2022-2023學(xué)年第一學(xué)期人教版八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)期末總復(fù)習(xí)（2）《軸對(duì)稱》學(xué)案

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期人教版八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)期末總復(fù)習(xí)（2）《軸對(duì)稱》學(xué)案一、知識(shí)內(nèi)容回顧在之前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的一些基本知識(shí)，以及對(duì)稱性的概念。在本次學(xué)習(xí)中，我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的概念以及相關(guān)性質(zhì)。1.軸對(duì)稱軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形可以圍繞某一條線進(jìn)行折疊后，兩側(cè)完全重合。這條折疊線被稱為軸線或?qū)ΨQ軸。2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)如下：對(duì)稱圖形的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)也在圖形之中。一個(gè)圖形可以有多個(gè)對(duì)稱軸，也可以沒有對(duì)稱軸。一個(gè)圖形可以是自身的對(duì)稱軸，這種圖形被稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。二、軸對(duì)稱的判斷在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱之前，我們需要學(xué)會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。1.觀察法當(dāng)一個(gè)圖形擁有明顯的中心對(duì)稱性時(shí)，我們可以通過觀察來判斷圖形是否是軸對(duì)稱的。例如，正方形、圓等圖形就是軸對(duì)稱的。2.折疊法我們可以將一個(gè)圖形沿著對(duì)稱軸進(jìn)行折疊，然后觀察折疊后的兩側(cè)是否完全重合。如果重合，則說明圖形是軸對(duì)稱的。3.坐標(biāo)法對(duì)于由一組坐標(biāo)表示的圖形，我們可以通過計(jì)算坐標(biāo)的方式來判斷圖形是否為軸對(duì)稱圖形。具體的計(jì)算方法會(huì)在下一節(jié)中介紹。三、軸對(duì)稱圖形坐標(biāo)計(jì)算方法1.橫軸對(duì)稱圖形橫軸對(duì)稱圖形是指圖形關(guān)于橫軸對(duì)稱的圖形。對(duì)于橫軸對(duì)稱圖形，我們可以利用坐標(biāo)計(jì)算方法來驗(yàn)證其是否為軸對(duì)稱圖形。以一個(gè)點(diǎn)P(x,y)為例，如果點(diǎn)P關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)也在圖形中，則該圖形為橫軸對(duì)稱圖形。2.縱軸對(duì)稱圖形縱軸對(duì)稱圖形是指圖形關(guān)于縱軸對(duì)稱的圖形。同樣，我們可以利用坐標(biāo)計(jì)算方法來驗(yàn)證縱軸對(duì)稱圖形的特性。以點(diǎn)P(x,y)為例，如果點(diǎn)P關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)也在圖形中，則該圖形為縱軸對(duì)稱圖形。3.原點(diǎn)對(duì)稱圖形原點(diǎn)對(duì)稱圖形是指圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形。同樣，我們可以通過坐標(biāo)計(jì)算方法來驗(yàn)證原點(diǎn)對(duì)稱圖形的特性。以點(diǎn)P(x,y)為例，如果點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也在圖形中，則該圖形為原點(diǎn)對(duì)稱圖形。四、練習(xí)題請(qǐng)根據(jù)下列圖形判斷其是否為軸對(duì)稱圖形，并說明判斷方法。軸對(duì)稱圖形1軸對(duì)稱圖形1解答：觀察法。該圖形是一個(gè)正方形，正方形是軸對(duì)稱圖形，因此該圖形是軸對(duì)稱的。軸對(duì)稱圖形2軸對(duì)稱圖形2解答：折疊法。將圖形沿著縱軸對(duì)稱線進(jìn)行折疊，折疊后的兩側(cè)完全重合，因此該圖形是軸對(duì)稱的。軸對(duì)稱圖形3軸對(duì)稱圖形3解答：坐標(biāo)法。我們可以計(jì)算圖形中的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)來判斷。以其中一個(gè)點(diǎn)P(x,y)為例，求關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P’(-x,y)，如果P’也在圖形中，則該圖形是軸對(duì)