2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)第一章1.1.4等腰三角形導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版下冊(cè)第一章1.1.4等腰三角形導(dǎo)學(xué)案1.概述在初中階段中，等腰三角形是一個(gè)重要的幾何概念。在學(xué)習(xí)等腰三角形時(shí)，我們需要了解它的特點(diǎn)、性質(zhì)及應(yīng)用，這對(duì)我們理解和解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題非常有幫助。在本節(jié)學(xué)習(xí)中，我們將通過一系列的內(nèi)容了解等腰三角形。2.知識(shí)點(diǎn)2.1等腰三角形的定義等邊三角形是指所有三邊相等的三角形，其中任何兩邊都相等。每個(gè)等腰三角形都有兩邊相等，在三角形中的兩個(gè)角度相等，這兩個(gè)角度是等腰三角形的底部的對(duì)邊上呈銳角峰的角度。###2.2等腰三角形的特征與性質(zhì)等腰三角形的底是兩條相等的邊。同時(shí)，等腰三角形的兩個(gè)底角也是相等的。(1)等腰三角形的底角互相相等(2)等腰三角形的兩個(gè)底角的角度和等于第三個(gè)角，即頂角為60度時(shí)，底角大小為60度，頂角為120度時(shí)，底角大小為30度。同時(shí)，等腰三角形的高線與底線相垂直，且高線的中線與底線相等。2.3等腰三角形的周長與面積等腰三角形的周長可以通過兩邊和底邊的和來計(jì)算等腰三角形的面積可以通過底邊和高線的乘積除以二來計(jì)算。3.例題分析例題1：在等腰三角形中，如果底邊為15，高線為12，則其面積為多少？解題方法：由于該等腰三角形具有底邊和高線兩個(gè)變量，因此我們可以使用公式S=1/2.b.h來解決問題。根據(jù)問答題中給出的參數(shù)，將它們代入公式中，得出的結(jié)果是：S=1/2*15*12=90因此，該等腰三角形的面積為90。例題2：在等腰三角形中，如果底邊長度為13cm，而邊長為12cm，那么它的高線是多少？解題方法：在這個(gè)問題中，由于我們已經(jīng)知道了底邊和兩側(cè)邊的長度，因此我們可以使用勾股定理確定高線的長度。首先，我們需要計(jì)算出等腰三角形的底角。根據(jù)題目中給出的信息，我們可以計(jì)算出該三角形的底角為：a=(180-2*acos(13/(2*12))))/2≈72.91°由于等腰三角形的兩個(gè)底角相等，因此另一個(gè)底角也相等，我們可以求出其中的另一個(gè)角度，即b=(180°-72.91°-72.91°)=34.18°接下來，我們就可以使用以下公式求解等腰三角形的高線：h=b/cos(a)≈11.07cm因此，該等腰三角形的高線為約11.07cm。4.小結(jié)本文介紹了等腰三角形的基本概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。了解等腰三角形對(duì)我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有很大的幫