《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)(甘肅省省級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)酒泉師范學(xué)校附屬小學(xué)陳燕聯(lián)系電話學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教科書28、29頁(yè)內(nèi)容。數(shù)學(xué)分析圖形的旋轉(zhuǎn)屬于圖形與幾何領(lǐng)域關(guān)于“圖形的運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。圖形的旋轉(zhuǎn)（一）是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換。學(xué)生將進(jìn)一步從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等方面認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°，能綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱進(jìn)行圖形的運(yùn)動(dòng)并在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素，感悟旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言描述、繪制圖形等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展空間觀念，積累幾何活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。3.讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教具學(xué)具多媒體課件、鐘面、畫好線段的方格紙、三角尺、直尺。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新（一）情境導(dǎo)入師：同學(xué)們大家好，酒泉市和嘉峪關(guān)市的交界處有一個(gè)大家特別喜歡和向往的歡樂城堡，你們聽說(shuō)過(guò)嗎？對(duì)，是方特歡樂世界。下面陳老師帶著同學(xué)們一起進(jìn)入方特歡樂世界參觀一下吧。請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師介紹的畫面用自己的動(dòng)作和聲音把看到的游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式表演出來(lái)，能做到嗎？（多媒體課件播放摩天輪、旋轉(zhuǎn)飛椅、旋轉(zhuǎn)木馬、激流勇進(jìn)、觀光纜車、勇敢者轉(zhuǎn)盤、太空飛梭、空中漫步等各種游樂項(xiàng)目）師：剛才我們看到這么多的游樂項(xiàng)目，能按它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分分類嗎？預(yù)設(shè)：生1我認(rèn)為摩天輪、旋轉(zhuǎn)飛椅、旋轉(zhuǎn)木馬、勇敢者轉(zhuǎn)盤可以分為一類，因?yàn)樗鼈冏龅氖切D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。生2激流勇進(jìn)、太空飛梭、觀光纜車和空中漫步可以分為一類，有下滑、上升、前進(jìn)，做的是平移運(yùn)動(dòng)。師：剛才大家看到了不同的運(yùn)動(dòng)方式，有像這樣的（用手勢(shì)表示平移的動(dòng)作）叫做…（生：平移）（接著用手勢(shì)做出旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作）像這樣的呢？（生：叫做旋轉(zhuǎn)）師：今天我們就來(lái)繼續(xù)研究圖形的旋轉(zhuǎn)（一）。（板書）設(shè)計(jì)意圖：參觀方特歡樂世界，請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師介紹的畫面用自己的動(dòng)作和聲音把看到的表演出來(lái)，讓學(xué)生全身心投入，猶如身臨其境，巧妙激發(fā)孩子們的求知欲望，并從生活實(shí)際出發(fā)再現(xiàn)了生活中的旋轉(zhuǎn)與平移活動(dòng)場(chǎng)景，引領(lǐng)孩子們從生活現(xiàn)實(shí)邁入數(shù)學(xué)殿堂的大門。（二）以舊引新1.師：老師在方特歡樂世界游玩時(shí)拍了照片，回家后在電腦上整理照片的時(shí)候卻出現(xiàn)了這種情況（呈現(xiàn)一張景物和人物倒著的圖片），同學(xué)們遇到過(guò)這種情況嗎？該怎么辦呢？預(yù)設(shè)：生：把照片旋轉(zhuǎn)到正的角度。師：好，在調(diào)整照片的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)了這樣兩個(gè)選項(xiàng)，這表示什么意思呢？預(yù)設(shè)：生：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：什么是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)？什么是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)？能說(shuō)說(shuō)你的理解嗎？（學(xué)生回答）師：是，我們以鐘表為參照物，和鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向一致的，就叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，和鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向相反的，就叫逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這叫做旋轉(zhuǎn)方向。（板書旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針、逆時(shí)針，并用箭頭表示）師：那么這張照片老師調(diào)整的時(shí)候應(yīng)該選擇順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？（根據(jù)學(xué)生回答旋轉(zhuǎn)照片，并演示選擇相反的旋轉(zhuǎn)方向也可以調(diào)整好照片的角度）2.練習(xí)（課件出示）設(shè)計(jì)意圖：順時(shí)針和逆時(shí)針方向是學(xué)生第一次正式了解，教師從調(diào)整照片方向這一學(xué)生常見的生活現(xiàn)象出發(fā)，讓學(xué)生感受到生活中物體的旋轉(zhuǎn)是有方向的，并根據(jù)解決照片方向問(wèn)題積累的生活經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。二、探究新知，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素（一）借助鐘面，明確旋轉(zhuǎn)三要素1.出示實(shí)物鐘面，說(shuō)說(shuō)看：時(shí)針和分針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？預(yù)設(shè)：時(shí)針和分針是繞著一個(gè)中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的。