且應分實驗組與對照組；處理因素至少應包括舊藥治療、新藥治療，最好設有安慰劑治療；實驗效應即療程開始及結束時患者血壓變化狀況。11.簡述非參數檢驗的應用條件和優(yōu)缺點。齊，有無適當變換方法達到方差齊性的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的資料；⑥等級資料。用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數據，只保留了大小次序的信息，凡適合參數檢驗的資料，應首選參數檢驗。12.舉例簡要說明隨機區(qū)組設計資料秩和檢驗的編秩方法。隨機區(qū)組設計資料秩和檢驗的編秩方法為將每個區(qū)組的數據由小到大分別編秩，遇相同數據取平均秩次，按處理因素求秩和；T++T-=n(n+1)/2。13.簡述相關分析的步驟。隨機變量，而且僅適用于二元正態(tài)分目合并易出現假象；⑥樣本的相關系數接近零并不意味著兩變量間一定無相關性，有可能是非線性的曲線關系。14.簡述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：①線性：因變量Y與自變量X稱線性關系；②量Y都服從正態(tài)分布；④等方差性：在一定范圍內不同的X值所對應的隨機變量Y的方差相等。簡記為LINE。15.試述直線相關與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。①單位：相關系數r沒有單位，回歸系數b有單位；所以，相關系數與單位無說明兩者依存變化的數量關系則用回歸分析；③對資料的要求不同：線性回Y布的隨機變量；線性相關要求兩個變量X和Y意義：回歸系數b表示X每增(減)一個單位，Y平均改變b個單位；相關r；④用回歸解釋相關決定系數相關性越好。三、分析題(不需要具體計算，給出大概計算步驟即可)1.某研究調查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問：1)飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關系？2)有人說，如相關系數的檢驗結果為P<0.05，可認為，飲水中氟含量高是導致氟骨癥高發(fā)氟含量(mg/l)0.480.644.001.481.602.863.214.71患病率(%)22.3723.3125.3222.2928.5935.0046.0746.08答：1)通過相關分析確定是否有關系：由于兩個變量中患病率不能確定其正態(tài)性，關分析；首先對資料依次進行編秩，根據公式計算秩相關系數P作出統(tǒng)計推斷。2)P<0.05只能說明他們有統(tǒng)計學上的關聯(lián)，不能推斷因果關系，同時，這個結果是從局域水平上說明兩個指標之間的關系，可能存在生態(tài)學謬誤。2.某醫(yī)生欲比較三種鎮(zhèn)咳藥的療效,分析三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間。結果經方差分析得下表。(1)請補充并完成方差分析；(2)解釋結果。表X1三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽時間的方差分析表變異來源SSνMSFP.167組內變異總變異31810.00039變異來源SSνMSFP組間變異4994.16722497查F界值表組內變異26815.83337724.7523.445確定P＜總變異31810.000398150.05(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：三種鎮(zhèn)咳藥療效相同(誤)H1：三種鎮(zhèn)咳藥療效不同(誤)H0：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數相同H1：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數不全相同(2)計算檢驗統(tǒng)計量根據公式F=MS組間/MS組內，求得F=3.445差異具有統(tǒng)計學意義，可認為三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數不全相同。3.測得老年性慢性支氣管炎病人與健康人的尿中17酮類固醇排出量見下表,比較兩組均數差異是否有統(tǒng)計學意義并解釋結果。表X2老年慢支病人與健康人尿中17酮類固醇排出量(mg/24h)9(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H固醇排出量總H1：μ1≠μ2，慢性支氣管炎病人組與健康人組的尿中17酮類固醇排出量總體(2)計算檢驗統(tǒng)計量0①若P＞0.05，接受H，可認為兩組17酮類固醇排出量總體均數無差異0001546372132831219②若P＜0.05，拒絕H0，接受H1認為兩組類固醇排出量總體均數有差異。4.在某地衛(wèi)生服務調查中隨機抽樣調查了400戶家庭，他們的平均年醫(yī)療費用支出是947元，標準差是291元。設家庭醫(yī)療費用近似正態(tài)分布，請估計這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出范圍，并估計當地家庭年醫(yī)療費用平均支出。：假設該地平均年醫(yī)療費用支出服從t分布，由于n=400，可認為t分布近似服從標準正態(tài)分布。1)這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出范圍即按照95%的標準計算這些家庭年醫(yī)療0-1得出這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出范圍為(918，976)。2)估計當地家庭年醫(yī)療費用平均支出即提供當地家庭大多數家庭年醫(yī)療費用支出，即提供一個參考值范圍，根據公式：均數±標準差*Z0.05求得參考值范圍為：5、某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素(PHA)皮膚試驗反應，問活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應率有無差別(寫出詳細步驟)。活動型1穩(wěn)定型37提示：四格表周邊合計不變的情況下，不同組合的確切概率如下。411010(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：π1=π2活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應率無差別H1：π1≠π2活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應率有差別，(2)計算檢驗統(tǒng)計量由于有格子出現1≤T≤5，因此用確切概率法計算P值。由提示中表(2)可知P=0.14＞0.05，不拒絕H0，認為活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應率無差別。6、觀察局部溫熱治療移植腫瘤小鼠的療效，以小鼠的生存天數作為觀察指標，結果如下。問：局部溫熱治療對移植腫瘤小鼠的生存天數是否有影響？ 生存日數秩次生存日數秩次234567820923>90(1)對該資料進行編秩，以便進行統(tǒng)計分析。(2)兩組的理論秩和分別為多少？(3)作出統(tǒng)計推斷。(3)(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0:兩組溫熱治療時小鼠的生存天數總體分布位置相同；H1:兩組溫熱治療時小鼠的生存天數總體分布位置不相同；(2)計算檢驗統(tǒng)計量根據公式計算統(tǒng)計量T值①若P＞0.05，接受H0，可認為兩組溫熱治療時小鼠的生存天