2022-2023學年北師大版九年級數(shù)學下 冊 3.6：直線和圓的位置關(guān)系（第1課時 直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)）導學案_第1頁
2022-2023學年北師大版九年級數(shù)學下 冊 3.6：直線和圓的位置關(guān)系（第1課時 直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)）導學案_第2頁
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2022-2023學年北師大版九年級數(shù)學下冊3.6：直線和圓的位置關(guān)系（第1課時直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)）導學案一、導學目標了解直線和圓的位置關(guān)系；掌握直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)；能夠運用所學知識解決與直線和圓的位置關(guān)系相關(guān)的問題。二、導學內(nèi)容1.直線和圓的位置關(guān)系在平面幾何中，直線和圓是兩種常見的幾何圖形。直線由無數(shù)個點組成，而圓由一條曲線及其中心組成。那么，直線與圓之間有什么樣的位置關(guān)系呢？直線與圓的位置關(guān)系直線與圓有可能相交，相切或者不相交。如果一條直線與圓有兩個交點，那么我們稱這條直線與圓相交。如果直線與圓有且只有一個交點，那么我們稱這條直線與圓相切。如果直線與圓沒有交點，那么我們稱這條直線與圓不相交。直線與圓可能相交于兩個點，相交于一個點，或者不相交。2.切線的性質(zhì)當直線與圓相切時，直線與圓的位置有特殊的性質(zhì)。切線的性質(zhì)切線與圓相切于切點。切線與半徑垂直。三、導學過程觀察下圖，分別判斷直線和圓的位置關(guān)系，并說明理由。直線和圓示意圖直線和圓示意圖直線ab與圓O相交于兩個點，因為直線ab穿過圓O并且有兩個交點。直線cd與圓O相切于切點，因為直線cd只與圓O有一個交點。直線ef與圓O不相交，因為直線ef不與圓O有交點。通過觀察和分析，總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系。直線與圓相交時，直線與圓有兩個交點。直線與圓相切時，直線與圓有且只有一個交點。直線與圓不相交時，直線與圓沒有交點。探究切線的性質(zhì)。觀察下圖，直線ab與圓O相切于切點C。切線示意圖切線示意圖觀察點C、O、A的位置關(guān)系。運用幾何定理，推測切線的性質(zhì)?？偨Y(jié)切線的性質(zhì)。切線與圓的切點在圓上。切線與圓的半徑垂直。四、導學小結(jié)直線與圓可能相交、相切或者不相交。切線與圓的切點在圓上，切線與半徑垂直。五、練習題已知直線l與圓O相交于點A、B，如果OA=OB=3cm，求出直線l的長度。在平面直角坐標系中，圓O的半徑為2，圓心坐標為(1,2)，直線y=4x-1與圓O相切于點C，求切點C的坐標。在平面直角坐標系中，圓O的半徑為3，圓心坐標為(2,-1)，直線y=x+5與圓O相交于點D、E，求直線DE的斜率。以上是關(guān)于2022-2023學年北師大版九年級數(shù)學下冊3.6：直線和圓的位置關(guān)系（第1課時直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)）

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