2016-2017北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明導(dǎo)學(xué)案1.4角平分線（第二課時(shí)）

2016-2017北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明導(dǎo)學(xué)案1.4角平分線（第二課時(shí)）1.引言本文檔是關(guān)于北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明導(dǎo)學(xué)案1.4角平分線（第二課時(shí)）的講解。2.角平分線的定義角平分線是指將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角的直線。在三角形中，我們經(jīng)常需要探究角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用。3.角平分線的性質(zhì)3.1角平分線的定義角平分線是指將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角的直線。3.2角平分線的重要性質(zhì)3.2.1角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等對(duì)于任意一個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離是相等的。3.2.2角平分線將有二等分角的兩邊所在直線的延長(zhǎng)線分成相等的兩部分對(duì)于一個(gè)角平分線，它將有二等分角的兩邊所在直線的延長(zhǎng)線分成兩部分，且這兩部分的長(zhǎng)度相等。3.2.3角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的長(zhǎng)度比相等對(duì)于一個(gè)角平分線，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的長(zhǎng)度比是相等的。3.3角平分線的應(yīng)用3.3.1證明角平分線的存在性在數(shù)學(xué)證明過程中，我們常常需要使用角平分線的性質(zhì)來證明一些結(jié)論的存在性。3.3.2解題中的角平分線應(yīng)用在解題過程中，我們可以利用角平分線的性質(zhì)來找到一些重要的信息，進(jìn)而解決問題。4.角平分線的證明方法4.1證明角平分線的存在性4.1.1通過等邊三角形證明當(dāng)我們需要證明一個(gè)角平分線的存在性時(shí)，可以構(gòu)造等邊三角形，并利用角平分線將等邊三角形進(jìn)行分割，從而證明角平分線的存在性。4.1.2利用三角形的既定角平分線證明根據(jù)既定角平分線的性質(zhì)，可以利用角平分線將三角形分割成已知的等角三角形，從而證明角平分線的存在性。4.2證明角平分線的性質(zhì)4.2.1利用距離公式證明角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等通過使用距離公式，可以得到角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的證明過程。4.2.2通過使用幾何定理證明角平分線將有二等分角的兩邊所在直線的延長(zhǎng)線分成相等的兩部分利用三角形的性質(zhì)和幾何定理，可以證明角平分線將有二等分角的兩邊所在直線的延長(zhǎng)線分成兩部分的證明過程。4.2.3通過使用長(zhǎng)度比公式證明角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的長(zhǎng)度比相等通過使用長(zhǎng)度比公式，可以得到角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的長(zhǎng)度比相等的證明過程。5.總結(jié)角平分線是將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角的直線。它具有多個(gè)重要的性質(zhì)，包括角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、角平分線將有二等分角的兩邊所在直線的延長(zhǎng)線分成相等的兩部分以及角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的長(zhǎng)度比相等。我們可以利用角平分線的性質(zhì)來證明一些結(jié)論的存在性，以及在解題過程中找到重要的信息。證明角平分線的存在性可以通過等邊三角形和既定角平分線的方法進(jìn)行。證明角平分線的性質(zhì)可以通過距離公式、幾何定理和長(zhǎng)度比公式進(jìn)行證明。以上