2016年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 導(dǎo)學(xué)案

2016年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案一、新知概述在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的內(nèi)容，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。二、認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題是指與日常生活、社會(huì)現(xiàn)象、科學(xué)技術(shù)等有關(guān)的問(wèn)題。有些實(shí)際問(wèn)題需要通過(guò)一元一次方程來(lái)解決。2.1實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程通常我們解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程如下：確定未知數(shù)建立方程解方程檢驗(yàn)答案2.2實(shí)際問(wèn)題中的常見關(guān)系式在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)可以通過(guò)已知的條件，得出未知數(shù)之間的關(guān)系式。下面是一些常見的關(guān)系式：速度=路程÷時(shí)間總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量等速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：位移=速度×?xí)r間兩個(gè)物體相遇的距離公式：D=（v1+v2）×t2.3一元一次方程的解法對(duì)于一元一次方程ax+b=c，我們可以通過(guò)移項(xiàng)和化簡(jiǎn)的方法解決：移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移動(dòng)到一邊，將已知數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到另一側(cè)；化簡(jiǎn)：將未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)分別移到等號(hào)右側(cè)，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算；檢驗(yàn)：將求出的未知數(shù)代入原方程中，檢驗(yàn)是否符合題意。三、課堂任務(wù)3.1實(shí)例演練現(xiàn)在，讓我們一起來(lái)看一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：某鄉(xiāng)村馬路的長(zhǎng)度為10千米，小明自行車的速度是每小時(shí)20千米。他早上騎自行車到鄉(xiāng)村，時(shí)間比晚上早20分鐘。請(qǐng)問(wèn)，他早上出發(fā)的時(shí)間是幾點(diǎn)？這是一個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題，需要通過(guò)建立一元一次方程來(lái)解決。假設(shè)小明早上出發(fā)的時(shí)間為x，那么晚上出發(fā)的時(shí)間就是x+1/3（20千米等于1/3小時(shí)），則有：10=20*(x+1/3)-20*x將方程化簡(jiǎn)，得到：10=20/3*x+20/3移項(xiàng)得：20/3*x=10-20/3化簡(jiǎn)后得：x=10/2-20/3*3/2計(jì)算出x=7，早上7點(diǎn)出發(fā)。3.2練習(xí)題1.希望完成一次旅程所需的時(shí)間由車速和旅程的長(zhǎng)度決定。如果汽車以每小時(shí)96公里的速度行駛，那么從北京到上海的旅程需要多少小時(shí)？2.一個(gè)車床的采購(gòu)費(fèi)為6000元，每天生產(chǎn)零件每件可賣300元。生產(chǎn)1件零件要用去3個(gè)工時(shí)，一個(gè)工人每天工作8小時(shí)，工資120元。那么，這臺(tái)車床生產(chǎn)出多少件零件時(shí)，才能不賠不賺？3.一條公路長(zhǎng)24公里，A、B兩車從不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車的速度是每小時(shí)16公里，B車的速度是每小時(shí)24公里。如果A車比B車晚出發(fā)1小時(shí)，那么多少小時(shí)后兩車相遇？四、小結(jié)與展望通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，學(xué)習(xí)了實(shí)際問(wèn)題解決的步驟和一元一次方程的解法。通過(guò)實(shí)例演練和練習(xí)題的學(xué)習(xí)，我們可以更好地掌