全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽一等獎《排列與排列數(shù)公式》課件

排列與排列數(shù)公式隨著人們生活水平的提高，某城市家庭汽車擁有量迅速增長，汽車牌照號碼需要擴容。交通管理部門出臺了一種汽車牌照組成辦法，每一個汽車牌照都必須有3個不重復(fù)的英文字母和3個不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且3個字母必須合成一組出現(xiàn)，3個數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn)，字母在前，數(shù)字在后，那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？問題引入:渝CMN369第1步第2步第3步第4步第5步第6步2625241098×××××=11232000個思維啟迪

問題1：從紅、黃、藍3種顏色選出2種給地圖上的重慶市和四川省上色，有多少種不同的著色方案？枚舉法：紅黃、紅藍、黃藍、黃紅、藍紅、藍黃問題2：從1、2、3、4這四個數(shù)字中，取出3個不同的數(shù)字排成一個三位數(shù)，一共可以得到多少個不同的三位數(shù)？四川省四川省重慶市樹狀圖：

問題3：6名同學(xué)站成一排照相，有多少種不同的排法？探究：這三個問題有何共同特點？思維啟迪

問題1：從紅、黃、藍3種顏色選出兩種給地圖上的重慶市和四川省上色。

問題2：從1、2、3、4這四個數(shù)字中，每次取出3個不同的數(shù)字排成一個三位數(shù)。問題3：6名同學(xué)站成一排照相。n個不同元素共同點2：取出元素排順序共同點1：分步計數(shù)原理運算有規(guī)律思維啟迪

一.排列與排列數(shù)定義:這樣的所有排列的個數(shù)叫排列數(shù).

從個不同元素中取出個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列（Arrangement）.探究一：判斷下列事件是否是排列問題？如果是，有多少個不同的排列？（1）從四位男同學(xué)中，任選兩位同學(xué)組一支隊參加乒乓球男雙比賽；（3）從0-9這10個數(shù)字中，用4個數(shù)（可重復(fù)）作為手機的密碼；（4）從8名同學(xué)中選4人參加4100米接力賽；不是二.概念辨析:是（5）圓上10個不同點，過每2個點，畫一條弦；（2）從四位男同學(xué)中，任選兩位同學(xué)分別參加上下午的活動；是不是不是（6）圓上10個不同點，以其中每2個點作有向線段；是（9）一個學(xué)生有20本不同的書，這些書以不同的方式排在一個單層的書架上；二.概念辨析:（10）53位同學(xué)隨機選8位派往8個不同的地方參加活動，每個地方派一人.（7）1、3、5、7、11這5個質(zhì)數(shù)任選兩個相乘；（8）1、3、5、7、11這5個質(zhì)數(shù)任選兩個相除；不是是是是探究一：判斷下列事件是否是排列問題？如果是，有多少個不同的排列？三.排列數(shù)公式及應(yīng)用:這樣的所有排列的個數(shù)叫排列數(shù),簡記為.n的階乘范德蒙德（1735-1796）Vandermonde法國數(shù)學(xué)家，于1772年發(fā)明排列數(shù)符號，高等代數(shù)方面有重要的貢獻，是行列式的奠基者.公式一：

從個不同元素中取出個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列（Arrangement）.四.能力提升:探究二：

從0-9這10個數(shù)字中，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

隨著人們生活水平的提高，某城市家庭汽車擁有量迅速增長，汽車牌照號碼需要擴容。交通管理部門出臺了一種汽車牌照組成辦法，每一個汽車牌照都必須有3個不重復(fù)的英文字母和3個不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且3個字母必須合成一組出現(xiàn)，3個數(shù)字也必須合成一組出現(xiàn)，字母在前，數(shù)字在后，那么這種辦法共能給多少輛汽車上牌照？四.能力提升:渝CMN369分析：解：根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共能給×=11232000輛汽車上牌照。五.排列數(shù)公式及應(yīng)用:規(guī)定：探究三：計算(1)(2)；(3)

(4)

公式二：課堂小結(jié):1.本節(jié)課我們學(xué)到了哪些基本概念和公式？3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲和困惑？2.研究過程中體會了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？課后探究:2.6名同學(xué)站成一排照相，甲乙兩名同學(xué)要相鄰，有多少種不同的排法？

3.如圖，用四種顏色給五個區(qū)域著色，相鄰的區(qū)域不能使用同一種顏色，共有多少種著色方法？123451.從10個不同元素選其中2個元素，有多少種不同的選法？思考：從n個不同元素選其中m(