師：我們可以把這個(gè)中心標(biāo)上字母O，把它叫做旋轉(zhuǎn)中心。（板書：旋轉(zhuǎn)中心）2.分針1時(shí)旋轉(zhuǎn)多少？是多少度？時(shí)針一時(shí)旋轉(zhuǎn)多少？是多少度？預(yù)設(shè)：分針旋轉(zhuǎn)了1圈360°，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了1格30°。追問(wèn)：你怎么知道是30°？（特別強(qiáng)調(diào)一下時(shí)針旋轉(zhuǎn)了1格30度是怎么計(jì)算出來(lái)的）3.課件出示指針從2時(shí)走到4時(shí)、3時(shí)走到6時(shí)兩個(gè)鐘面，比較同樣是指針在旋轉(zhuǎn)，可是它們旋轉(zhuǎn)的什么相同？什么不同？哪個(gè)鐘面的指針旋轉(zhuǎn)的角度大？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角度不同。3時(shí)走到6時(shí)的鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的角度大。（60°＜90°）（板書：旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解時(shí)針走1時(shí)繞著旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一大格，一圈是360°，一共有12個(gè)大格，一大格就是30°。時(shí)針從幾時(shí)走到幾時(shí)，走了幾個(gè)大格，就是幾個(gè)30°，為接下來(lái)旋轉(zhuǎn)角度的探究打好基礎(chǔ)。（二）課件演示，動(dòng)態(tài)出示鐘面指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”討論：怎樣用語(yǔ)言描述指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”的運(yùn)動(dòng)過(guò)程？反饋：首先讓2—3個(gè)小組匯報(bào)，然后學(xué)生互評(píng)，完善語(yǔ)言描述。小結(jié)：可以從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三個(gè)要素出發(fā)描述上述鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)過(guò)程。（三）建立表象，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的理解想一想，撥一撥從9時(shí)到12時(shí),時(shí)針繞中心點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。追問(wèn)：還可以怎么說(shuō)？（時(shí)針繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°。）從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了120°。（具體到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)240°可能是個(gè)難點(diǎn)）鼓勵(lì)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述指針的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)三要素。設(shè)計(jì)意圖：借助鐘面讓學(xué)生先想象，再操作，加上多媒體課件的直觀演示，讓學(xué)生始終以一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色投入學(xué)習(xí)。同時(shí)通過(guò)反復(fù)描述旋轉(zhuǎn)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的含義和旋轉(zhuǎn)要素有了明確的認(rèn)識(shí)和理解。（四）深入探究，感受旋轉(zhuǎn)三要素在生活中的應(yīng)用師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，大家在什么地方看到過(guò)這種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？（課件出示道閘的橫桿）1.提出問(wèn)題：用尺子或者鉛筆模擬橫桿的旋轉(zhuǎn)，想一想橫桿是怎樣旋轉(zhuǎn)的，再與同桌交流。描述的時(shí)候記得用上旋轉(zhuǎn)的三要素喲！尺子或者鉛筆的哪一端固定不動(dòng)，哪一端旋轉(zhuǎn)？向什么方向旋轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)了多少度？尺子或鉛筆在旋轉(zhuǎn)前后的長(zhǎng)度變了嗎？2.課件演示橫桿抬起的過(guò)程，學(xué)生交流看法。預(yù)設(shè)：橫桿繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。追問(wèn)：你是怎么知道是旋轉(zhuǎn)了90°的？預(yù)設(shè)：橫桿旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后互相垂直。追問(wèn)：這里有兩根桿嗎？另一根桿在哪？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在我們的腦中、眼中、心中。最終引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這個(gè)角度是橫桿旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的位置形成的一個(gè)夾角。3.教師演示橫桿放下的過(guò)程，請(qǐng)2名學(xué)生回答橫桿是怎么旋轉(zhuǎn)的。4.觀察一下，橫桿在旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出位置變了，方向變了。形狀沒有變，大小沒有變，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)沒有變。5.小結(jié)：通過(guò)剛才對(duì)橫桿的研究，我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候必須確定一個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn)中心，順著某個(gè)方向，可能是逆時(shí)針也可能是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中會(huì)形成一個(gè)夾角，有夾角就存在一個(gè)度數(shù)。所以在描述圖形旋轉(zhuǎn)的時(shí)候我們可以這樣說(shuō)：圖形繞中心點(diǎn)按順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了多少度。設(shè)計(jì)意圖：借助道閘橫桿的旋轉(zhuǎn)讓學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)角度是指圖形旋轉(zhuǎn)前的位置和旋轉(zhuǎn)后的位置所形成的夾角的度數(shù)，通過(guò)想象，發(fā)展空間觀念，并為下一環(huán)節(jié)線段的旋轉(zhuǎn)打好基礎(chǔ)。三、動(dòng)手操作，感悟旋轉(zhuǎn)性質(zhì)（一）分組練習(xí)，一組完成畫一畫1，一組完成畫一畫2。