2015春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.1《不等式及其基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案 （滬科版）

2015春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.1《不等式及其基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（滬科版）一、前置知識(shí)在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，我們需要掌握以下的前置知識(shí)：數(shù)線圖的繪制和運(yùn)用；代數(shù)式和化簡(jiǎn)；基本的方程和不等式的解法。二、知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1.不等式及其定義不等式是數(shù)學(xué)中一種經(jīng)常使用的表達(dá)方式，它用于比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。并且，不等式通常會(huì)帶有一個(gè)符號(hào)，如“大于”、“小于”或“大于等于”、“小于等于”等等。例如，10>5表示10大于5，7<9表示7小于9。2.不等式的基本性質(zhì)不等式有三個(gè)基本性質(zhì)，它們分別是：加減性質(zhì)：如果不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等式的符號(hào)不變。例如：若m>n,則m+4>n+4。乘除性質(zhì)：如果不等式兩邊同乘（或除）一個(gè)正數(shù)，不等式的符號(hào)不變；如果兩邊同乘（或除）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)反轉(zhuǎn)。例如：若p>q(p,q>0)，則2p>2q；若r<s(r,s>0)，則-r>-s。對(duì)稱性質(zhì)：如果兩個(gè)數(shù)相等，則它們之間的任何不等式均成立；如果兩個(gè)不等式的符號(hào)都反向，則它們之間的任何不等式均成立。例如：若a=b，則a>b和a<b均成立。若x<y，則y>x和y<x均成立。3.不等式的解法解不等式的一般步驟可以分為以下幾個(gè)：化簡(jiǎn)不等式，將變量放到一邊，將常數(shù)放到另一邊；將不等式兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)，使得變量系數(shù)相等，從而方便比較大小關(guān)系；將不等式兩邊同乘（或除）同一個(gè)數(shù)，使得變量系數(shù)進(jìn)一步一致，從而比較更加方便；根據(jù)三個(gè)基本性質(zhì)判斷不等式的解集；例如，對(duì)于不等式2x+1>5x-2，解法如下：將變量放到一邊，將常數(shù)放到另一邊，得到3x<3；將不等式右邊減去2x，得到x+1>0；將不等式兩邊同減1，得到x>-1；所以，不等式的解集為{x|x>-1}。三、練習(xí)題1.選擇題下列符號(hào)中，表示“小于”的是：A.≥B.＞C.=D.＜下列不等式中，正確的是：A.3x<6B.2x+1<x-2C.5x>50D.x-4>x-3當(dāng)-3<x<2時(shí)，下列不等式正確的是：A.-6>xB.x>-2C.x<-3D.0>x2.計(jì)算題解不等式3x-5>7x+3，給出解集。解不等式2(x-3)≥3x-5，給出解集四、總結(jié)通過本單元的學(xué)習(xí)，我們了解了不等