雙棱鏡法測光波波長的方法探究

雙棱鏡干涉法測光波波長的方法探究13級物理師范黃傳帥引言：前不久，在張老師的指導下我做了雙棱鏡干涉實驗，測得了光的波長?；厝プ约核伎己蟛⒉殚喯嚓P文獻，獲知雙棱鏡干涉法測光波波長的方法不僅僅局限于一種，而且每種方法都有它的優(yōu)缺點。因此通過探究雙棱鏡法測光波波長的方法，并分析它們的原理及其不足之處，可以提高物理系的本科生的科研能力和科學素養(yǎng)及其分析問題的能力，也可以豐富該實驗在教學中的應用，增強學生對光的干涉的理解。雙棱鏡干涉測光波波長實驗是光學實驗中一個基本的又是帶有典型的實驗,它可作為綜合性或設計性實驗,整個實驗過程動手能力是一個很好鍛煉和提高;通過數(shù)據(jù)處理和誤差分析能對培養(yǎng)科學素質和科研能力以及分析問題和解決問題的能力起到很好的促進作用。二次成像法實驗原理如果兩種頻率相同的光波沿著幾乎相同的方向傳播，并且它們的相位比隨時間的變化而變化，那么在兩列光波相交的區(qū)域，光波分布是不均勻的，而且是在某些區(qū)域表現(xiàn)為加強，在某些地方表現(xiàn)為減弱（甚至可能為零），這種表現(xiàn)稱為光的干涉。在菲涅爾1818年設計的雙棱鏡干涉實驗中，楊氏干涉實驗中的雙狹縫被一個雙棱鏡取代。光源S發(fā)出的光經(jīng)雙棱鏡折射而形成兩束光，可視為分別從虛光源S1、S2發(fā)出。在兩光束相交的區(qū)域放置觀察屏，在P1、P2區(qū)間就可以觀察到干涉條紋。虛光源等效于雙狹縫形成了光波的分波面干涉。