畫一畫1：在方格紙上畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。畫一畫2：在方格紙上畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.請(qǐng)學(xué)生用尺子或筆模擬線段在紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想。2.在作業(yè)紙上嘗試畫圖。3.交流辨析。（1）每組請(qǐng)1位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己是怎么畫的。（實(shí)物展示學(xué)生作業(yè)）（2）師：老師發(fā)現(xiàn)了有幾份作業(yè)畫的不太一樣，讓我們來(lái)看看有什么問(wèn)題？（從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度、線段長(zhǎng)度等方面辨析錯(cuò)誤）（3）教師課件演示是怎樣畫的，再次明確旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度是90°，線段AB的長(zhǎng)度不變。（4）教師給出合理建議：畫圖時(shí)標(biāo)明旋轉(zhuǎn)方向和角度，為區(qū)別可把旋轉(zhuǎn)后的B點(diǎn)A點(diǎn)，標(biāo)成B’點(diǎn)A’以便區(qū)分，養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣。（5）總結(jié)歸納畫圖的步驟和方法師：回顧剛才我們畫圖的過(guò)程，同學(xué)們能不能說(shuō)一說(shuō)在畫圖時(shí)我們應(yīng)該怎樣畫才會(huì)更準(zhǔn)確？讀——讀清題目要求。想——借助文具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，按照旋轉(zhuǎn)三要素，在腦海中想象線段的旋轉(zhuǎn)過(guò)程和旋轉(zhuǎn)后的位置。畫——畫出旋轉(zhuǎn)后的線段并做好標(biāo)注。查——按要求從旋轉(zhuǎn)三要素檢查是否畫得準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，這時(shí)已經(jīng)由生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到圖形的旋轉(zhuǎn)。在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是這節(jié)課學(xué)生必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)它又是反映學(xué)生是否理解旋轉(zhuǎn)三要素和旋轉(zhuǎn)特性的外在表現(xiàn)形式和檢測(cè)手段。教學(xué)中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用直尺或筆模擬“轉(zhuǎn)”再“畫”，想清楚旋轉(zhuǎn)后圖形的位置，再進(jìn)行操作比較容易找到畫圖方法。（二）畫一畫3：點(diǎn)P是線段MN上的一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鰧⒕€段MN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.按照“讀、想、畫、查”四個(gè)步驟，在作業(yè)紙上完成畫圖。2.交流展示，注意圖上標(biāo)記，養(yǎng)成良好作圖習(xí)慣。設(shè)計(jì)意圖：線段的旋轉(zhuǎn)既承載了對(duì)旋轉(zhuǎn)要素的深化理解的作用，又為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)畫圖操作，要求學(xué)生做好標(biāo)注，及時(shí)總結(jié)歸納畫圖的方法，養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，準(zhǔn)確掌握線段旋轉(zhuǎn)90°后的畫法，更利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也充分發(fā)揮了學(xué)生的主體意識(shí)和自主探究學(xué)習(xí)的理念，真正成為學(xué)習(xí)的主人。四、鞏固練習(xí)，感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用1.討論：你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)角度的？預(yù)設(shè)：根據(jù)三角形的位置。根據(jù)對(duì)應(yīng)線段的位置。根據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)判斷。師：課件演示引導(dǎo)學(xué)生觀察——圖形雖然看起來(lái)復(fù)雜，但我們可以盯住一個(gè)基本圖形的一條邊。比如其中一個(gè)三角形的一條邊，仍然把它看作是一條線段的旋轉(zhuǎn)。通過(guò)這條邊在旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角的度數(shù)判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。追問(wèn)：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后每個(gè)三角形的位置都發(fā)生了變化，但是，什么沒有變呢？預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O沒變。每個(gè)三角形的形狀、大小沒變。4.小結(jié)旋轉(zhuǎn)的特征和特性旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。旋轉(zhuǎn)的特性：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段也都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于旋轉(zhuǎn)的特性學(xué)生很難獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，通過(guò)課件直觀演示和小組討論，可以讓每一個(gè)孩子參與學(xué)習(xí)，積極地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，有效提高課堂效率。同時(shí)，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為下一節(jié)課——簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)做了很好的鋪墊。五、全課小結(jié)1.說(shuō)說(shuō)你的收獲。結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，圖形的旋轉(zhuǎn)會(huì)形成很多非常美麗的圖案，這些美麗的圖案廣泛地應(yīng)用在生活中，把我們的生活點(diǎn)綴的多姿多彩。希望同學(xué)們通過(guò)接下來(lái)的學(xué)習(xí)，能用自己的眼睛發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在生活中的美麗。板書：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中