《成比例線段與比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣東省縣級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

第四章圖形的相似4.1成比例線段（第1課時(shí)）【知識與能力目標(biāo)】1、了解相似形、線段的比概念；理解成比例線段，會判斷四條線段是否成比例。2、利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長,應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問題?！具^程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問題的過程，在觀察、計(jì)算、討論、想象等活動中獲取知識?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】會求兩條線段的比.成比例線段的定義.比例的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】會求兩條線段的比，注意線段長度的單位要統(tǒng)一.比例的基本性質(zhì)【教學(xué)方法】自主探索法【教學(xué)過程】一、問題引入：1、如圖所示，完成下列問題：(1)寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)（注意方格紙上圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）O(,)O(,)A(,)A，(,)B(,)B，(,)C(,)C，(,)D(,)D，(,)E(,)E，(,)(2)把（1）中的相應(yīng)各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都分別乘以2，寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)并在上方方格紙中描出各點(diǎn)。(3)連接OA，、OE，、A，B，、B，E，、B，C，、B，D，、C，D，,觀察數(shù)和形之間有什么關(guān)系？(4)計(jì)算的值2、我們的鉛筆使用一段時(shí)間后，一樣長的很少，你能用數(shù)量關(guān)系描述兩支不一樣長的鉛筆的關(guān)系嗎？如果把兩支鉛筆看做兩條線段，那么這兩條線段的長度比是多少？思考：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？求比時(shí)，兩條線段的長度單位是否要一致?線段的長度比與采用的長度單位___關(guān)。但兩條線段要采用______長度單位。歸納（1）如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?________叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)；________叫做這個(gè)線段比的后項(xiàng).如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.(2)如上圖，我們計(jì)算了的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？上圖中________________是成比例線段，_______________也是成比例線段.四條線段a，b，c，d中，如果_______________，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.如果a：b=b：c，則b2=ac，線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng)；注意：①成比例線段指的是條線段成比例；②比例線段所涉及的條線段是。如a、b、c、d成比例，表示為；判斷四條線段是否成比例，只要把四條線段按順序排列好，看兩條線段之比是否等于兩條線段之比。歸納比例的基本性質(zhì)________________________________________________.二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，則這兩條線段之比是______.2、線段AB=10cm,CD=15cm,則AB:CD＝；a＝2m,b＝10cm,則a:b＝.3、已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____.4、如果，那么=___.5、下面a、b、c、d四條線段中，不能成比例的是（）A.a＝3,b＝6,c＝2,d＝4B.a＝4,b＝8,c＝5,d＝10C.a＝2,b=,c=,d=D.a=2,b=,c=,d=三、例題展示：例題1：如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？四、課堂檢測：1、若四條線段中a＝2，b＝6，c＝6，且滿足，那么d＝_____.2、線段x、y滿足5x＝3y，那么x：y＝_______.3、等腰RtΔABC的直角邊與斜邊之比是_______.acbd4、若，則=_____acbd5、如圖，已知＝3，求和.6、若，則的值為_____.7、若，x＋y＋z＝5，那么x＝，y＝，z＝．8、如果，那么＝．9、若4x－5y＝0，則的為．五、課堂小結(jié)1.線段的比的概念、表示方法；前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值k；2.兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關(guān)，但要選用同一長度單位；3.