設代表兩虛光源和間的距離，D為虛光源所在的平面（近似的在光源狹縫S的平面內）至觀察屏P的距離，且干涉條紋寬度為.則實驗所用光波波長可由下式表示：

上式表明，只要測出,d和，就可算出光波波長。這是一種光波波長的絕對測量方法，通過使用簡單的米尺和測微目鏡，進行毫米量級的長度測量，便可推算出微米量級的光波波長。(2)實驗步驟1、調節(jié)共軸（1）將單色光源M（氦氖激光器）、會聚透鏡L、狹縫S、雙棱鏡AB與測微目鏡P，按下圖圖所示次序放置在光具座上，用目視粗略的調整它們中心等高、共軸，并使雙棱鏡的底面與系統(tǒng)的光軸垂直，棱脊和狹縫的取向大體平行。啟動氦氖激光器，用手持一白屏在雙棱鏡后面檢查，根據(jù)觀察到的現(xiàn)象做出判斷，再進行必要的調節(jié)。2、調節(jié)干涉條紋（1）減小狹縫寬度（以提高光源的空間相干性），繞系統(tǒng)光軸緩慢地向左或右旋轉雙棱鏡AB,當雙棱鏡的棱脊與狹縫的取向嚴格平行時,一般情況下可從測微目鏡觀察到不太清晰的干涉條紋。（2）在看到清晰的干涉條紋后,為便于測量，在看到清晰的干涉條紋后，應將雙棱鏡后測微目鏡前后移動，使干涉條紋的寬度適當。同時只要不影響條紋的清晰度，可適當增加縫寬，以保持干涉條紋有足夠的亮度。雙棱鏡和狹縫的距離不宜過小，因為減小它們的距離、間距也將減小，這對的測量不利。3、測量與計算（1）用測微目鏡測量干涉條紋的寬度。為了提高測量精度，可測出n條（10—20條）干涉條紋的間距，再除以n，即得。測量時，先使目鏡叉絲對準某亮紋的中心，然后旋轉測微螺旋，使叉絲移過n個條紋，讀出兩次讀數(shù)。重復測量幾次，求出。用光具座支架中心間距測量狹縫到測微目鏡叉絲平面的距離d，只需測一次，但由于狹縫平面與其支架中心不重合,且測微目鏡的劃分扳(叉絲)平面也與其支架中心不重合,所以必須進行修正,以免導致測量結果的系統(tǒng)誤差。（2）用透鏡兩次成像法測兩虛光源的間距。保持狹縫與雙棱鏡原來的位置不變在雙棱鏡和測微目鏡之間放置已知焦距為的會聚透鏡，移動測微目鏡使它到狹縫的距離大于，然后維持恒定，沿光具座前后移動透鏡就可以在不同的位置上從測微目鏡中看到兩虛光源、經(jīng)透鏡所成的實像，其中一組是放大的實像，另一組是縮小的實像，分別測得兩次清晰成像時實像的間距和。各測3次，取其平均值，再計算平均值。用所測得的、、值代入公式求出光源的光波波長。（3）不足之處這種測量方法原理清楚明確在理論講解時,非常容易為學生所理解,但在具體的實驗操作中常常出現(xiàn)以下問題影響我們順利完成實驗。從上圖可以看出，兩虛相干光源以及狹縫光源不在同一個平面上.但二次成像法在進行實驗計算時仍然簡單地用來代替了兩虛相干光源到測微目鏡間的距離，這是二次成像法形成系統(tǒng)誤差的一個重要原因，導致測得的波長值不是很精確。用二次成像法測兩相干光源的間距時常常出現(xiàn)找不到放大實像的情況.一般情況下只要能夠保證兩虛相干光源到測微目鏡之間的距離大于透鏡焦距f的四倍.且透鏡放置在雙棱鏡后面兩個不同的位置.則兩虛相干光源經(jīng)透鏡會出現(xiàn)兩次成實像的情形.但是在兩虛相干光源經(jīng)透鏡形成一放大實像時,如果透鏡的位置在兩虛相干光源和雙棱鏡之間,此時,實驗者在雙棱鏡后移動透鏡則只能出現(xiàn)縮小實像而找不到放大實像,從而導致實驗無法繼續(xù).由于兩虛相干光源的間距是毫米級的數(shù)量值,因此,在用二次成像法測量值時,對實驗者的實驗操作能力要求比較高.如果實驗者經(jīng)驗不足就容易產生較大的誤差.所以在實驗教學中二次成像法不太適用于部分實驗能力比較差的同學.【二】二次共軛法二次共軛法是對二次成像法的改進和完善。虛光源間距d仍然由二次成像法測得，虛光源到光屏的間距D則由數(shù)學推證得到,而不是用光具座上的讀數(shù)。這就解決了二次成像法的缺陷。如上圖，倆次成像的物距分別是和。聯(lián)立以上四式，得，最后將D代入公式中。【三】一次成像法一次成像法使用的裝置如下圖所示，此方法的特點是利用透鏡一次成像原理求得兩虛相干源的間距然后對d進行修正利用幾何理論可知，由于兩虛相干光源位于狹縫光源后處，則的修正值為（n為雙棱鏡的折射率，a為雙棱鏡的厚度，u是狹縫光源s到透鏡L間的距離，它在光具座上直接讀數(shù)。u是透鏡L到測微目鏡間的距離，d1為兩虛相干光源通過透鏡所成的實像間的距離，由測微目鏡測得）將測得的及其固有值代入上式可以算出倆個虛光源之間的距離。最后再把用測微目鏡測得的，在光具座上讀出來的D代入求出光波波長。一次成像法的較之于二次成像法，就實驗步驟而言，會更簡單一些，也更精確，誤差不會太大。但是他的局限在于，如果不知道雙棱鏡的折射率和厚度，便不能用這種方法?！舅摹繖z流計法（1）實驗步驟1光具座上放置半導體激光器（半導體激光器），雙棱鏡，凸透鏡（f=50mm）和白屏I。2移動雙棱鏡和凸透鏡（f=50mm）直到白屏I上面可看到清晰條紋（10條左右，間距≥1mm）。3在雙棱鏡和凸透鏡（f=50mm）之間放置白屏II；白屏II與雙棱鏡之間放置凸透鏡（f=150mm）。移動凸透鏡（f=150mm）和白屏II，直到白屏II上面出現(xiàn)光源經(jīng)過雙棱鏡折射而成的虛光源通過凸透鏡（f=150mm）在白屏II上形成的一清晰實像（兩實像間距≥1mm）。4若在步驟4.3中無法看到白屏II上成的清晰實像，則重復步驟4.2和4.3，直到白屏II中看到清晰實像；且白屏I上也可看到清晰條紋（10條左右，間距≥1mm）。5記錄各光學器件的位置。圖各光學器件位置6移去白屏II，同位置放置光電檢流計，以測得虛光源之間距d’。（注：若是使用CCD光強分布儀來測量虛光源之間距和條紋間距，則將CCD光強分布儀放置在白屏II位置，便可直接測量間距d’和Δx’。）7移去白屏II和凸透鏡（f=150mm），并且移去白屏I，然后在白屏I同位置放置光電檢流計，以測得條紋間距Δx’；可測量多條條紋總間距x’，求平均值Δx’。8由于光電檢流計之分辨率為0.1mm，實際產生的條紋間隔也較小，為了方便測量，故我們加入凸透鏡（f=50mm），以放大條紋。以下步驟，便是測定凸透鏡（f=50mm）的放大率。移去光電檢流計，同位置放置白屏I，移去雙棱鏡，移去光源上加裝的柱面鏡，在白屏II位置上放置分劃板，并且移動光源，使光源靠近分劃板。調節(jié)光源亮度，使得在白屏I上可見一清晰，亮度均勻的光斑。分劃板刻度投影在白屏I上，利用刻度尺測量投影在白屏I上的分劃板m個最小刻度的距離m